不同根管彎曲度的下頜中切牙三維有限元模型的建立

李 寧，徐 皚，劉興容，蔣雪玉

（西南醫科大學附屬口腔醫院牙體牙髓科，四川瀘州 646000）

根管預備是根管治療術的關鍵步驟，進行根管預備會改變牙齒根管系統的結構，導致牙根力學性能發生變化,在根管預備時應盡量維持根管的初始形態[1]。且根管形態復雜，根管解剖因素中特別是根管彎曲程度對根管預備的影響很大，而良好的根管預備是嚴密充填根管的前提[2]。有研究顯示根管彎曲度超過30°的根管預備容易導致并發癥，如：折斷器械，根管堵塞，形成臺階和肘部等并發癥[3]。

三維有限元分析方法是目前研究應力分析比較科學和精確的方法之一[4]。本研究利用成人下頜中切牙，建立與牙齒標本高度相似的牙齒三維模型，再利用Pro/Engineer Wildfire 4.0軟件，建立不同彎曲角度和彎曲半徑的牙齒模型，分析應力分布，了解力學機制。

1 材料和方法

1.1 材料

無牙體缺損、明顯磨耗、無明顯根管彎曲的成人下頜中切牙，把牙齒清理干凈后放置0.9%的生理鹽水中。

1.2 主要設備及軟件應用

ThinkPad筆記本電腦（Intel Core2 Duo T5600,2G內存，Windows XP系統），Mimics 10.01軟件（Materialise,Belgium）;Geomagic Studio 10 軟件(RaindropGeomagic,USA)；Micro-CT(Siemens Inveon Micro-CT，第四軍醫大學口腔醫院實驗室)。

1.3 方法

1.3.1 掃描數據

對牙齒標本進行Micro-CT掃描，掃描時保持牙齒長軸與檢查床平行，與掃描平面垂直，將牙齒固定。掃描自切緣至根尖，層厚間距21 μm，獲得2 027張數據點圖，將數據保存為DICOM格式[5]。

1.3.2 下頜中切牙模型構建

將Micro-CT掃描獲得的斷層影像DICOM格式導入Mimics 10.0軟件中，根據牙齒和牙髓的灰度值的差異（髓腔的灰度值-1 024～-124，牙釉質的灰度值+2 000～+3 072、牙本質灰度值+1 700～+2 850），界定圖像閾值[6]，通過布爾運算分別建立牙齒硬組織和牙髓三維表面圖像模型，并將所得模型存為STL格式[7]。在Geomagic studio 10軟件中導入STL格式的模型文件，在曲面創建之前，修復模型上的缺陷，進行表面光滑、填孔并去除噪音點[8]。以利于牙齒三維模型的有限元的網格劃分，但是修整后要盡量接近真實牙齒。精修過后得到的三角網格曲面，經過分析曲面、劃分曲面區域、構建曲面片、構建曲面柵格及曲面擬合等步驟，以IGES格式保存。

1.3.3 建立不同彎曲角度和彎曲半徑的的下頜中切牙三維有限元模型。

用Mimics進行測量，將牙齒側面斷層掃描影像轉化為矢狀面斷層影像，測量牙根冠狀面、矢狀面最大直徑、牙根內直徑（冠狀面及矢狀面）、牙根長度及錐度角。通過定位牙根矢狀面的中心點坐標獲取牙根中心線關鍵點坐標，截面越多獲取的中心線就越貼近實際的中心線[9]。本實驗采用0.4 mm間隔獲取矢狀面斷層掃描影像，獲得牙根中心線關鍵點坐標共80個。彎曲根管的中心線空間任意曲線是由多個圓弧混合組合而成，參與混合的圓弧包括左視圖、主觀圖、俯視圖，使用Pro/Engineer Wildfire 4.0軟件設計出三個曲面圖，然后根據曲面相交所形成的曲線得到彎曲根管的中心線坐標，建立彎曲角度為20°、40°和彎曲半徑為2 mm、5 mm的四組牙齒三維有限元模型。

2 結 果

使用Mimics軟件建立牙齒硬組織和牙髓三維表面圖像模型（圖1），Geomagic studio 10軟件建立牙齒及牙髓的曲面模型（圖2）。進一步采用Pro/Engineer Wildfire 4.0軟件建立了不同彎曲角度和彎曲半徑的的四組彎曲根管，分別為：20°2 mm、20°5 mm、40°2 mm 、40°5 mm。模型形態結構清晰，具有良好的幾何和生物相似性，是較理想的下頜中切牙根管系統三維有限元模型。

圖1 在Mimics軟件中初建的模型

圖2 在Geomagic軟件中曲面化的模型

3 討論

很多學者在三維建模的方法上進行了長期的研究和探索[10]，磨片、切片法是破壞性建模方法,其主觀性大、誤差大已經被淘汰[11]；用三維測量法進行數據采集成本較高,數據處理時間較長，無法反映組織內在的材料特性,因而也不常用；CT圖像處理法需要把CT膠片上的每一張圖像轉換為計算機能識別的位圖格式，在掃描傳遞數據的過程中容易丟失很多信息，同時也直接影響著所建立模型精確性，所以也不適合研究較為精細的實驗使用。本研究通過Micro-CT掃描的方法獲得DICOM數據，用Mimics軟件直接讀取DICOM數據,避免了常規在Photoshop、Autocad等軟件中圖像的重新定位和二次處理[12]。通過灰度閾值的調整對數據進行前處理,提取出圖像的輪廓,避免圖像在Mimics中因多次調整閾值而產生孔洞、毛刺、棱角等缺陷,減少了信息的損失和失真,提高了模型精度。Geomagic Studio可將掃描所得的點云數據創建出一個NURBS曲面，生成曲面的質量和精度都比較高[13]。作為自動化逆向工程軟件，Geomagic Studio可以作為CAD、CAE和CAM工具提供完美補充[14]。

研究顯示下頜切牙的唇舌側彎曲牙齒為50.5%、近遠中向彎曲的牙齒為15.7%、唇舌側且近遠中向彎曲的牙齒為15.7%。彎曲根管的測量方法較多，臨床上最常用的測量法為雙參數測定法，是通過兩個參數來衡量根管彎曲部分的形態，一個是根管彎曲度，另一個是彎曲半徑，以Schneider法測量根管彎曲度[15]，Schneider分類法：小于20°屬于中度彎曲，大于25°屬于重度彎曲。有研究顯示下頜切牙中度彎曲為18.7%、重度彎曲牙齒為8.5%。本實驗通過Pro/Engineer Wildfire 4.0軟件把牙齒設置成唇舌向彎曲、彎曲角度為20°和40°、彎曲半徑為2 mm和5 mm，彎曲部位為根尖三位之一，對臨床實際操作有較好的指導意義。Mimics可將牙齒側面斷層掃描影像轉化為矢狀面斷層影像[16]，通過Mimics10.0自帶工具從任意角度、方向上觀察牙齒三維模型，用來測量牙根冠狀面、矢狀面最大直徑、牙根內直徑（冠狀面及矢狀面）、牙根長度及錐度角等，能精確的反應根管內部的結構，為下一步實驗奠定良好的基礎。

4 結論

本研究利用成人下頜中切牙，建立與牙齒標本高度相似的牙齒三維模型，能精確反應根管內部的結構，為進一步研究根管預備過程中的生物力學情況提供了一個良好的實驗基礎。有望為研究根管預備過程中的問題提供新的有效途徑，為臨床上彎曲根管預備過程中器械的正確選擇提供重要的生物力學基礎，優化治療效果。