高中數學函數教學數學思想的實踐滲透分析

陳旭

摘要：數學作為高中課程體系中重要組成部分，在素質教育改革持續深化下，新時期對高中數學教學提出了更高的要求。函數是高中數學教學中的主要內容，由于函數知識較為抽象、復雜，傳統教學理念和教學方法局限性較大，不利于學生的理解和記憶。通過數學思想的滲透，可以幫助學生打下堅實的基礎和保障，學會設立函數模型來解決問題，可以有效提升數學教學質量。本文就高中數學函數教學進行分析，探究數學思想在實際教學中滲透的作用和對策，以求推動高中數學教學發展。

關鍵詞：高中數學；函數教學；數學思想；數學素養

高中函數教學中，作為一項重點內容，是高中數學體系中不可或缺的組成部分，與其他知識聯系較為密切。函數是一項基礎概念，是表達方程式和不等式的具體應用。由于函數知識較為抽象，學生學習難度較大，如何培養學生的抽象思維，迫切的需要進一步創新教學模式，在實際教學中滲透教學思想，有助于為實際教學起到指導思想的作用，提升函數教學質量和教學效率，促進學生數學素養的養成。由此，加強高中數學函數教學中滲透數學思想，可以推動高中數學教學改革，滿足素質教育改革要求。

一、數學思想方法概述

數學思想主要是在大量的教學實踐中，從中提取數學觀念，可以幫助學生更加深刻的認知和學習數學知識，把握數學規律。在高中數學教學中，數學問題的分析和解決思路是數學思想的基礎，知道學生通過數學思想來分析和解決問題，尋找正確解決問題的方法。培養學生的數學思想，對于學生分析問題和解決問題能力培養具有重要促進作用[1]。由于數學思想的作用，實踐操作性較強，有助于鍛煉學生的實踐學習能力，掌握合理的學習方法。通過對數學思想的掌握，等同于把握數學核心內容，尤其是在函數教學中數學思想的滲透，不僅可以加深對數學知識的學習和記憶，還可以有效提升學生的數學學習能力和素養，對于學生后續學習和發展具有重要促進作用。

二、高中函數教學中數學數學思想滲透的意義

（一）加深知識理解和記憶，完善知識結構

高中數學函數教學中，滲透數學思想，有助于調動學生學習積極性，掌握前言的數學思想和方法，根據實際學習需要定量學習，加深知識的理解和記憶同時，完善知識結構。這樣，在后續學習數學知識時也將變得更為簡單，有助于提升學習效率和學習質量。

（二）鍛煉學生的邏輯思維能力

數學思想作為數學知識的靈魂所在，在高中數學函數教學中應用，可以幫助學生了解函數和變量之間的關系。在這個過程中，加強學生抽象思維的鍛煉，可以運用理性態度去學習和解決數學問題，指導學生后續更加高效的學習和理解知識，提升邏輯思維能力[2]。

（三）為教學設計提供指導思想

高中數學函數教學中滲透數學思想，可以為教學設計提供指導思想。高中函數教學設計包括宏觀設計和微觀設計，但最終目的均是為了調動學生參與積極性，真正學有所成。所以，通過數學思想的滲透設計合理教學方案，促使學生可以充分認識到函數教學的規律，培養學生的數學素養。

三、高中數學函數教學中滲透數學思想的對策

（一）例題講解，靈活應用數學思想方法

由于函數知識較為抽象，而學生對于數學思想的認知和理解不充分，如何能夠充分發揮數學思想的作用，可以通過列舉一些典型例題進行講解，促使學生可以了解解題思路和解題方法。這樣在后續解題中，可以快速找到對應思路和方法，以便于在后續數學學習中靈活運用。

例1 已知函數 ，a>0，曲線y=f（x）和曲線y=g（x）之間有公共點，求出b最大值。

這是一道較為典型的函數立體，通過數學思想的滲透，在教師的講解下幫助學生掌握立體的解題思路和方法，以點概面，講解同一類型題目的解題思路和解題方法，這樣在后續遇到類似題目時可以更加快速、準確解題[3]。

（二）概念形成中滲透數學思想

高中函數教學中，新知識的講述需要在掌握新概念基礎上，才可以逐漸加深對知識的理解和記憶，在頭腦中形成準確的認知。這樣，學生學習新知識時可以意識到數學思想的重要性，提升學習效率和學習質量。

例2 （a、b、c為常數，a≠0）的函數為二次函數，a為二次項系數，b為一次項系數，x為自變量，y為因變量，c為常數。函數圖像對稱，對稱軸為直線 ，頂點坐標為（ ），交點式為 ，與x軸焦點坐標為 。在教師的引導和幫助下，學生可以進一步加深對數學函數概念的理解和認知，提升學生的實踐應用能力。

（三）專題解題訓練，積極主動運用數學思想

高中數學函數教學中，解題中蘊含著深刻的數學思想和方法，只有準確理解才能提升學生靈活運用數學思想和數學方法的能力。教師可以通過函數習題訓練幫助學生鞏固所學知識，深入挖掘數學思想方法，促使原有作用可以充分發揮，鍛煉學生的邏輯思維能力和想象能力，為后續學習和發展奠定基礎。

四、結論

綜上所述，在高中數學函數教學中滲透數學思想，可以幫助學生更加積極主動的參與到學習中，鞏固所學知識理解和記憶，鍛煉邏輯思維能力和實踐運用能力，養成良好的數學素養。

參考文獻：

[1]馮軍.高中數學函數教學滲透數學思想的實踐探索和研究[J].理科考試研究，2014，21（21）：21-22.

[2]王娟.高中數學函數教學中滲透數學思想方法的應用[J].考試周刊，2014，20（47）：56.

[3]游保平.高中數學函數教學中滲透數學思想方法的應用[J].新課程（中旬），2013，23（10）：109.