工程教育專業認證背景下“誤差理論與數據處理”課程教學改革

劉蕓　趙敏　焦明星　邢俊紅　邵偉

摘要：工程教育專業認證近些年在國際工程與人才市場一體化背景下發展迅速，在此推動下，本專業“誤差理論與數據處理”課程以學生為中心、畢業要求為導向，建立了課程目標與畢業要求之間的支撐矩陣關系，確定了教學過程對畢業要求的支撐內容，實現了教學效果對畢業要求實現的評價，為后續課程的持續改進提供指導，這樣一個良性的閉環課程系統，將推動課程教學質量的持續提升，為后續進一步課程改革奠定基礎。

關鍵詞：課程改革；誤差理論與數據處理；工程教育專業認證

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）49-0124-03

一、引言

隨著科技不斷進步，國際工程與人才市場一體化的要求越來越高，在國際人才市場化的背景下，工程教育專業認證在我國快速發展起來。中國工程教育認證旨在構建中國工程教育的質量監控體系，推進中國工程教育改革，進一步提高工程教育質量，建立與工程師制度相銜接的工程教育認證體系，以促進中國工程教育的國際互認，提升其國際競爭力。我國自2007年開始對環境、土木、機械、電器等工程專業開展認證試點工作，2016年加入《華盛頓協議》成為正式成員，自此我國的工程教育認證體系得到了國際的廣泛認可，工程教育工作也邁上了新的發展臺階[1]。

西安理工大學測控技術與儀器專業于2014年順利通過了工程教育認證，本專業堅持產出導向的教育取向，以學生為中心的教育理念和持續改進的質量文化作為工程教育的核心理念，通過培養目標、畢業要求和課程體系等多方面的持續改進，培養具有工程實踐能力和創新意識的高素質應用創新型專業人才。“誤差理論與數據處理”課程是測控技術與儀器專業一門重要的專業核心課，旨在使學生掌握機械量、幾何量和有關物理量測試技術中的誤差理論與數據處理方法，以培養學生具有對測量結果進行處理、分析能力，對保證精度要求的條件下進行測量方法和測量儀器的設計具有重要作用。該課程以線性代數、概率論與數理統計課程為先修課程，與傳感器、測控電路等專業課程緊密銜接，對該課程的掌握程度將對今后從事計量檢測、儀器設計及分析等工作產生持續的影響[2-4]。因此，在工程教育認證推動下，“誤差理論與數據處理”課程以學生為中心、畢業要求為導向，持續改進了教學目標與畢業要求的對應關系、教學過程對畢業要求的支撐內容以及教學效果對畢業要求實現的評價。

二、教學目標與畢業要求的對應關系

以學生學習效果為目標導向的專業認證教育理念，將畢業要求作為衡量學生能力的指標，覆蓋了工程知識、問題分析、研究、使用現代工具、工程與社會、環境和可持續發展、職業規范、個人和團隊、項目管理和終身學習等12項內容，從不同方面反映學生的學習效果。畢業要求的達成需要整個課程體系里每門課程目標的支撐，細分到不同的課程目標中，當學生通過課程考核取得學分后，就相應達到了該門課程教學目標所對應的畢業要求。

以往“誤差理論與數據處理”課程的教學目標更多從課程本身出發，注重掌握誤差的分類及表示方法、三大誤差產生的基本原因及減小和消除方法、誤差的合成與分配計算、測量不確定度的表示及評定方法、測量數據的最小二乘法處理和回歸分析等內容，培養學生對實際測量系統進行科學的誤差分析和數據處理的能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。這樣的課程目標無法直接支撐專業培養目標的達成。因此，需要確立課程教學目標與畢業要求的對應關系，實現對畢業要求點對點的支撐。

