基于因子分析的我國區域經濟發展水平研究*

林漫冰，李雄英，黃綺雯

(1.廣東財經大學 經濟學院，廣東 廣州 510320;2.廣東財經大學 統計與數學學院，廣東 廣州 510320)

1 引 言

有關中國區域經濟發展差異形成原因的主要研究分為總體和局部兩個層面.第一，基于整體原因分析代表性的觀點有：黎明(2016)提出，自然資源、經濟發展、社會結構和政策導向等四大因素導致了區域經濟發展差距的擴大.劉恩華和龔志平(2010)研究表明，私有制經濟的壯大對中國中西部經濟發展差距的擴大影響巨大.第二，基于局部原因分析如西部、中部、東部沿海經濟地區經濟差異，代表性的研究有：蔡昉(2001)研究表明，中東部地區人均收入、城市化水平、工業化水平和人均資源稟賦不斷擴大是東西部地區經濟發展絕對差距擴大的主要原因.安虎森和李錦(2010)根據新經濟學地理理論發現，由于循環累計因果機制的存在，適度降低市場開放程度才是實現區域協調發展的關鍵[1].

我國是一個經濟與社會發展水平在各區域間差距非常大的國家.為了結合影響區域經濟的整體和局部原因分析中國的區域經濟發展水平，應從社會生產多個方面進行綜合分析和考量.由于影響經濟發展的指標都是對經濟基本狀況的反映，某些變量間往往存在相關性，這樣在用這些指標反映經濟發展狀況是就極有可能造成多重共線性，進而使得模型估計失真或難以估摸正確.變量之間的多重共線性的存在會掩蓋經濟發展狀況的內在規律，所以如果能找到一組較少的但包含著較多信息的變量來解決這個問題，就更容易對問題進行解釋，同時使問題得到簡化[2].

因子分析正是解決這樣問題的有效辦法，它基于信息損失最小化提出，把眾多的指標綜合為較少的幾個公共指標，這使得變量具有更高的可解釋性[3].本文將采用因子分析法對我國31個省市(自治區)的經濟發展水平進行綜合評價.

2 因子分析模型

2.1 因子分析方法

因子分析于1931年由Thurstone首次提出，其概念起源于20世紀初Kard Pearson和Charles Spearmen等人關于智力測驗的統計分析.近些年來，隨著計算機的發展和統計分析軟件的普及，因子分析已用于各個領域.因子分析的基本原理是將具有一定相關關系的多個變量綜合為數量較少的幾個因子，研究一組具有錯綜復雜的實測指標是如何受少數幾個內在的獨立因子所支配的，因子分析屬于多元分析中處理降維問題的一種常用統計方法.

假設有p個標準化后的變量X1,X2,…Xp，則因子分析的一般模型為：

其中，F1,F2,…,Fm為公共因子，ε1,ε2,…,εp為特殊因子，他們都是不可觀測的隨機變量.上述用矩陣可表示為

X=AF+ε,

2.2 因子分析的一般步驟

①根據樣本的原始數據建立指標體系.

② 對樣本指標數據進行標準化處理并進行因子分析適應性檢驗.

③ 計算相關系數矩陣，并求出相關矩陣的特征值.根據累計方差貢獻率確定公共因子個數.

④ 求出因子載荷矩陣A，同時采用方差極大正交旋轉法旋轉后得出矩陣B，計算各個公共因子得分.

⑤ 根據因子得分及方差貢獻率的大小，計算出綜合得分，最后依據綜合得分進行排序和分析.[5]

3 各區域經濟發展水平的因子分析

3.1 構建指標體系、獲取數據和數據處理

區域經濟發展狀況受諸多因素影響，應從多個視角選取評價指標，綜合放映區域經濟發展水平.本文通過對2016年全國31個省市各項發展指標的分析，根據指標評價體系的代表性原則、綜合性原則、可操作性、可比性等原則，得出10項關鍵評價指標，根據因子分析的基本原理采用R統計軟件進行實證研究.所有數據來源2017年中國統計年鑒.表1和表2分別是本文所選取的10項評價指標的名稱和原始數據.

