新課改背景下高中數學前置性作業的設計與批改

羅利

摘要：實現高中數學有效教學，教師不僅要對課堂教學給予充分的重視，還要對課前準備工作給予關注。新一輪課程改革倡導在教育教學活動開展中實現“以學定教”，引導學生充分地發揮其主觀能動性，進行自主學習。在此背景下，我嘗試利用前置性作業來給予學生自主學習的機會。在本文中，我主要就高中數學前置性作業設計及其批改進行詳細說明。

關鍵詞：高中數學；前置性作業；設計對策；批改對策

所謂的前置性作業是指在“先學后教，以學定教”該理念的指導下，教師根據課程標準要求、學生已有的數學學習能力，結合下節課所要講授的內容，為學生設計出極具針對性的，包括書面表達、動手操作、調查研究等多種形式在內的數學作業。在前置性數學作業活動參與中，學生不僅可以自主地對所要學習的內容進行探究，還可以為教師的課堂教學指明方向，在以學定教下提升數學教學質量。那么，我們要如何為學生設計前置性作業呢？要如何對學生的作業進行批改呢？這是本文論述的重點所在。

一、前置性作業的設計方法

1.概念課前置性作業的設計

概念是數學教學活動開展的基礎，倘若學生無法對所學習的數學概念有深刻的理解，其在今后的學習中將會遇到諸多的問題，甚至無法對教師所講授的定理、方法等內容有深刻的理解。在傳統的高中數學教學活動開展中，一些教師受傳統教學理念的影響，往往按照教材內容將極具抽象性的概念內容展現在學生面前。在這一過程中，其忽視了數學概念結論性和抽象性的特點，導致學生在抽象思維不發達的情況下，難以有效掌握。縱觀數學課程標準中的有關內容，其明確指出，在數學概念教學活動開展中，教師要引導學生經歷、體驗概念的形成過程，以此使學生在親身體驗中對數學概念探究產生濃厚的興趣。以“橢圓及其標準方程”該內容教學為例，在教學之前，我為學生設計了這樣的前置性作業：

各自準備兩個圖釘、一根光滑的細繩、一支鉛筆。接著，固定這兩個圖釘，并將繩子綁在圖釘上：

1. 用筆尖勾出繩子，使圖釘的距離與繩子的長度相等，觀察筆尖移動軌跡獲得了什么圖形。

2. 當圖釘的距離小于繩子距離的時候，筆尖移動所獲得的軌跡是一個什么圖形呢？

3. 當圖釘的距離大于繩子距離的時候，移動筆尖又會獲得一個什么圖形呢？

在這樣的作業完成過程中，學生可以自主地根據作業要求，有針對性地參與實踐探究活動，在其主觀能動性的發揮下對所要學習的數學概念產生感性的認知，為有效參與課堂教學打下堅實的基礎。

2.定理與法則課前置性作業的設計

通過對所執教班級的數學學習情況進行觀察我發現，大部分學生在運用所學解決數學問題的時候，往往會出現很多的問題。造成這一情況的原因在于學生沒有對公式、定理等有深刻的認知，沒有滲透其本質。要想使學生加深對定理或法則的理解，在教學活動開展中，教師需要引導學生對所給出的公式或定理進行自主證明，如此在推導的過程中，學生不僅可以實現知識遷移，還可以一步步地加深對其理解。為了實現這一點，我在數學教學活動開展之前，往往會引導學生立足其已有的知識儲備，根據所給出的定理、公式等，自主地觀察、推導、歸納、總結。以“二項式定理”該內容教學為例，在第一課時教學之后，我為學生設置了這樣的前置性作業：

1.展開以下所給出的因式： （1）（a+b）2；（a+b）3；（a+b）4

1. 觀察所展開的因式中各個變量的次數，你能從其變化上發現什么規律呢？

2. 你能借助所學過的組合數來對這些變量前的系數進行表示嗎？要如何表示呢？

4.通過以上的練習，你能寫出（ a+b）n的展開式嗎？

在這樣的作業練習活動參與中，學生不僅可以實現對課堂所學知識的鞏固與運用，還可以在二三問題的引導下自主探究出二項式定理。

二、前置性作業的批改

在高中數學教學活動開展中，教師僅僅為學生布置了有關的數學作業，卻不對其作業情況進行批改，會導致學生對其不甚重視，應付作業。針對這一情況，我在前置性作業設計之后，會引導學生自主作業。為了檢驗其作業效果，我會對學生自評、學生互評以及教師抽樣批改等進行靈活運用。以抽樣批改為例，我會在學生完成作業之后，在新課教學活動開展中，對某些學生的作業進行抽樣檢查，并從中選擇具有典型性的問題，以此在課堂教學活動中進行有陣地性地講解。采取抽樣批改的方式，不僅可以減輕教師的教學負擔，還可以對學生的自主作業進行督促，準確把握學生的自學情況。需要注意一點，由于學生個性差異的存在，其數學作業完成情況是不同的，對此，我會按照 1：2：1的方式對學優生、中等生和學困生的作業進行抽查，以此探尋大部分學生的自學問題，把握學生學情。

總之，在高中數學教學活動開展中，教師要對學生的自主學習給予充分的重視，利用前置性作業給予其自學機會，使其在作業完成過程中對所要學習的新知內容產生感性的認知，以此為課堂教學的有效實施打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]王小平 .新課程深化改革下高中數學前置性作業設計研究 [D].贛南師范學院 ，2015.

[2]馬春鳳 .讓前置性作業充滿魅力 [J].江蘇教育研究，2014（34）：73-76.