高中數學解題思維與解題方式的探究

朱冠林

摘要：數學問題的解決是我們學習高中數學的重要途徑，也是高考數學考查我們數學知識理解、掌握和運用的基本方式。我們只有掌握了數學的解題思維和方式才能夠靈活應對與解決各種數學難題。但是當前我們缺陷了“題海”之中，只是一味地做題，卻并沒有思考數學問題深層知識與本質規律，導致我們在遇到新題時便“方寸大亂”。基于此，本文從注重審題觀察、深入分析問題和謹慎檢查問題三方面出發，總結和歸納高中數學的解題思維與解題方式。

關鍵詞：高中數學；解題思維；解題方式

高中階段的數學知識具有很強的抽象性、邏輯性與復雜性，這導致數學問題的多變性，也給我們數學問題的快速和準確解答帶來一定的困難。但是“萬變不離其宗”，我們只有掌握了數學的解題思維和多樣化的解題方式，就能夠靈活應對同一類型的不同問題，快速的明晰數學問題的解題思路、實現問題的準確解答。因此，作為高中生我們要注重總結與歸納，從數學問題中思考與探索出解題的思路與方法。下面，我結合自身的學習和實踐經驗對此展開一番詳細的論述。

一、注重審題觀察，加強思維靈活性

審題是解題的第一步，只有快速、準確的從數學題目中提取有效的信息才能夠為解題打好基礎。因此，作為高中生，我們需要在解決數學問題的過程中注重審題、注重觀察，發現數學題目的基本特點，并通過詳細的觀察和思考，來發現題目的本質，更加明確題目中已知條件與主要問題的內在聯系。與此同時，我們要充分發散思維、發揮想象對問題進行深入思考，找到數學問題與數學基礎知識之間聯系，實現問題的轉化和解題思維的靈活性。

二、深入分析問題，打破思維局限性

我們只有打破思維的局限性，才能夠實現數學問題的創造性解答，才具備了靈活解決各類數學問題的基本能力。因此，我們在解決數學問題的過程中，要避免受其他同學提示和自身思維定勢的影響，而是進行獨立的思考，善于從不同角度、不同層面來深入的分析問題，針對問題提出新的見解和假設，從而實現對問題的創造性解答，打破自身思維的局限性和思維定勢，切實提高自身的創造性數學解題思維和反思能力，能夠靈活應對和解決各種數學問題。

三、謹慎檢查問題，保證運算準確性

嚴謹性是高中數學的基本特征，只有將這種嚴謹性延續到數學問題的解決過程中，才能夠做到數學問題解決的準確、無誤。因此，我們在解決數學問題時，不能只注重審題過程而忽略了檢查的過程，一方面，我們要在審題的過程中謹慎的檢查問題，檢查問題與數學知識的相關性。另一方面，在數學問題解答完成后，我們也必須要對數學問題進行再次檢查，檢查是否存在概念不清或者判斷失誤等問題，并對解題的過程進行檢查，檢查是否出現推理錯誤、書寫錯誤等情況的出現，從而保證數學運算的準確性。

例如，以“已知動圓過點 F1（-5，0）且與定圓 x2+y2-10x-11=0相外切，求動圓圓心的軌跡方程。”這道題為例，這道題我根據已知條件動圓與定圓相外切的位置關系，得知兩圓心之間的距離相等于兩圓的半徑之和，又根據動圓過定點，結合雙曲線的定義，直接判斷出動圓圓心的軌跡是雙曲線的一支，從而求得動圓圓心的軌跡方程。在完成求解后，我又對本題進行了一次檢驗，確保運算的準確性。

總之，解題思維與解題方式的掌握是快速和準確解決數學問題的關鍵所在，因此，作為高中生我們必須要樹立正確的觀念，并在注重審題觀察、深入分析問題和謹慎檢查問題的基礎上來提升和培養自身的解題思維，掌握更多的數學解題方式，才能夠運用速寫噢誒的數學知識來靈活解決各類數學難題，從而為高考數學的成功奠定堅實的基礎。

參考文獻：

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