基于MATLAB的血氧與血乳酸擬合分析研究

尹藝玲，陳誠(chéng)

(西華大學(xué)(機(jī)械工程學(xué)院),四川 成都 610039)

1 引言

基于最小二乘法的原理，利用MATLAB軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的相對(duì)血氧變化量與血乳酸含量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到相對(duì)血氧變化量與血乳酸含量的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行回歸分析，這樣可根據(jù)近紅外光譜(NIRS)技術(shù)測(cè)得人體的相對(duì)血氧變化量來(lái)預(yù)測(cè)估計(jì)人體所產(chǎn)生的血乳酸含量，評(píng)估運(yùn)動(dòng)對(duì)象是否處于運(yùn)動(dòng)疲勞狀態(tài)，以掌握適宜的訓(xùn)練強(qiáng)度，制定有效的訓(xùn)練方案。

2 數(shù)據(jù)處理與分析方法介紹

2.1 方案選取分析

在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，由于我們測(cè)量和處理數(shù)據(jù)的目的不在于獲得被測(cè)量的估計(jì)值，而是為了找到兩個(gè)變量或者多個(gè)變量之間的內(nèi)在關(guān)系，就需要采取回歸分析方法。

我們求取回歸方程的目的是為使所獲得曲線能夠準(zhǔn)確地與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配，并且能夠較為準(zhǔn)確的反映出變量之間的函數(shù)關(guān)系，因此需要對(duì)擬合曲線效果進(jìn)行優(yōu)劣評(píng)估。

3 相對(duì)血氧與血乳酸含量的回歸分析

NIRS技術(shù)可以測(cè)得局部骨骼肌組織中血氧(HbO2)含量，根據(jù)徐國(guó)棟等人做的實(shí)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)員在五級(jí)負(fù)荷50W，80W，110W，140W，150W功率下，每級(jí)持續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2分鐘，每級(jí)負(fù)荷運(yùn)動(dòng)結(jié)束后立即進(jìn)行血乳酸(BL)含量以及血氧(HbO2)含量的測(cè)量。

利用MATLAB軟件中的polyfit()函數(shù)對(duì)相對(duì)血氧含量(△HbO2)的絕對(duì)值與血乳酸(BL)含量數(shù)據(jù)進(jìn)行一元多項(xiàng)式擬合，擬合示意圖如下：

(1)一元線性擬合曲線擬合示意圖，如圖1。

(2)一元二次項(xiàng)式擬合曲線擬合示意圖，如圖2。

圖1

圖2

根據(jù)擬合圖，發(fā)現(xiàn)采用一元二次項(xiàng)式的函數(shù)模型對(duì)相對(duì)血氧含量(△HbO2)與血乳酸(BL)含量的關(guān)系擬合程度較高，因此建立數(shù)學(xué)模型為：y=ax2+bx+c

通過(guò)MATLAB軟件計(jì)算得出擬合曲線的各項(xiàng)系數(shù)如下：

a=0.00339743,b=-0.072045,c=2.46904

y=0.00339743x2-0.072045x+2.46904

通過(guò)擬合曲線方程計(jì)算出TSS、RSS、ESS、R2、F、顯著性系數(shù)、預(yù)報(bào)精度，其相應(yīng)數(shù)據(jù)如圖表1：

圖表 1 相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

N = 21

M = 2

回歸自由度VRSS=M=2

殘余自由度VESS=N1=18

總自由度v=N1=20

TSS=64.73

RSS=64.05

ESS=0.67

R2=0.98965

F=860.37

F(M，N-M-1)在時(shí)根據(jù)查表可得到F(2，18)=6.01，有F(2，18)即可認(rèn)為擬合曲線函數(shù)方程在水平上顯著。同時(shí)R2=0.98965接近于1說(shuō)明擬合優(yōu)度很好，該擬合曲線反映了相對(duì)血氧含量(△HbO2)與血乳酸(BL)含量的數(shù)學(xué)關(guān)系。

4 總結(jié)

本文基于MATLAB對(duì)血乳酸與血氧的關(guān)系進(jìn)行分析，建立了擬合曲線并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，得出在一定運(yùn)動(dòng)負(fù)荷范圍內(nèi)，人體內(nèi)的血氧含量與血乳酸含量具強(qiáng)相關(guān)性，由此可通過(guò)NIRS技術(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)血氧含量，預(yù)測(cè)估計(jì)血乳酸含量值，為實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)評(píng)估提供良好的條件。