螺旋錐齒輪數控加工中刀盤誤差的補償

張越

摘 要：螺旋錐齒輪具有承載能力高、傳動平穩等特點，廣泛應用于農林機械、汽車、工程機械、礦山機械等領域。然而，由于其形狀復雜、技術問題多、制造難度大，一直受到業界的高度重視。本文詳細分析了螺旋錐齒輪數控加工中刀盤誤差的補償。

關鍵詞：螺旋錐齒輪；刀具誤差；誤差分析；數控加工

螺旋錐齒輪的齒面精度直接影響傳動運動的精度、傳動運動的平穩性和載荷分布的均勻性。齒輪精度越高，傳動運動精度越高，機械效率越高，承載能力越強，耐磨性越好，疲勞壽命越長，機械振動和噪聲越小。齒面的成形精度主要取決于齒輪加工工藝、機床動靜態精度和齒輪刀具精度三方面。目前，齒輪加工和操作的研究大多集中在齒面誤差校正技術上。通過建立齒面誤差模型，可更好地校正齒面誤差。在研究刀具誤差與螺旋錐齒輪加工精度的影響時，一些學者提出了二次拋物線幾何傳動誤差預設和接觸路徑弧齒錐齒輪拓撲修復加工方法。該假設的出發點在于刀具精度，從而分析刀具精度對齒輪加工精度的影響。因此，在分析刀具誤差對螺旋錐齒輪加工精度的影響時，應從兩方面考慮，以便準確分析齒輪的加工精度，了解目前生產技術條件下，刀具誤差對螺旋錐齒輪加工精度的影響，對提高齒輪加工精度有著非常重要的意義。

一、刀具誤差對螺旋錐齒輪加工精度的影響

1、刀具直徑誤差對齒面誤差的影響。在對刀具誤差在螺旋錐齒輪加工精度影響進行分析的時候，首先需要對刀具直徑誤差所產生的影響進行闡述，從而更好的了解其所產生的作用。在進行誤差影響分析的時候，需要以螺旋錐齒輪齒輪刀方程為依據，對刀具形狀與大小在刀具半徑以及刀片齒形角當中的影響進行判斷。這就需要在進行數控加工刀具盤狀銑刀進行誤差分析的時候，既要從半徑誤差進行分析，也要從刀盤齒形角誤差角度進行分析。在從數控加工刀盤半徑誤差角度進行分析的時候，需要將刀面進行偏移，從而出現齒廓偏差。在經過刀盤誤差方程計算之后，在螺旋齒輪加工原理的基礎之上進行分析，能得出螺旋錐齒輪面方程及刀盤半徑誤差的相應結果，然后進行刀盤半徑誤差所產生的影響分析，探究這種誤差在齒面點上不同位置當中產生的齒廓誤差。

2、刀具誤差對齒面精度影響。在進行刀具誤差在齒面精度影響分析時，需要進行一些曲線圖的繪制，從螺旋錐齒輪凹面的不同方向偏差進行分析，同時結合刀盤半徑偏差進行繪制，然后在按照螺旋錐齒輪凹面的小端、中端及大端進行相應曲線圖的繪制。在進行影響分析時，需要在這三個方向進行誤差試驗，表明在刀盤誤差量增大的情況下，其所產生的誤差也在不斷的變大。在進行刀具誤差對齒面精度影響分析的時候，通過發揮出微分幾何以及包絡原理的作用，能夠在不以數控機床實際運動精度為參考的基礎上，采用映射關系的方式，對刀具半徑以及齒輪齒廓誤差進行分析，了解刀具誤差對齒面精度的影響。在進行分析之后發現，當刀具誤差增大的情況下，螺旋錐齒輪加工精度會產生較大的誤差，對于機械運動的高效運轉產生了不利的影響。而在進行計算以及加工精度分析的時候，主要依據為工件表面點對于刀盤實際界面，在進行反算推導之后，保證其所獲得的刀具半徑誤差所取值的真實性與準確性。因此，在降低刀具誤差對于螺旋錐齒輪加工精度產生的影響時，需要進行刀具誤差補償，也就是的進行相應的刀具位置補償，更好的促進齒輪精度的提升。

