數學解題的有意義學習

何佳明

摘要：在數學學習和實踐的過程中，首先需要了解數學問題的解決方法，作為問題方法之中的一種重要心理活動，解決數學問題的能力對提高個人的數學學習能力和學習水平有著關鍵的作用和價值。在了解不同的學習實踐活動的過程中，首先需要結合數學解題的認知觀，積極的構筑完善的集體認知理論體系，其中思維結構、知識結構和解題原因、認知結構是整個數學解題認知結構支撐的重要組成部分，在數學解題有意義學習之中，學習者必須要了解理解與解決數學題目之間的相關性，更好的落實這兩大重要的學習環節。

關鍵詞：數學解題；有意義學習

一、引言

在尋求解決數學問題方法和實踐的過程中，首先需要明確數學問題的具體內容和相關的實踐要求，主動地結合個人的學習實踐情況，通過認知結構的深入分析來實現數學材料的不斷加工和形式化發展。數學命題和數學符號的應用屬于大腦的內部操作過程，是一種較為特殊的思維活動形式，通過思維的有效應用來充分的發揮相應的中介作用和價值。由此可以看出，對于高中生的數學學習來說首先需要明確解題的意義的相關性，采取有效的策略和手段，積極的促進數學知識的有效鞏固，提高個人的素養并促進能力的進一步發展。學術界和理論界開始站在宏觀發展的角度，立足于數學解題學習的實際情況提出了相應的解決策略和解題方法。

二、數學解題學習的基本認識觀

數學解題學習的基本認識觀所涉及的內容比較復雜，對數學解題的有意義學習尤為關鍵。首先嘗試錯誤和頓悟是解決問題的關鍵，與解決問題的心理學存在一定的聯系，行為主義心理學派在對這兩大解題問題所涉及的內容進行分析和研究時，以嘗試錯誤來對解釋問題進行相應的結論和分析，大部分認知心理學派主要傾向于利用頓悟的形式來促進問題的解決。

嘗試錯誤式的解決問題主要是在遇到新的陌生問題的過程中可以結合個人已有的知識經驗和生活實踐情況，通過現有的數據分析材料，積極的了解不同的問題類型和相關的方法，以此來進行有效的嘗試。另外還可以結合實際問題與新問題之間的相同之處進行嘗試，通過對新問題情境和過去情境相似性的分析，了解問題研究的相關策略和要求，從不斷的積累和實踐過程之中總結經驗和做法，通過不斷的嘗試來提高個人的綜合學習能力和學習水平。嘗試錯誤式的解決問題主要以不斷的嘗試和反復的反思為主，即使能夠碰巧成功也需要以過去的經驗為切入點，更好的突破盲目無定向過程所存在的各類不足。

頓悟式解決問題主要是在遇到新的問題實踐的過程之中，以問題條件為切入點，了解目標問題與發現問題之間的聯系，努力發現新問題與不足，分析實踐研究意義相關性，只有真正的加強兩者之間的聯系，才能更好的發揮政府的作用和價值。需要注意的是注意的是，個人的頓悟并非是指自圓其說，而是需要從根源上了解問題意義的根源所在，分析認知心理學中的相關要求了，結合問題表征方法轉變理論之中的問題積極的分析不同表征和理解之間的相關性。在促進問題解決的過程之中必須要結合問題的本身來提出相應的表征問題對問題空間進行不斷的搜索，采取前瞻性的表征方式來獲得更多的頓悟和靈感。

這兩種問題解決的方式存在本質上的差異，對于嘗試錯誤式的解決問題來說，更加側重于站在表面形式的角度做出相應的反應，頓悟式解決問題則側重于站在問題的實質角度作出相應的反應。其中前者以解決問題的具體描述為切入點，因此與個人實際解題探索過程中存在許多的差異，認知學派在這一理論進行分析和研究的過程之中也十分的認同，嘗試錯誤式的應用要求在問題分析時除了結合已有的新問題進行經驗的總結和調動之外，還需要保障經驗與問題解決之間的相關性，通過個人的生活實踐情況進行合理的調整來更好的促進問題的分析和研究。

三、數學解題學習的認知結構

數學解題學習主要以有意義的發現學習為切入點，嚴格按照意義學習理論之中的相關要求明確解題認知結構的策略，認知結構在問題解決過程中的決定性作用。首先數學解決學習的認知結構包括思維結構、解題知識結構、解題元認知結構等不同的內容，大部分的結果都是個人在認知實踐過程中的重要組成部分。對于解題的知識結構來說與現有的數學解題活動存在知識背景之間的相關性，因此在問題分析時必須要將條件分析與問題問題相結合，了解數學知識的公式、法則、定理和相關的概念。對于解題這事快來說則主要側重于對問題類型和解決方法之間的整體聯系，真正的掌控和儲存數學知識，更好的體現整體的知識結構布局，加強不同知識之間的聯系和互動。在方法實踐的過程中需要注重對集體知識管理，嚴格按照規定內的形式形成完善的解題知識塊，明確個人在社會生活實踐過程中所獲得的各類知識和體驗，以此來更好的促進同一類問題的高效解決，為后期的數學解題思路的形成提供更多的依據。

數學問題分析必須要注重采取針對性的解題模式，形成成套的技術動作，真正的掌握不同的解題模式和解題技巧，只有這樣才能夠促進個人與數學問題解題能力的綜合提升。其中數學解題學習主要以不同的模式和方法思想為依據，嚴格按照問題的探究策略來了解不同解題思路之間的相關性，積極的探索出全新的模式和策略，更好的實現不同解題技巧的有效應用。

四、結語

數學解題有意義學習能夠為我們素質教育的落實營造良好的外部空間和環境，在數學學習實踐的過程之中，學習者要站在宏觀的角度了解各類學習模塊之間的相關性，提煉出其中的重點和難點，更好的提高學習效率和學習質量，真正的實現學習資源的合理配置和利用。

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