基于地面站跟蹤的飛行器測控天線方向圖精細化分析方法

寧高利，王星來，韓 明，宮長輝，賈云峰

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

0 引 言

測控天線是飛行器測控系統的重要組成部分，與地面測控站配合建立可靠的無線鏈路，共同完成飛行器飛行過程中的軌道測量、遙測、數據傳輸和指令控制[1,2]。天線方向圖作為測控天線最重要的性能，直接影響天線安裝角選擇、地面測控站布站，乃至于飛行過程中天地無線鏈路的穩定性和可靠性[3]。

對于測控天線方向圖的分析，一般是以天線在不同象限角區間內的二維方向圖要求為依據，用測控天線安裝在飛行器平臺上的實測二維方向圖集與之相比較，通過人工判讀或者計算機作圖的方式來完成。很顯然，這種分析方法，是從天線自身出發，直接考察天線安裝于載體平臺后在各個空間角度的輻射強弱特性。這種方法的優點是直觀、操作簡便；缺點是分析不夠精細，存在一定程度的近似，尤其是在對測控天線增益要求比較苛刻的應用場合，不利于從系統的角度對問題進行詳細分析和判斷。

由于在飛行器的實際飛行過程中，測控天線是通過與各地面測控站分時搭接跟蹤而工作的，基于這種觀點，本文提出一種基于地面站跟蹤的測控天線方向圖分析方法，通過詳細分析對比飛行器飛行過程中各地面測控站的分段跟蹤和無線鏈路電平情況，達到對測控天線方向圖進行精細化分析的目的。

1 測控天線方向圖分析

1.1 三維天線方向圖的二維近似

測控天線安裝于飛行器載體平臺上，將發射機輸出的射頻功率轉化成電磁波并以特定的空間分布特性輻射出去（或以特定的空間分布特性接收地面站發出的無線控制指令信號），而定量描述天線輻射（或接收）信號空間分布特性的指標就是方向圖[4]。

嚴格的天線方向圖的定義需引入輻射強度和增益兩個指標。天線在某方向的輻射強度 (,)Uθ?是該方向每單位立體角的輻射功率，即：

式中radP為天線的輻射功率；θ?和分別為天線球面坐標系中的角度變量。

增益 (,)Gθ?是該方向的輻射強度與天線以同一輸入功率向空間均勻輻射的平均輻射強度的比值，即：

式中 Pin為天線的輸入功率； F (θ,?)為天線的歸一化方向函數；η為天線的輻射效率。

將天線在全空間各個角度方向的增益以圖形的方式表示出來就是天線的增益方向圖，一般簡稱方向圖。由上述定義可以看出，天線方向圖應該是一個空間三維曲面S，屬于三維立體圖，直觀地描述了天線輻射（或接收）的電磁場能量的空間分布特性[5]。

傳統上，對于測控天線方向圖的分析，一般是先將測控天線安裝在飛行器平臺（或等效工裝）上，測出天線在飛行器各個象限角（一般是 0°～360°等間隔測量）面內的二維方向圖{Pi}，以此來近似天線的三維方向圖S。這種方法實質上是對三維方向圖的等間隔采樣量化[6]。然后用天線在不同象限角區間內的二維方向圖{Qi}要求作為依據，通過人工判讀或者計算機作圖的方式將測試的二維方向圖集{Pi}和{Qi}相比較，對測控天線的方向圖進行分析。在這種方法中，測控天線的方向圖分析是從天線自身出發，直接考察天線安裝于載體平臺后在各個空間方位的輻射強弱特性。它的優點是直觀、易于理解、操作簡便、比較結果易于判讀；缺點是分析不夠精細，存在一定程度的近似，尤其是二維方向圖要求的綜合，不利于從系統的角度對問題進行詳細分析和判斷。一般地，安裝于飛行器平臺上的測控天線為了不對飛行器整體的氣動特性產生較大影響，以及受制于飛行過程中的環境條件，多采用共形或準共形結構，而這類天線往往會在飛行器的首尾方向形成輻射零點區域，但對于地面測控站的接力跟蹤，這些方向恰好是增益要求較高的地方[7]。因此在遇到對測控天線增益要求比較苛刻的情況時，精細化的分析方法就顯得更為重要。

1.2 基于地面站跟蹤的精細化分析方法

考察飛行器在飛行過程中的無線測控鏈路[8]，飛行器按照設計的軌道，以特定的姿態角位于相應的空間位置點，飛行器平臺上的測控天線按照自身的方向圖特性向空間各個方向輻射無線電波，而地面測控站 A此時以其天線最大增益方向對準飛行器，對其進行跟蹤測控，如圖1所示。

