基于數學核心素養的高中數學習題課教學

（黑龍江省牡丹江市第五高級中學 黑龍江牡丹江 157000）

大部分高中數學教師教學重點是知識與內容，關注學生是否會利用數學知識解決實際問題，但這種情況并不能表明學生已經理解或掌握數學知識，而是需要教師持續深化習題教學，提高教學質量。

一、聯系實際，培養學生數學思維

高中數學解題時數學思維發揮著重要作用，正確的數學思維可以提高解題效率與準確性。通過習題教學，可以拓展學生思維，實現定向思維與擴散性思維轉變。同時，學生可以從容把握數學理論，更全面的理解題目意思，實現培養學生數學思維的目的。

圖1-1 正方體ABCD-A1B1C1D1

如圖1-1所示為正方體ABCD-A1B1C1D1，其中BB1的中點就是E，底面ABCD的中心是O，求證：直線OE⊥平面ACD1。這道題目考察的重點是學生能否準確判定線面垂直。想要證明直線OE⊥平面ACD1，根據定理要提前證明OE與平面ACD1的兩條直線垂直。這是一種轉換思維的方式，將線面垂直關系直接轉為線線垂直關系。數學解題過程中轉換思維很常見，教學時要將這種思維融合課程中，讓學生掌握這種思維，培養學生思維能力，提高學生利用數學知識解決實際題目的能力。

二、創新方法，提高數學解題能力

隨著推行新課程改革，高中數學教學模式出現變化，產生很多新的教學模式與方式。數學課堂教學時，教師提前研究這些方法，并結合原有的教學模式，選擇一題多解或多題一解的方式讓學生感受到知識形成過程。創設數學教學情境時，合理選擇問題，結合學生知識點掌握情況，就一個問題逐步塑造情境，加強新舊知識點之間的聯系，激發學生學習動力。高中教師根據學生的具體情況，設計有效的數學問題，提高課堂教學效率。高中數學習題教學時，教師可以選擇一題多解或一題巧解的方法，激發學生學習的積極性，拓展思維，掌握數學解題技巧與規律，解決具體問題，提高學生運算與解題能力。

如，高中數學學習“充分必要條件”知識點時，部分學生難以理解課本上的概念，教師可以結合生活情境設計問題，讓學生在數學的情境中理解數學知識點?；颊卟∏閲乐貢r存在呼吸困難，需要住院輸氧質量，那么“輸氧”與“能否治愈”之間存在什么關系？再如，姚明身高2.29m、體重140㎏，身高優勢與其成為球星之間的關系。利用這類變式問題的方法，全面發揮學生想象力，培養邏輯思維能力，達成一題多解，還可以讓學生掌握總結歸納的能力，達成激發學生學習興趣的目的。

三、教學反思，培養學生解題思維

我們日常學習的知識形式多種多樣，數學知識的抽象分析能力較強，為了達到對新知識的鞏固，在數學習題解題中靈活的應用數學知識，必須做到對數學學習中基礎知識爛熟于心。對數學基礎知識進行歸類，主要包括: 函數知識，圖形知識，數列知識、概率知識以及方程知識幾部分。我們進行習題反思中，首要的是在題干中尋求到相應的數學基礎知識，從而把握出題人的出題方向，例如:已知等差數列{ na}中，12497，1，16aaaa 則的值是多少。我們自身只有基礎數學知識靈活的掌握，才能夠對題干的知識進行判定和應用。

以習題為例進行分析。已知等差數列的第 6 項是 5，第 3 項和第 8 項的和是5，求該等差數列前 9 項之和。題干中提出已知條件“第 6 項是5，第 3 項和第 8 項的和是 5，并且數列為等差數列。”從條件中可以得到數學計算關系式，同時等差數列中有具有 Sn = na1+ n（n-1） 2d，因此，可以得到第二個等差數列的計算數學運算式，其中第二個運算公式就是隱含在題中的已知條件，我們進行習題練習中善于進行分析，出題人將數學習題的解題條件隱含在題干中，是高中數學習題出題常見的一種形式之一，我們必須要合理把握出題人的處出題方向，做好數學習題的解題分析。

四、數形結合，提高學生解題能力

函數在高中數學中一向是復雜的存在，不但是一次函數的計算，更因為二次函數的復雜以及多變，不單單是解析法、列表法，更會直接出現圖像法，會給計算帶來更多的變化和復雜的計算量。尤其是在求定義域、最值和零點的時候，考慮的情況會更多，分情況討論十分必要。這時候就必須要用數形結合的解題思路進行傳統解題方式的突破。

例如在學習里程問題時，已知A、B兩個地點的距離是4㎞，上午8點，甲從A地出發步行到B地，上午8點20，乙從B地出發騎自行車到A地，甲、乙兩個人在離A地的距離與所用的時間之間的關系如上圖，根據圖中的信息可以得知，乙到達A地的時間是多少？

通過題意可以知道，甲、乙兩個人在離A地的距離與所用的時間關系圖中所示，從原點出發的這條線是甲的圖像，而另一條線是離A地的距離與所用時間是乙的圖像。

結語

總之，隨著新課程改革深化，高中數學更加傾向考察學生靈活運用知識的能力。高中數學解題教學時，掌握其應用技巧，既可以降低數學教學難度，又可以提升學生解題效率，這就需要高中數學教學做好研究工作，促進教學質量提升。