新課標(biāo)下如何提升學(xué)生的空間觀念

梁敏

【摘要】“空間觀念”是新數(shù)學(xué)課標(biāo)的十個(gè)核心概念之一，學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展，主要借助于圖形與幾何這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域來(lái)實(shí)現(xiàn)。青島版教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容充分關(guān)注對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，由點(diǎn)—線—面—體，知識(shí)間層層深入、環(huán)環(huán)相扣。在平時(shí)的教學(xué)中，要注重挖掘教材內(nèi)涵，加強(qiáng)學(xué)生空間觀念的形成過(guò)程，從而逐步培養(yǎng)起學(xué)生的空間觀念。

【關(guān)鍵詞】多種感官 信息技術(shù) 學(xué)具操作 提升空間觀念

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）32-0110-02

“空間觀念”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的十個(gè)核心概念之一，新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從以下四個(gè)方面對(duì)“空間觀念”進(jìn)行描述。“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；根據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等[1]”。學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展，主要是借助于圖形與幾何這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域來(lái)實(shí)現(xiàn)的，并且貫穿于圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過(guò)程中。青島版教材的內(nèi)容編排充分關(guān)注了對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，從認(rèn)識(shí)物體和圖形到觀察物體、從圖形的拼組到圖形的變換、從由線段圍成的圖形到由曲線圍成的圖形、從平面圖形到立體圖形，知識(shí)間層層深入、環(huán)環(huán)相扣。

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我細(xì)心研讀教材、精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間觀念的形成和發(fā)展，積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思考的方法去觀察客觀世界，讓學(xué)生逐步明確空間觀念的意義，認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、充分利用多種感官，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

1.通過(guò)觀察體會(huì)空間觀念

觀察是形成空間表象、發(fā)展空間想象力、培養(yǎng)空間觀念的基礎(chǔ)，在幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中起到重要作用，是小學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑之一。在觀察中，學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象，建立正確的幾何概念，從而形成良好的空間觀念。

在教學(xué)“比較角的大小”一課時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)觀察活動(dòng)角、操作活動(dòng)角，體會(huì)角的大小和角的兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，和角的開(kāi)口大小有關(guān)，為以后學(xué)習(xí)角的度量打下基礎(chǔ)。學(xué)生在比較角的大小過(guò)程中，初步形成幾何形體的表象，發(fā)展觀察能力，體會(huì)空間觀念。

2.通過(guò)想象建立空間觀念

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思維的翅膀，往往和觀察、實(shí)驗(yàn)、思考等活動(dòng)結(jié)合起來(lái)。

在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，我將正方形與邊長(zhǎng)的關(guān)系；長(zhǎng)方形與長(zhǎng)、寬的關(guān)系；圓與直徑的關(guān)系進(jìn)行比較，讓學(xué)生大膽想象圓的周長(zhǎng)大小可能和直徑有什么關(guān)系，通過(guò)猜象、比較、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些，從而建立起學(xué)生的空間觀念。

二、運(yùn)用信息技術(shù)手段，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

在數(shù)學(xué)課堂中由于受時(shí)間、空間的限制，難以展示生活真實(shí)面目，使學(xué)生難以體驗(yàn)空間感。利用信息技術(shù)對(duì)圖形的移動(dòng)、定格、閃爍、色彩變化等手段來(lái)表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，使憑空想象、難以理解的內(nèi)容動(dòng)起來(lái)，在動(dòng)態(tài)中，獲取對(duì)新知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，建立空間觀念，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的教學(xué)效果。

在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，我借助電子白板向?qū)W生展示探索梯形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程：在白板上畫出一個(gè)梯形，接著在復(fù)制一個(gè)梯形，然后通過(guò)對(duì)其中一個(gè)梯形的旋轉(zhuǎn)和平移，把這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)大的平行四邊形。學(xué)生感覺(jué)并最后體會(huì)到用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)大的平行四邊形面積是原來(lái)梯形面積的2倍，從而找出相對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。還可以利用回放頁(yè)面的功能反復(fù)演示幾遍這個(gè)探索的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)探索過(guò)程的理解，以及對(duì)面積計(jì)算公式的掌握和鞏固。

用電子白板可以將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過(guò)程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生各種感官協(xié)同作用，學(xué)生不僅弄清了知識(shí)之間的來(lái)龍去脈，理解了幾何圖形的概念，還有效的培養(yǎng)起學(xué)生的空間觀念。

三、借助學(xué)具操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

皮亞杰說(shuō)過(guò)：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過(guò)程。這個(gè)做的過(guò)程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過(guò)程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過(guò)程，只有在這樣的過(guò)程中，學(xué)生才能把握概念的本質(zhì)，培養(yǎng)空間觀念。

學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，課前我布置讓學(xué)生每人準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓形硬紙片、一條細(xì)繩和直尺。讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式開(kāi)展測(cè)量圓周長(zhǎng)的活動(dòng)，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測(cè)繩”和“滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng)。通過(guò)讓學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、自主探究，感受到“化曲為直”的思想，實(shí)現(xiàn)了空間觀念的轉(zhuǎn)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）[M]. 北京： 北京師范大學(xué)出版社， 2011：6