圖1 地面站跟蹤飛行器測控過程示意Fig.1 Illustration of TT&C of the Spacecraft Based on the Ground Station

地面測控站A與飛行器測控天線相位中心O的連線（測控線矢量）與其天線方向圖S存在一個交點M，這個交點M的值MG即是此刻無線測控鏈路中測控天線貢獻的增益值，如圖2所示。

圖2 測控天線方向圖示意Fig.2 Illustration of the Radiation Pattern of the TT&C Antenna

隨著飛行時間的推進，飛行器的空間位置點和姿態角都在按照既定軌道不斷變化著，而地面站A也在不斷調整跟蹤天線的方位角和仰角，時刻保持以其最大增益方向對準飛行器。這樣，前述的交點M也會隨著時間的推進而在測控天線方向圖 S上不斷移動，從而繪制出一段三維空間曲線l1，如圖2所示。隨著飛行時間的不斷推進，由于地面站A的天線仰角過小或飛行器到地面站A的斜距過大等因素會導致無線鏈路的電平值太小而無法建立可靠鏈路，此時需要另外一個地面站B布設在航區相應位置接替地面站A進行接力跟蹤[9]（實際中往往是地面站 B會提前開始跟蹤，以保證兩站有一段共同跟蹤的搭接段，從而提高測控跟蹤的可靠性）。同樣地，地面站B在跟蹤測控過程中也會在測控天線方向圖S上繪制出一段空間曲線 l2，以此類推，地面站I跟蹤測控過程中產生空間曲線li。曲線集{li} ,i = 1 ,2,...,N ，其中 N為站數，即是為滿足全飛行過程中的可靠接力跟蹤測控，飛行器測控天線應滿足的增益曲線。

從飛行器測控?天線實際工作過程的角度出發，為滿足地面測控站的接力跟蹤，測控天線方向圖真正應滿足的增益要求為{li}，屬于三維空間曲線。更進一步，在飛行過程中，每一時刻ti，對應著空間曲線 li上的一點 Mi，該點的增益值為 Gi，而 Mi點又同時對應著一組跟蹤角度（ αi, βi）， αi和 βi分別為該點在飛行器坐標系中的象限角和視角[10]，如圖3所示。

圖3 飛行器坐標系中的象限角和視角定義Fig.3 Definition of the Quadrant Angle and Visual Angle in the Vehicle Coordinates

這樣，以這些參數為元素構建矩陣H，H=[t,α,β,G],并以矩陣H作為對測控天線方向圖進行精細化分析的依據。

同樣地，首先應獲得測控天線安裝在飛行器平臺（或等效工裝）上后在各個象限角面內的二維方向圖集{Pi}，以此來近似天線的三維方向圖S，然后遍歷矩陣H中所有的時間t列數據，對于某個ti對應的跟蹤角度（ αi, βi），在{Pi} 中找到與（ αi, βi）角度誤差最小的點，該點的增益值為 GP，并求出二者的差值?G=GP-Gi，若?G≥0，則認為方向圖中該點增益值能滿足要求，否則，認為該點增益值不滿足要求，并將其單獨挑出，形成矩陣 K，K=[tj, αj, βj, Gj]。矩陣K即為對飛行器測控天線方向圖采用基于地面站跟蹤的精細化分析方法而得出的結果。

很顯然，由于該方法是直接根據地面站跟蹤測控天線的工作過程而提取出了天線方向圖的增益曲線，并用空間曲線集{li}和二維方向圖集{Pi}作比較，相比于傳統的劃區間近似出二維方向圖{Qi} 后與{Pi}作比較，更為準確，尤其是在遇到對測控天線增益要求比較苛刻的情況時，更利于問題的精細化分析，能為系統設計提供更多的參考信息[11,12]。

2 測控天線方向圖分析方法比較

以特定的飛行器測控任務為對象，對基于地面站跟蹤的精細化分析方法進行具體的介紹，并與傳統分析方法加以比較。

在該測控任務中，共有 3個地面測控站，分別布設在航區不同位置，接力跟蹤接收飛行器的下行遙測信號。首先，結合飛行器飛行軌道和地面布站情況，根據Friis傳輸方程對飛行器全飛行過程中的無線測控鏈路的電平值進行計算[13]，得到矩陣H=[,,,tGαβ]。