表1 原始變量名稱

從表1可以看出，所選取的指標從社會生產的多個方面體現我國區域經濟發展水平：

①體現地區經濟發展規模的指標：地區生產總值，全社會固定資產投資；

② 體現地區經濟效益的指標：人均生產總值；

③體現人民生活水平的指標：城鎮單位在崗職工平均工資，城鎮居民消費水平，農村居民消費水平，國民人均可支配收入；

④ 體現地區產業結構的指標：第三產業占GDP比重；

⑤ 體現地區對外開放度的指標：進出口總額，國際旅游(外匯)收入．

表2 2016年全國31個省市經濟指標原始數據

數據來源：《中國統計年鑒2017》．

表3 相關系數矩陣

由表3相關系數矩陣可以看出變量之間具有較強的相關性.

利用SPSS軟件進行數據檢驗可得KMO的檢驗值為0.776，適合進行因子分析；Bartlett檢驗的Sig值為0.000，表明數據來自正太分布總體，適合進一步分析.

3．2 因子提取

從表4可以看出，3個因子累計方差貢獻率已經達到90%以上，并且這3個公共因子互不相關，避免了原指標多重共線性.3個公共因子綜合蘊含了原始數據10個評價指標數據所能表達的信息，所以選取公共因子F1，F2和F3.

表4 方差貢獻矩陣

經過方差極大化旋轉后所得到的因子載荷估計結果見表5.

表5 因子載荷矩陣

從表5可知，旋轉后的因子載荷系數已經向兩極分化，有了明顯的實際意義.公共因子F1在X2、X4、X5、X6、X7、X10上的載荷值很大，可定義為收入因子；F2在X8、X9上有很大的載荷值，可定義為對外開放度因子；F3在X1、X3上的載荷值很大，可定義為資本投入因子.

3.3 計算因子得分

表6 因子得分矩陣

從表6中區域經濟的因子得分可知，我國各區域的經濟發展水平呈現非均衡性和多層次性.

1) 北京、上海、江蘇、廣東、浙江、天津、山東、福建8個省市的綜合得分為正，說明這8個省市的綜合經濟實力位于全國的平均水平之上，其他地區的得分為負，其綜合實力位于全國的平均水平之下.其中，西藏、甘肅、青海、貴州、新疆、云南、寧夏等西部地區排名比較靠后.[6]

2) 從第一主因子F1得分來看，北京、天津、上海、江蘇、浙江5個地區在這一主因子上得分較高，說明這些地區的經濟發展水平的收入指標具有明顯優勢，其余F1得分小于0的地區在收入指標方面需要提高[7]．

3) 從第二主因子F2得分來看，廣東、上海在經濟發展水平的對外開放度指標具有明顯優勢，領先其他省市，對拉動地區經濟發展具有巨大的作用.[8]

4) 對各地區在第三主因子F3上的得分與其相應的綜合得分進行比較發現，北京、天津、上海、廣東、寧夏等地區的資本投入指標即F3得分排名相對于其相應的綜合得分的排名靠后，表明了上述地區的地區生產總值、全社會固定資產投資指標水平較低，因此這些地區應該采取措施著重鼓勵消費和投資，以此來拉動全社會固定資產投資和地區生產總值.[9]

4 區域發展不平衡的結論及建議

本文采用因子分析的方法探討了我國各地區經濟發展綜合水平，最終將原始指標歸納為3類影響因子，總體上表現出比較明顯的東中西部發展的不平衡格局[10]．

中國的改革開放遵循的是漸次推進的模式，在地區發展過程中，各地均實現了不同程度的發展，但地區間的差距一直難以消除，這不利于我國經濟的整體發展.不過，近些年來，東部地區轉型升級，中西部地區承接產業轉移；其次，由于擴大內需的變化，由出口導向到擴大內需，靠內需拉動經濟.從上述兩方面看，中西部地區的經濟發展具有很大的潛力[11]．

根據以上對經濟發展水平以及造成地區經濟發展水平差異的因素分析，提出以下幾點建議：

1)全面提升地區經濟增長.轉變經濟發展方式，推動經濟增長效率的提升；不斷調整和優化經濟增長的結構，促進生產要素向效率更高的部門轉移.

2)縮小我國地區經濟發展的差異.實施差別化區域發展政策，支持地區發展符合自身比較優勢和資源稟賦的產業.形成相對均衡和一體化發展的區域經濟新格局.

3)進一步在投資力度和產業結構調整上更加注重向中西部傾斜，加快中西部地區發展，大力推進農業產業化、工業現代化、城鎮化建設，把高新技術產業作為經濟發展的新增長點.[12]