數(shù)學(xué)思想與高中數(shù)學(xué)教育的結(jié)合

王巧翠

【摘 要】數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)里，又相對(duì)獨(dú)立于我們的數(shù)學(xué)知識(shí)。這兩者在我們的教學(xué)過程中相輔相成，可以這么說，不存在超脫數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識(shí)，由此可見，數(shù)學(xué)知識(shí)是以數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)的，并且學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是兩者的結(jié)合。因此，我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)也要踐行這一原則，筆者具有多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，下面將從兩者的關(guān)系結(jié)合幾個(gè)方面來談?wù)勎业脑O(shè)想。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的學(xué)科，它在每個(gè)時(shí)期都具有不同的教育內(nèi)涵。新課標(biāo)要求我們高中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化，其實(shí)，我認(rèn)為這并不僅僅是教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，而是數(shù)學(xué)思想、方法以及教學(xué)手段的現(xiàn)代化，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的了解是實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)現(xiàn)代化的基礎(chǔ)，這是當(dāng)下勢必要探討的命題。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是知識(shí)的深化過程，因此經(jīng)常會(huì)有數(shù)學(xué)思想的滲透，常見的主要有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)換思想等。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C和思維能力，因此在教學(xué)中引入必要的數(shù)學(xué)思想可以開闊學(xué)生的思維。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

恩格斯曾說：“數(shù)學(xué)是研究世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。”因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容在高中階段主要由平面走向空間，由具體走向抽象。數(shù)形結(jié)合思想是圍繞“數(shù)”“形”這一對(duì)數(shù)學(xué)界的矛盾展開的。高中數(shù)學(xué)教材中處處都蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想，例如：求函數(shù)的最值問題，我們可以根據(jù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)，畫出圖像，求出答案，這就是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合思想實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言和具體的圖形結(jié)合起來，從而轉(zhuǎn)換為數(shù)和形之間的關(guān)系。

（二）分類討論思想

很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過程中，容易受到初中定向思維的影響，思考問題不全面，尤其在“圓”這一章特別明顯，對(duì)圓的位置的變換不能進(jìn)行多方位的思考。因此，我們就需要引入分類討論思想。分類是以比較為前提的，能幫助學(xué)生分析、比較數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系，有助于學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，清晰地把握自己所要選取的條件或者位置。分類的原則是要做到不重復(fù)、不遺漏，討論則是要根據(jù)分類的要求篩選出符合題目要求的答案。這個(gè)數(shù)學(xué)思想在圖形變化，尤其是圓以及不等式當(dāng)中用的很多，是高中數(shù)學(xué)思想教學(xué)的重點(diǎn)。

（三）等價(jià)轉(zhuǎn)換思想

等價(jià)轉(zhuǎn)換思想，顧名思義就是在一定條件下，使題目中或者是解答過程中所求得的對(duì)象能夠轉(zhuǎn)化為我們所需要的解題對(duì)象。這就是將未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件的過程，將原問題變形，變成我們熟悉的、容易解決的問題，從而降低我們的解題難度。高中教材中轉(zhuǎn)化方法涉及的很多，例如：我們?cè)谧C明的過程中，很難一下子證到題目要求的形式，通過等價(jià)轉(zhuǎn)化思想就能盡快地解決。在這過程中也產(chǎn)生了一系列的數(shù)學(xué)方法，比如：消元法、待定系數(shù)法、配方法等。這些方法在不同類型題目里的應(yīng)用，幫助學(xué)生很快地鎖定解題目標(biāo)，使學(xué)生充分重視數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的重要性。

縱觀高中數(shù)學(xué)教材，一方面，它是初中教材的延伸和知識(shí)的深化，它以抽象性更強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，要求學(xué)生具備更縝密的空間想象能力和邏輯辯證能力，同時(shí)要求學(xué)生打破初中階段答案定向、方法定向的錯(cuò)誤傾向，更加追求自我思考和自我整合的過程，更好地完成對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，這是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過程。

二、如何在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)思想

（一）滲透性原則

高中數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)學(xué)思想的貫穿，因此我們教師在講解知識(shí)的過程中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)思想，改變以往盲目做題的習(xí)慣，密切地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有步驟、有計(jì)劃、有目的地一步步滲透數(shù)學(xué)思想方法，逐步地加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解。只有做到教材和數(shù)學(xué)思想的高度融合，才能將知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化，從而被學(xué)生主觀地接受和運(yùn)用。

（二）主體性原則

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際要求，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。因此，我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的身心特點(diǎn)以及本班學(xué)生的能力水平和接受情況，有組織地對(duì)他們引入數(shù)學(xué)思想，避免一鍋端的教學(xué)策略導(dǎo)致學(xué)生發(fā)展不平衡。與此同時(shí)，要求他們發(fā)揮主觀能動(dòng)性，運(yùn)用自己以往的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)和思維方法去探索數(shù)學(xué)思想的真諦。

（三）漸進(jìn)性原則

高中學(xué)生的身心發(fā)展具有不平衡性，并且每名學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握都是不同的，因此，數(shù)學(xué)思想的融入要遵循兩個(gè)基本原則，一是教材實(shí)際，二是學(xué)生實(shí)際，拋開這兩者，數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的效用也并不大。因此，我們要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容以及每名學(xué)生的接受情況適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)思想，精細(xì)講解，要講究教學(xué)層次，對(duì)接受水平低的學(xué)生要多次講解，確保學(xué)生發(fā)展平衡，小步漸進(jìn)。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)靈魂，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想的參與，教學(xué)內(nèi)容才被賦予了更強(qiáng)的人文氣息，它是前赴后繼的數(shù)學(xué)家們一生思考的結(jié)晶。因而，我們?cè)诟咧薪虒W(xué)過程中，要緊跟前輩先人的思想之光，努力地發(fā)揮學(xué)生的主體性，恰當(dāng)及時(shí)地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思想，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用意識(shí)，提高他們的解題能力，這也是素質(zhì)教育的本質(zhì)要求。

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