極限思想在經濟生活中的應用

經濟數學隨著經濟的發展，其地位越來越高，而掌握極限思想是學習高等數學的的基礎，在現代學科教育中，極限思想的地位越來越突出，其為高等數學的應用與發展奠定著基礎，但是在眾多的高職高專的學生眼中高等數學的應用價值并不高，在現實生活中的應用高等數學的情況比較的少，所以他們對于極限思想的應用并不了解，基于此，本文就主要研究了極限思想在經濟生活中的應用。

一、極限思想的起源與發展

早在中國古代就有關于極限思想的內涵的運用，在中國數學家劉徽在急速三圓周率的時候就利用了極限的思想，其“割圓術”就是現代極限思想的最好印證，是中國關于極限思想記載的最早記錄。隨著時間的推移、物質資料的不斷發展，越來越多的學者開始接觸到極限思想，也涌現出早期眾多的極限思想代表，比如莊子等等。但是在早期，極限思想并沒有被直接的定義出來，而只是對其內涵進行了一定的應用，隨著科學的不斷進步，直到牛頓時代，極限的概念才被提出來，然而由于時代的限制，該時期的極限的概念并不科學，當時關于極限思想的研究主要是通過無窮小量分析法來進行的，但是由于研究的基礎存在有較大的缺陷，所以所得的結果也會有缺陷。事物發展的前景是光明的，但是道路一定是曲折的，正是因為如此，極限思想的發展也經歷了眾多的爭議，包括想要通過其他的解決方法來避免使用極限的思想，但是都以失敗宣告結束。在極限思想定義上，最為嚴謹的就是魏爾斯托拉斯，他通過運用ε-δ語言對極限進行了定義，該定義在當時解決了很多的數學問題。今天，極限思想在高等數學中隨處可見，但是學生仍然對極限思想究竟與我們的日常經濟生活有怎樣的關系一無所知。所以接下來本文主要要分析的就是極限思想在經濟生活中的應用情況。

二、極限在經濟生活中的應用及分析

為了提高高職高專的學生對于極限思想的理解，所以接下來本文將采用案例分析的方式，來對生活中體現的極限思想進行說明。

1.遺產分割

有一個農夫在死之前將其十九頭牛作為遺產，將其按照二分之一、四分之一以及五分之一的比例，依次分給老大、老二以及老三，但是遺囑中明確說明不能將牛宰殺或者是變賣。為了將農夫的遺產按照其遺囑那樣分配，兄弟三人無從下手，后得鄰居點撥，通過借一只牛的方式實現了農夫的遺產分割，最后兄弟三人分別獲得了十頭、五頭、四頭。這一處理方式體現了極限思想在生活中的應用。按照農夫的遺囑，兄弟三人若不借牛，就會一直在分割牛，因為其分割的比例之和并不等于1，只有二十分之十九，若沒有極限思想，這個難題將無法解決。按照一般的算法，假設需要分n次才能夠分清，則計算的過程如下，n-1大于等于0：

老大獲得牛數=

老二獲得牛數=

老三獲得牛數=

按照這種計算的方式，無論最后分多少次，還是會剩下牛，所以通過這樣計算就沒辦法完成農夫的遺愿，但是若是運用極限的思想，就會發現上述的式子是一個收斂的無窮級數，而收斂的無窮級數的和=limx→x0（a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1）=，根據這個公式來算，得到的結果與向鄰居借一只牛得到的結果一致。這個例子說明，極限思想具有解決生活難題的重要作用。

2.垃圾處理問題

隨著經濟的不斷發展以及人們生活水平的不斷提高，生活垃圾、工業垃圾也在不斷的增加，目前在保護環境的號召下，要科學的處理垃圾仍然是一個問題，要以怎樣的速度進行垃圾處理是現在主要解決的問題，極限思想對于垃圾處理速度的計算具有重要意義。

以某市的垃圾處理為例，根據某市2016年的統計資料，截止2016年年底，該市的垃圾已經達到了一百萬噸，并且根據估計，從2017年開始該市每年預計會產生將近五萬噸的垃圾，且每一年處理垃圾的時候都會處理到上年剩下的垃圾的百分之二十，假設2017年以后，該市每年的垃圾產量為x1、x2、x3…..xn，那么可以得出：

根據極限和數列的相關內容可以計算出limn→∞an=25 （萬噸）

通過計算可以知道，該市這樣的處理速度，并不能夠將垃圾及時的處理完，且剩余的垃圾會一直保持在25萬噸。而該市就可以在制定相關政策或者措施之前，通過計算來探討其政策或者措施實施的科學與否。

三、結語

通過以上的研究可以發現的是，極限思想并不只是出現在高等數學中，其與我們的生活有著密切的關系，運用極限思想可以解決生活中的難題。基于此高職高專的學生就應該轉變學習態度，積極努力的學習如何利用極限思想解題。作為一名高中生，我已經感受到了極限思想對于經濟生活的影響，所為了能夠準確地掌握和運用極限思想，通過以下四個方面的內容來提升自己的學習能力，即通過掌握數學概念、方法等內容來夯實基礎、運用數學知識解決實際問題的能力、創新能力等等。要明確任何知識都有其存在的必然性，掌握知識學生的天職，也只有真正掌握知識之后才能夠在經濟生活中運用到相應的數學思想。高職高專學生最初在理解極限思想的時候會有障礙，這個時候就需要學生與老師共同努力，學生要努力學習，而老師就要使得課程教學變得生動有趣，只有這樣才能夠實現提高高職高專學生學好經濟數學的目的，從而促進高職高專學生利用經濟數學思想解決問題的能力。

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作者簡介：李京格，女，漢族，籍貫：遼寧，東北育才雙語學校學生。