“誤差理論與數據處理”課程的教學目標可具體分為以下幾點：（1）比較誤差的分類及表示方法，理解誤差與精度的關系。（2）分析隨機誤差、系統誤差和粗大誤差的產生原因，掌握減小和消除的方法。（3）運用誤差的合成與分配計算進行測量方案選擇，并保證測量精度。（4）能夠進行測量不確定度的表示與評定。（5）能夠進行測量數據的最小二乘法處理和回歸分析。

這五點教學目標可以支撐問題分析、研究、使用現代工具、職業規范和項目管理五項畢業要求，它們之間的支撐矩陣如表1所示。因為“誤差與數據處理”是一門理論性與實踐性較強的課程，教學目標的每一個內容都能夠應用數學和工程科學的基本原理，研究分析工程問題，所以問題分析涵蓋了每一個教學目標點。除誤差的分類及表示方法以外，其他幾個教學目標點都可以支撐基于科學原理并采用科學方法對工程問題進行研究這一畢業要求。測量數據的最小二乘法處理和回歸分析能夠利用Matlab和Excel軟件對數據進行快速處理，提高了數據處理效率。這樣一個點對點的矩陣對應關系，使得以學習效果為導向落到了實處，避免了教學目標只是以課程為中心的弊端，教學目標的達成就支撐了相應畢業要求的達成。

三、教學過程對畢業要求的支撐

教學目標的實施是通過教學過程實現的，“誤差理論與數據處理”課程計劃48個學時，其中教學42個學時，實驗6個學時。教學內容主要包括6個部分，分別為誤差的基本概念及分類、三大誤差的基本性質與處理、誤差的合成與分配、測量不確定度、線性參數的最小二乘法處理和回歸分析，每部分內容都對畢業要求下所包含的相應指標點提供支撐，更加細化了對畢業要求內容的支撐[5]。

在“誤差基本概念及分類”一章，通過絕對誤差、相對誤差和引用誤差的學習可以支撐利用數學的基本概念適當描述儀器領域的工程問題這一指標點，并列舉實例在誤差的研究意義中講解工程師的職業道德規范內容，使學生能夠陳述工程師的職業責任，遵守職業道德規范，以此支撐職業規范畢業要求中的相應指標點。在“三大誤差的基本性質與處理”一章，通過隨機誤差、系統誤差和粗大誤差基本理論的學習，學生可以運用工程科學的基本原理進行數學建模，在此基礎上，對儀器儀表領域復雜工程問題進行實驗設計，并能夠對實驗結果進行誤差分析，結合長度等幾何量測量，剔除粗大誤差，并分析系統的隨機誤差和系統誤差，評價測量結果的合理性，這些教學內容分別支撐了問題分析和研究畢業要求中的幾個指標點。在第三章“誤差的合成與分配”中，通過誤差的合成學習可以對儀器儀表領域工程問題的實驗結果進行精度的綜合評價與分析，而誤差分配的內容則通過儀器設計的角度，對所選擇的測量儀器精度進行分析，并進行相應調整和改進，以滿足系統總精度的設計要求。開設利用萬能測長儀通過不同方法測量標準孔的實驗，通過誤差分析確定最佳的測量方案，并對測量結果進行評價。這章內容可對問題分析畢業要求中的系統結果分析、改進，以及研究畢業要求中的分析幾何量設計方案的合理性提供支撐。“測量不確定度”一章中，通過不確定度與誤差的對比分析，可以對工程問題實驗結果給出不確定度報告，并結合不確定度的發展歷程和工程實例，介紹工程師的職業道德規范和工程項目管理的內容，這豐富了職業規范和項目管理的畢業要求。在“最小二乘法處理”和“回歸分析”這兩章，分別通過兩個測量實例貫穿整個內容，對整個測量結果從誤差的角度進行數據處理，并結合阿貝比長儀檢定游標卡尺主尺刻線間距的實驗，對組合測量實驗結果進行分析。利用Matlab軟件強大的矩陣功能對最小二乘處理的實驗數據進行處理，體會軟件處理的便捷性。同時，線性回歸是最小二乘的應用，通過Excel軟件的統計功能，可以求得一元線性回歸方程并對其顯著性進行檢驗，支撐了使用現代工具畢業要求中借助工具對結果進行分析和評價的指標點。

