探究高中二次函數解題中數學思想的運用

劉心雨

【摘 要】 二次函數的學習內容十分廣泛，其是高中數學的基礎學習內容，廣泛出現在幾何以及代數解答題目中。故，本文將探究高中二次函數解題中數學思想的運用，探究該思想在二次函數解題中的運用途徑，以提高二次函數解題效率，強化數學思想的運用能力。

【關鍵詞】 二次函數；高中；數學；思想

在學習二次函數的過程中，對學生的抽象數學思維、邏輯分析能力有著嚴格的要求，但在實際應用過程中，受到思維與經驗的限制，往往無法熟練運用數學思想，降低解題效率。故，研究二次函數解題中的應用方法，可以提升高中生解題速度。

一、數學思想概述

二、高中二次函數解題中數學思想的運用

（一）二次函數中常見最值問題

二次函數中，常利用換元思想解決最值問題，且該思想在諸多數學問題中均具有重要租用。可簡化算式，進而提高解題效率。換元思想也可被稱為變量代換法，即將復雜的表達式簡單化，看作單一的整體，利用單一變量進行替換，再代入其中，簡化等式。復雜的換元思想簡單后，會變成高中生所熟知的簡單函數，再利用簡單的方程式進行解答，便可求出其最值。

（二）解析式問題中數學思想的運用

利用函數圖像，可充分探討函數的一般性質、規律、特點，進而加深對該二次函數的了解程度。圖形解題思路中的核心思想為對稱思想，利用數形結合方式，尋找問題的切入點，以求得答案。對稱思想在二次函數問題中的應用十分廣泛，可在有限的已知條件中，為高中生提供具有價值的數學信息。

（三）不等式問題中數學思想的運用

聯想思想在高中二次函數的解題過程中，應用要求相對較高。但在不等式類型題中的應用十分廣泛。在題目中，需要結合二次函數的有關思想，在完成已知條件的解答后，進行聯想，再求得二次函數的問題答案。

綜上所述，本文主要分析了三種數學思想在高中二次函數問題中的應用。在以后的解題過程中，應強化數學思想的應用，進而提升二次函數解題效率，以及準確性。

【參考文獻】

[1] 楊佳璇. “換元、對稱、聯想”思想方法在高中二次函數解題中的運用[J]. 科學大眾（科學教育），2017（01）.