淺析電學比例問題的解題思路

李志軍

摘要：從2015年長沙市中考實施千分之一政策以來，壓軸題的難度驟增，電學壓軸題的構成由原來的最值問題，轉化為結合比例問題、方程問題、電路安全問題和最值問題四大難點的綜合題。不少考生對比例問題比較畏懼，條件太少，覺得很難找到思路和方法。

關鍵詞：電路；電壓；變阻器；

下面我結合幾個實例談談解決比例問題的方法。

例1：如圖所示電路中，電源電壓恒定，滑動變阻器R2的滑片滑到a端時，電阻R1消耗的功率為9W，滑動變阻器R2的滑片滑到b端時，電阻R1消耗的功率為1W，此時電壓表示數為2V。則滑片在b端時，電流表的示數為多少？

解題思路一：比例問題，往往把電源電壓和定值電阻巧妙的隱藏在比例中，求出電源電壓和定值電阻是解決一切問題的基礎！從這個角度出發我們可以把比例問題往電阻上靠或者直接通過電壓電阻的方程來解決。具體到解題步驟上，第一步：畫出電路簡化圖，把對應物理量標注在圖上。第二步：選擇合適的公式，把已知物理量往電壓電阻上靠。

法一：利用定值電阻和電源電壓求解

解題思路二：同一個電阻在不同電路中的功率關系，可以直接轉化為電流的平方關系或者電壓的平方關系；進而得出兩個電路中電流與電壓的關系；或直接根據已知求解，或轉化為電阻關系求解。

例2：如圖所示，電源電壓保持不變，R1：R2=1：4.只閉合S1時，電流表的示數為0.2A，R1消耗的功率為P1；只閉合S2時，R0消耗的功率為0.1W，R2消耗的功率為P2，且P1：P2=1：1.則R0先后兩次消耗的功率之比為多少？R0的阻值為多少？求電源電壓和R1的阻值？

解題思路：根據同一個電阻在不同電路中的功率，求出電流比，得出兩個電路中的電流。再利用列方程的方式求出電源電壓和定值電阻。

解：設圖1中的電流為I，圖2中的電流為I

總之，通過比例轉化或者列方程的方式，求出電源電壓和定值電阻后，再在安全的前提下求最值問題，是解決這類問題的關鍵。

好題賞析

1、（習題鞏固）在如圖所示的電路中，燈泡L上標有“6V 3W”的字樣，當S、S1均閉合時，燈泡正常發光，電壓表示數為12V；若再斷開S1，燈泡的實際功率變為原來的1/4；（忽略溫度對燈絲電阻的影響）

求：（1）電源電壓；（2）電阻R1的阻值；

（3）斷開S1前后，電流表的示數之比；

答案（1）18V；（2）36歐； （3）2：1

2、（習題鞏固變形）在如上圖所示的電路中，燈泡L上標有“6V 3W”的字樣，當S、S1均閉合時，燈泡正常發光；若再斷開S1，燈泡的實際功率變為原來的1/4；（忽略溫度對燈絲電阻的影響），已知，R1：R2=3：2；求：（1）電源電壓；（2）電阻R1的阻值；（3）斷開S1前后，電流表的示數之比；

答案（1）18V；（2）36歐

參考文獻：

[1]師鳳芬.初中物理“電學”解題策略初探[J].物理通報，2015（S1）：57-61.