探析高中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生解題思路多元化

黃玲美

【摘 要】數(shù)學(xué)作為高中階段的重要學(xué)科，由于受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，普遍采用題海戰(zhàn)術(shù)，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的解題思路就容易被禁錮，思維能力和創(chuàng)造能力也容易被受到限制。所以學(xué)生一旦遇到新的、不同的題型，經(jīng)常無從下手。教師在實(shí)際教學(xué)中，注重探究高中數(shù)學(xué)的多元化解題思路，建立一題多解的思維模式，對于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展有著十分重要的意義。本文對如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的解題思路多元化進(jìn)行深入分析和探究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題思路；多元化

高中數(shù)學(xué)學(xué)科有著較高的抽象性、邏輯性特征，通常，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，要對問題中的數(shù)量結(jié)構(gòu)和關(guān)系進(jìn)行深入探究，這樣才能夠?qū)で蟪鲆粋€(gè)最有效的解題方法。由于當(dāng)前我國大多數(shù)高中生都是通過大量的習(xí)題練習(xí)，以探尋問題的解決方法，但實(shí)際上學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)模式下，容易將其解題思路固定到一個(gè)模式中，無法對題目當(dāng)中的信息進(jìn)行準(zhǔn)確、快速的分析。因此，針對這樣的情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解，建立多元化的解題思路，只有這樣才能更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

一、鼓勵學(xué)生主動思考

目前，在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不論是教師、家長，還是學(xué)生自身都存在嚴(yán)重的應(yīng)試思想，在這樣的背景下，教師就容易忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)思路多元化的培養(yǎng)。學(xué)生自身也受到應(yīng)試教育思想的影響，很少主動探究數(shù)學(xué)解題思路，這就導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路受到限制，急需調(diào)整教師的教學(xué)模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，真正培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路多元化。由于數(shù)學(xué)解題思路多元化十分注重培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中，就要注重鼓勵學(xué)生主動思考，而不是一味地代替學(xué)生進(jìn)行思考。在實(shí)際教學(xué)中，教師只需處于指導(dǎo)和點(diǎn)撥的狀態(tài)，當(dāng)然要給學(xué)生指明相關(guān)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)思路，但要避免學(xué)生局限于教師所給出的思路，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會主動思考和質(zhì)疑，主動提出不同的解題思路和方法，并對學(xué)生的思路和方法給予相應(yīng)的鼓勵和表揚(yáng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

受高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特性影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，基本都是通過大量的習(xí)題練習(xí)，來積累更多的經(jīng)驗(yàn)和解題思路。但在這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生通常只能找到一種問題解決方法，在今后遇到相關(guān)的問題，也只會應(yīng)用這種“老方法”，其思維被固化了，沒有過多的思考空間，一旦遇到新問題，就無法快速、高效地找到問題的解決方法。這就需要不斷加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)力度，這樣才能幫助學(xué)生掌握多種問題的解決方法，有效應(yīng)對各種不同問題，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。例如：在求f（x）=x+，（x>0）的值域過程中，就可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方向思考問題解法，直接將x+公式進(jìn)行配方，并消除未知數(shù)，得出其最小值，從而求出其值域。還可以對x+公式進(jìn)行變形，將其轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒绞剑龠\(yùn)用平方式的性質(zhì)，將其化解轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢韵男问剑瑥亩愠鼋Y(jié)果，通過這樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考問題，提升學(xué)生的發(fā)散性思維和解題能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決過程中，由于學(xué)習(xí)教材中很少涉及到逆向思維，大多都是引用正向思維來思考問題，這就嚴(yán)重限制了學(xué)生的思維發(fā)展。但由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科有著一定的邏輯性和抽象性，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，只運(yùn)用正向思維來思考問題會較為麻煩，所以教師就要注重向?qū)W生講授其他思維方式。例如：a+b=1，x+y=1，求證ax+by≤1。結(jié)合這一問題，首先可以利用逆推法，比如：該題中要求證的是ax+by≤1，所以只需要證明1-（ax+by）≥0，也就是2-2（ax+by）≥0，因此只要證明（a+b+x+y）-2（ax+by）≥0，也就是（a-x）+（b-y）≥0，由于最后等式不成立，所以原不等式成立。另外還可以比較法，只要證明1-（ax+by）≥0，為了同時(shí)利用兩個(gè)已知條件，只要觀察兩個(gè)不等式相加不等于2，就可以解決了。

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極引用一題多解的思維模式，能夠有效改變解決問題的方法和形式，有效突破高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，這對提升學(xué)生的創(chuàng)造性有著十分重要的意義。例如：在解決不等式2<|2x-1|<6的時(shí)候，就可以采用一題多解的方式，通過變換不等式，去除絕對值，也就是2<2x-1<6，從而得出結(jié)果{x|-52，得出x>，計(jì)算結(jié)果{x|-5

結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科作為高中階段的基礎(chǔ)性學(xué)科，同時(shí)還有著學(xué)習(xí)難度相對較高的特點(diǎn)，教師要想不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，就要改變學(xué)生的題海學(xué)習(xí)模式，通過探索一題多解的方式，幫助學(xué)生建立多元化的解題思路，不斷提升學(xué)生的發(fā)散性思維、逆向思維和創(chuàng)新思維等多種能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

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