二、刀具誤差補償的方法

1、刀具誤差補償理論，由于夾具位置或刀具磨損的改變，導致刀尖點相對于工件的位置或刀尖圓弧半徑發生變化，為了減小誤差，避免過切和欠切現象，必須對其進行誤差補償.為了減小刀具半徑誤差造成的加工齒面精度下降，最為有效的辦法就是進行刀具誤差補償，也就是刀具位置補償。在進行螺旋錐齒輪數控加工時，首先需將刀盤和工件的位置調整到初始切削點處，螺旋錐齒輪數控加工的數學關系是根據傳統搖臺式加工機床來計算的，因此要進行數控式加工機床的刀具誤差的補償，需從搖臺式加工機床的刀具和工件位置的推導出發。經詳細推導了搖臺式加工機床展成法、成形法、變性法和刀傾法加工調整參數的計算公式。下面以展成法為例說明刀具誤差補償值的計算.

圖1為展成法加工右旋齒輪的刀具與工件的位置圖.要得到機床調整參數，需先確定刀具、齒輪、機床的位置，圖1中它們是通過求取產形輪節錐參數而得到的.因為采用展成法加工大輪時，產形輪與大輪構成一對螺旋錐齒輪傳動，大輪刀盤的切削面和大輪齒面構成了一對完全共扼的曲面.大輪工藝節錐一方面和相配的小輪構成一對齒輪副，另一方面又和大輪產形輪構成一對齒輪副.前一對齒輪副的極限壓力角和極限半徑已經求出，后一對齒輪副的極限壓力角和極限半徑為=；=

則產形輪節錐參數中的節錐距和節點螺旋角的計算公式為

=

式中，為小輪節錐半徑；小輪的面錐角；為小輪面錐螺旋角；為大輪節錐角；為大輪螺旋角；為大輪節錐半徑。

圖1中，O為產形輪軸線和刀尖平面的交點，稱為機床中心；O0是刀盤中心；S2為徑向刀位；q2為角向刀位；E02為偏置距離.設XB2為床位，X2稱軸向輪位修正值，簡稱軸向輪位，為輪坯安裝角氣（節錐角），為產形輪與大輪的傳動比，r2為大輪節錐距，從圖1幾何關系可以算出：

；；；

；；

從上列式中可看出，刀盤半徑直接對角向刀位有影響，進而影響搖臺初始角的計算公式：，式中，為搖臺式加工機床的偏心角。

為了補償刀盤半徑偏差所帶來的齒面加工誤差，在進行螺旋錐齒輪數控系統開發時，為刀具誤差補償設計一個刀片補償量，因此式中就可以變為含刀補量的式子：

2、刀具誤差補償軟件開發。軟件誤差補償主要研究數控機床誤差的影響因素以及計算機軟件誤差補償技術，從而提高數控機床的精度和效率。軟件誤差補償的特點是不需改變加工設備或采用硬件電路等輔助設備，即可提高數控機床的加工精度。依據微分幾何、包絡原理，在不考慮機床運動精度情況下，推導出了刀具半徑偏差與齒輪齒廓誤差之間的定量映射關系模型，采用函數法來進行誤差補償，即用誤差補償程序完成補償任務，為齒輪機床數控系統提供修正后的控制量輸出。將以上算法編寫進自主研發的螺旋錐齒輪的ARM+DSP+FPGA國產齒輪數控系統上。主要的軟件程序包括：①螺旋錐齒輪齒面理論值的數控程序；②刀具截形誤差計算程序；③刀具誤差補償程序.在上層的ARM模塊里編寫以上所需要的各種控制計算程序。在加工過程中，通過底層的DSP控制各軸的運動，并把各軸位置運動量反饋給ARM，可以有效地控制刀具誤差。

三、結語

螺旋錐齒輪作為一種對加工精度要求較高的零件，需要在生產的過程中提升其加工精度，從而保證其能夠更好的促進機械性能的提升，實現生產效率的提高。對于齒面成形精度的影響因素來說，包含多種類型。而通過對刀具精度進行提升，能夠顯著的降低刀具誤差，從而實現齒輪加工精度的提高。

參考文獻

[1]張魁榜.螺旋錐齒輪數控加工中刀盤誤差的補償[J].中國機械工程，2016（05）：569-576.

（作者單位：中國航發哈爾濱東安發動機有限公司）