淺談“光的反射定律”中的“三條線”

江 薇

(南京育英第二外國語學校 江蘇 南京 210044)

“光的反射定律”是初中物理光學部分中一條重要規律也是教學重點之一.“光的反射定律”敘述如下：光反射時，反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線和入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角[1].為了幫助學生記憶，可把這三句話概括為“三線共面，法線居中，兩角相等.”這三句話遞進地描述了光的反射定律.首先，兩條光線和法線在一個平面內，其次再去看這個平面上的3條線的位置關系，最后定量地比較光線和法線的夾角的大小關系，這兩個角也在這個平面上.對于初中學生而言，最難理解的卻是第一句話“反射光線、入射光線和法線在同一平面內”.這“3條線”看似簡單，對學生來說，卻是只知其然而不知其所以然.筆者認為主要是由于初中學生的空間感不足.很多學生腦海中的光的反射現象是一個二維圖像，其中所有的線都在一個平面上,如圖1所示.但實際上，反射面是一個平面，反射光線與入射光線在另一個平面上，它與反射面垂直，是一個三維圖像，如圖2所示.學生無法想象出這樣一個立體的空間，造成一些理解上的偏差.通過長期的教學活動，筆者思考了這樣幾個問題.

圖1 光的反射二維圖像

圖2 光的反射三維圖像

1 描述光的反射定律一定要有法線嗎

法線是過入射點并垂直于鏡面的直線，是實際不存在的.既然是虛構的，能不能沒有？且看沒有了法線，能不能把光的反射定律說清楚.

(1)反射光線、入射光線與法線在同一平面內.

如果沒有法線，可以說成，反射光線和入射光線在一個與鏡面垂直的平面內.前者在敘述中只涉及一個平面，后者涉及到兩個平面，多了一個鏡面所在平面.用法線敘述更簡潔.

(2)反射光線與入射光線分居法線兩側.

沒有法線，這一句話，無法表達.而這句話能更好地描述出反射光線與入射光線的分布情況，即關于法線對稱.

(3)反射角等于入射角.

沒有法線，反射角與入射角怎么辦？既然法線是人為規定的，那么反射角和入射角也是人為規定的.如果把它們定義為光線與鏡面的夾角也無不可，同樣相等.只不過前者是線與線的夾角，后者成了線與面的夾角.前者更簡單.

綜上所述，有了法線可以更簡明具體地表述光反射時的規律.

2 教學中如何引出“法線”的概念

法線的定義是，過入射點并垂直于鏡面的直線.教師在上課的時候是否也如此邊說邊畫，引出法線，亦或是再加一句，法線是不存在的，所以用虛線畫.學生心中必然有疑問，既然它不存在為什么要畫它？為了讓“法線”的出現不顯突兀.可以想一些辦法自然的從實驗現象中引出它.選用器材，帶磁體的強激光筆(發出的激光成面狀)、帶磁體的平面鏡.將它們吸在黑板上顯示光路，也可在黑板上墊一張白紙.

方法一：如圖3所示顯示光路，并改變入射光的方向，觀察反射光的方向.請學生分析反射光和入射光的分布有什么特點.有的學生會說，入射光在左邊反射光就在右邊，入射光在右邊反射光就在左邊，總是在兩邊.因為剛學過平面鏡成像時，像與物對稱，還有的學生會說，反射光線與入射光線是對稱分布的.此時教師再追問：你能猜一猜，對稱軸在哪里嗎？學生很自然會想到，是一條過入射點且垂直于鏡面的線.進而引出法線，引導學生驗證猜想.

圖3 方法一顯示的光路

方法二:如果學生沒有說出“對稱軸”這個關鍵詞.教師可以從左向右連續地改變入射光的方向，讓學生觀察在這個過程中，有沒有哪個角度的光線比較特殊.學生會發現，當垂直入射的時候，反射光線與入射光線是重合的，如圖4所示.教師引導，把這個方向的光線記錄下來，一條垂直于鏡面的直線.從而引出“法線”.

