高中數學中函數的解題思路分析

張雨

摘要：數學是高中學習階段之中的基礎課程，其對提高個人的綜合實踐動手能力和思維水平有著關鍵的作用和價值。作為高中數學中的重要組成部分和基礎內容，高中數學的函數解題思路問題一直以來備受社會各界的關注，函數知識的進一步掌握會直接影響個人數學能力的穩定提升。對此，本文站在高中生的視角，對高中數學中函數的解題思路進行進一步的分析，以期為高中生數學函數解題能力的提升提供一定的借鑒，保障個人在學習和實踐的過程中養成良好的數學思維習慣。

關鍵詞：高中數學函數；解題思路

一、高中數學函數解題思路中存在的問題

（一）、對高中數學函數的認知存在誤區

高中數學與初中數學之間存在緊密的聯系，其中前者是后者的進一步優化和升級，因此在了解高中數學的函數知識之前，首先需要分析初中階段之中所涉及的函數知識的具體內容，并在此基礎之上進行不斷的延伸和拓寬。如果站在更加微觀的角度進行分析不難發現，各種函數不在以簡單的變量分析和預測分析為主，而是對初中的函數進行不斷的深化與發展，在現有計算法則的推動之下側重于對函數集合之間對應關系的進一步了解與計算。但是在實踐學習和應用的過程之中，許多的高中生無法結合個人的生活實踐經驗了解函數的基本概念和相關的要求，因此在分析和實踐研究的過程之中會直接忽略不同的函數變量集合的限制條件，沒有對變量自身的取值范圍進行進一步的分析和研究，最終導致個人所得出的結論與正確答案之間還存在較大的差異。

（二）、對高中函數知識理解片面

盡管高中數學與初中數學中的函數知識存在一定的聯系和互動，但是兩者存在本質上的區別，高中階段的函數學習側重于理論與實際之間的緊密互動和相互促進，以此來更好的提高學生的函數解題能力，養成良好的學習思維習慣和數學思維模式。高中數學函數需要以文字形式為切入點，然后采取公式計算的形式，積極的呈現不同的數理形式，比如記函數與偶函數的表述方式在表達上存在較大的區分。但是對于一個高中生來說，在理解不同的概念和公式時主要以表面的理論學習為主，從而更好的分析工具背后的內涵和精髓，這種認知和理解上的片面性和不深刻性，嚴重影響了高中生個人分析問題和解決問題水平的有效提升，無法積極的調動個人的數學思維，促進問題的高效解決。

（三）、缺乏多元化的解題思維

在落實素質教育和推動新課程改革的過程之中，我國許多高中數學老師開始結合學生實踐發展的具體要求，采取創造性的教學模式鼓勵學生結合自己的興趣，積極的突破函數知識學習中所存在的不足。但是結合相關的實踐調查可以看出，許多學生還缺乏多元化的具體思路，個人的邏輯思維不夠活躍和清晰，嚴重影響了個人在生活實踐過程之中的具體表現，同時有個更加清晰的認識世界和理解世界，高中函數學習的內容和形式更為復雜，這種較為片面的思維模式直接影響的個人學習能力和水平的穩定提升，無法真正做到舉一反三和學以致用。

二、優化高中數學解題思路的策略

（一）、高中生需要形成發散思維

作為數學學習中的重要思維模式，發展思維不僅符合素質教育的實質要求，還能夠更好的提高個人的綜合應用能力和邏輯思維水平，不管是數學英語還是語文，大部分的知識都要求思維上的創新，因此在了解數學知識的過程之中必須要主動的接受老師的引導，在不斷探索實踐應用的過程中掌握正確的數學問題解題方法和解題思路。盡管這種學習模式在一定程度上能夠有效的提高學生的學習成績，保證學生更好的結合個人的生活實踐經驗促進問題的解決，但是如果站在更加宏觀的角度進行分析的那么可以看出，這種較為簡單的思維模式嚴重限制了學生的思維拓展，現有的這些應用和理解過于保守和片面，無法更好的了解函數知識的內涵和精髓，只能簡單的證明現實條件，對此高中生必須要積極探索出符合自身發展特點的解題思路和解題方案，構建完善的網絡知識體系。

（二）、高中生需要養成創新思維

學生必須要不斷的提高個人的創新思維能力和水平，主動地站在不同的角度對現有的函數知識進行全方位的考察和分析，以所學習到的數學知識理論為切入點，主動思考出多種不同的問題解決策略和方法，了解不同的問題拆分技巧和你的要求，從而得出最終的正確答案。另外還可以結合不等式組的變化形式要求得出這種的結果，作為高中生數學函數問題解決過程中的關鍵環節，創新思維可以讓學生站在不同的角度積極的建立多元化的問題解決思路框架模式，學生必須要對題目進行深度的研究和剖析，從而推出最優化的策略和手段。

（三）、高中生需要形成逆向思維，

在新的時代背景之下，創新型人才備受社會各界的關注，各種函數解題思路的多樣化對學生提出了更高的要求，逆向思維與創新思維十分相似，逆向思維主要是指學生在學習實踐的過程之中可以站在完全相反的角度，反其道而行，真正的實現復雜問題的簡單化。

三、結語

在高中數學學習實踐的過程之中，函數知識所涉及的內容和形式相對比較復雜，因此許多學生認為函數的學習非常困難，不免心生怯意。結合相關的實踐調查可以看出，函數知識學習是高中數學階段學習中的重點和難點，如果初中生難以真正的掌握函數學習的內容和精神，會嚴重影響個人數學成績的穩定提升。目前我國現有的數學高考主要以函數知識的考查為重點，對此，高中生必須要注重對函數知識的進一步理解和分析，不斷提高個人的解題能力和分析能力，更好的實現數學知識與生活實踐之間的緊密互動，促進數學知識應用范圍的有效拓寬，實現知識與實踐之間的緊密聯系，保障個人獲得更多的學習自信心，提高數學學習能力和水平。

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