式中 PR為地面接收機輸入端的接收到的信號功率；λ為電磁波波長；R為天地收發天線之間的空間斜距；PT為飛行器遙測發射機的發射功率； GT為發射天線（測控天線）增益； GR為接收天線（地面站天線）增益；Lt為遙測發射機至測控天線之間的饋電損耗；Lpt為地面接收天線的指向誤差損耗； LA為電磁波穿過大氣層時引起的吸收損耗； LP為收發天線之間的電波極化不匹配引起的損耗； Lr為地面接收天線至接收機端口之間的饋電損耗； Sf為系統設計時預留的裕度。

然后，以（α,β）為變量，G為函數作圖，如圖4所示。由圖4可以看出，函數G的圖形是三維空間曲線，這也驗證了前面的理論分析。

圖4 飛行器測控天線增益曲線Fig.4 Curve of the TT&C Antenna Gain

以t為變量，G為函數作圖，如圖5所示。由圖5可以看出，3個地面站可接力完成跟蹤測控。在實際任務中，為兼顧地面站之間的搭接和對飛行器測控天線方向圖的要求，兩站交匯測控弧段均取一小段區間。為此，劃定3個地面站的跟蹤弧段分別為（28～265 s），(222～509 s)和(496～793 s）。

圖5 地面站接力跟蹤曲線Fig.5 Relay Tracking of the Ground Station

按照劃定的各站跟蹤弧段，從矩陣H中提取出子集H＇，矩陣H＇即為增益曲線集{li},i = 1 ,2,3的矩陣表示形式，也是對測控天線方向圖進行精細化分析的依據。

對增益曲線集{li}和二維方向圖集{Pi}進行比較。首先，將測控天線安裝于飛行器平臺上后在各個象限角面內的二維方向圖集{Pi}，同樣以二維矩陣的形式表示出來，記為矩陣P181×37。矩陣P的第1列為β角的值，等間隔從0°到180°，第2列到第37列為α從0°到350°每10°一個面內對應各個β角的天線增益值。然后，遍歷矩陣H中所有的時間t列數據，對于某個ti對應的跟蹤角度（ αi, βi），先在矩陣P中逐列找到最接近的α角，再在相應的列找到最接近的β角，該點對應的增益值為 GP，并求出二者的差值?G=GP-Gi，若?G＜0，則認為測控天線方向圖中的該點增益值不滿足要求，并將該點對應的元素單獨挑出形成矩陣K，K=[tj, αj, βj, Gj]。矩陣K即為對飛行器測控天線方向圖采用基于地面站跟蹤的精細化分析方法而得出的結果。按上述方法編寫Matlab程序[14]，求解計算矩陣K。以矩陣K的時間列t為變量，分別以角度列（α,β）和增益列G為函數作圖，見圖6、圖7。

圖6 角度不滿足情況Fig.6 Dis-satisfaction in Angle

圖7 增益不滿足情況Fig.7 Dis-satisfaction in Gain

由圖6和圖7可以看出，測控天線方向圖在兩站交匯跟蹤的某些時刻或時間段內以及地面站C跟蹤的最后弧段不滿足測控鏈路電平值要求，且增益差值0.5～7 dB不等。

使用傳統分析方法，將分區間的二維方向圖{Qi}與{Pi}直接作比較，如圖8至圖10所示。圖8至圖10中，黑色折線為分區間的{Qi}，其他曲線為相應區間內的{Pi}。

圖8 α=90～170°面內方向圖比較Fig.8 Comparison of the Radiation Pattern in α=90～170°

圖9 α=200～240°面內方向圖比較Fig.9 Comparison of the Radiation Pattern in α=200～240°

圖10 α=240～270°面內方向圖比較Fig.10 Comparison of the Radiation Pattern inα=240～270°

圖8 至圖10中，位于黑色折線以下的曲線部分為測控天線方向圖中不滿足的點對應的增益值及角度。可以看出，不滿足點的角度明顯多于精細化分析的結果。

為了直觀起見，將兩種方法的分析結果（測控天線方向圖不滿足角度）列表對比，詳見表 1。由表 1可以看出，精細化方法的分析結果僅是傳統方法分析結果的一個小子集，無論是涉及的α面還是β角區間，都少很多，即達到了精細化分析的目的。此外，由于矩陣K中保留了跟蹤時間參數t，因此，對于測控天線方向圖不滿足的角度，可以進一步分析具體對應的跟蹤弧段和天線增益差值情況，為地面站布站站址和天線安裝角度的等系統設計因素提供參考。

表1 兩種方法分析結果對比Tab.1 Comparison of the Results in the Two Ways

3 結束語

本文針對飛行器測控天線方向圖傳統分析方法的不足，從測控天線實際工作過程的角度，提出了基于地面站跟蹤的天線方向圖分析方法，并通過理論分析和計算對比，驗證了該方法的優越性，對工程應用有較好的指導作用。