圖4 光垂直入射時反射光線與入射光線重合

3 為什么學生總是說不對“三線共面”

學生在敘述反射定律時，總是會把第一條規律“三線共面”說成，“反射光線與入射光線在同一平面內”，且屢教不改.這是因為初二的學生初涉幾何，對“面”和“線”的關系沒有深刻的認識，空間感也非常欠缺.很多學生對于“三線共面”靠的是強記，為什么“三線”是對的，“兩線”就是錯的，并不能真正理解.教師在帶領學生探究“光的反射規律”之前不妨適當地補充一些立體幾何的知識.以一個實物正方體為模型，如圖5所示，正方體的棱代表了直線.問學生這樣幾個問題.

圖5 實物正方體模型

(1)兩條直線的位置關系有哪幾種？

學生能答出，相交(如棱AB,AD)、平行(如棱AB,CD).教師可以補充“異面”(如棱AD,EF).

(2)以上3種情況中，哪些直線一定在一個平面上？

學生經過思考，能想到兩條相交的直線一定在一個平面上.部分學生會認為像AD,FG這樣的平行直線不在一個平面上.這時，教師加以引導，其實ADFG也是一個平面，只不過它是一個斜著的平面，如圖6所示.所以，兩條相交的直線一定在一個平面上，兩條平行的直線也一定在一個平面上.

圖6 ADFG平面

(3)兩條相交的直線一定在一個平面上，3條交于一點的直線也一定在一個平面上嗎？

學生經過思考想到，不一定，例如正方體中交于一點的長寬高AB,AD,AE.

有了這些基本的立體幾何知識后，再引導學生進行關于反射光線、入射光線和法線位置關系的猜想.先有入射光線射向鏡面，與鏡面交于入射點O，再過O點做垂直于鏡面的法線.此時入射光線與法線是兩條相交的直線，確定了一個平面.需要探究的是，反射光線是否在它們確定的平面上.這是有意義的，因為反射光線、入射光線和法線是3條交于一點的直線，而3條交于一點的直線并不一定在一個平面上.那么，如果把結論說成“反射光線與入射光線在同一平面內”就是錯的，因為這兩條光線是兩條相交的直線，一定在同一平面內，不需要探究與證明.

4 如何改進關于“三線共面”的探究步驟

(1)蘇科版教材中，關于探究“三線共面”的步驟

1)平面鏡水平放置，將一塊標有刻度的白色紙板豎直地立在平面鏡上.紙板由A，B兩部分組成，可以繞接縫ON翻折.

2)使一束光緊貼紙板A射向鏡面上的O點，并將紙板B繞接縫ON向前或向后翻折，觀察在什么情況下紙板B上能呈現反射光束.

這里白色紙板的作用并不僅限于顯示光路，還代表了由入射光線和法線確定的平面，先有線再有面.那么，為什么是先放了紙板，再將入射光沿著紙板射向鏡面？為什么紙板一定要垂直于平面鏡放置呢？相當于默認了由入射光線和法線確定的平面是垂直于鏡面的.當然，因為法線是垂直于鏡面的，所有過法線的平面一定垂直于鏡面.但這些立體幾何的知識，初中學生并不知曉.那不如調換一下實驗步驟的順序.

(2)改進后的實驗步驟

1)用激光筆①發出一束紅色的激光斜射向鏡面O點，表示入射光線.再用激光筆②發出一束綠色的激光垂直射向鏡面O點，代表法線，如圖7所示.

圖7 步驟1)圖

2)將白色紙板EF的一邊緊貼鏡面，調整角度，直到入射光線(紅)與代表法線的光線(綠)同時出現在紙板上，觀察發現此時紙板與鏡面垂直.即入射光線與法線在一個與鏡面垂直的平面內，如圖8所示.

圖8 步驟2)圖

3)調整(平移)紙板的位置直到紙板上轉軸ON與代表法線的光線重合.拿走激光筆②，用紙板上的虛線ON代表法線.此時，紙板EF上可同時看到反射光線和入射光線.

4)將紙板F繞接縫ON向后翻折，發現紙板F上的反射光線消失.用另一塊紙板G與紙板E拼接(在一個平面上)，發現紙板G上出現了反射光線.由此表明，反射光線、入射光線與法線在同一平面上,如圖9所示.

圖9 步驟4)圖

通過實踐發現，在課堂教學中采用以上方法處理“光的反射定律”這一知識點，學生的掌握情況得到了明顯改善.