四、教學效果對畢業要求實現的評價

“誤差理論與數據處理”課程的成績是由平時成績、實驗成績和期末考試三個環節按一定比例綜合評定產生，學生只要綜合成績合格，就可取得該門課程的相應學分。以往課程教學效果的評價材料包括試卷、作業、實驗報告、成績單、試卷分析等，學生通過這些形式的考核可以證明達到了課程的教學目標，但不能對所支撐的畢業要求直接評價。改進后的教學評價增加了課程考核合理性分析和課程達成度評價，從畢業要求的角度評價課程的考核結果。

在課程考核合理性分析中，根據綜合成績的構成，將平時成績、實驗成績和期末考試三個環節分別與畢業要求各指標點對應，逐一確定各指標點所占的分值。例如，期末考試由概念理解、計算分析和綜合設計構成，它們所占卷面分值依次為30分、50分和20分。概念理解題考查的是問題分析畢業要求中利用數學基本概念適當描述儀器領域的工程問題，并進行系統或過程的識別、表達與分析的指標點；計算分析對應的是問題分析畢業要求中運用工程科學的基本原理選擇合適的數學模型，并對系統結果進行分析、完善或改進的指標點和研究畢業要求中具備儀器儀表領域復雜工程問題的實驗設計和實施能力，并能夠對實驗結果進行處理與分析的指標點，兩個指標點各自分配30分和20分；而綜合設計支撐的是研究畢業要求中能夠統計與分析幾何量、機械量等相關物理量的綜合信息，并評價設計方案的合理性這一指標點。通過合理分配，使不同的考核環節都與該門課程的各項指標點緊密聯系，可據此對課程考核的合理性進行評價。

在課程達成度評價中，抽調一個班為樣本，對平時成績、實驗成績和期末考試成績所對應的各指標點得分率進行統計分析。首先，根據課程目標與畢業要求的對應矩陣關系，明確每個實驗、考卷中每道題所支撐的畢業要求指標點。其次，對每項指標點所得的分值進行統計，確定各指標點達成度。最后，對各指標點達成度進行加權平均，得出課程的達成度，進而去評價畢業要求的達成。通過這種形式，可以獲得學生在各指標點中的達成情況，比如在運用工程科學的基本原理選擇合適的數學模型，并對系統結果進行分析、完善或改進這一指標點中，學生的達成度較低，說明學生對誤差分析這部分知識點掌握不夠扎實，靈活運用能力有待提高，可在今后教學中加強習題練習，這為后續課程的改進提供了指導。

五、總結

工程教育專業認證是以學生學習效果為目標導向的一種教育理念，這就決定了課程目標與學生畢業要求是緊密相關的，課程目標的達成支撐了相應畢業要求的達成。在此模式下，“誤差理論與數據處理”課程改革建立了課程目標與畢業要求之間的支撐矩陣關系，確定了教學過程對畢業要求的支撐內容，實現了教學效果對畢業要求實現的評價，為后續課程的持續改進提供了指導。這樣構建的一個“設計—實施—檢查”的良性閉環系統，使得“誤差理論與數據處理”課程的教學目標更加明確，教學過程更加清晰，教學評價更加科學，將全面持續地提升“誤差理論與數據處理”課程的教學質量，為后續進一步開展課程改革奠定基礎。

參考文獻：

[1]宋哲英.宋雪玲.基于OBE的工程教育模式下“誤差理論與數據處理”課程改革[J].高教學刊，2016，（16）：153-154.

[2]徐志玲，趙玉曉，金驥，黃柳.“誤差理論與數據處理”立體化課程設計與實踐[J].實驗室研究與探索，2014，33（11）：191-194.

[3]范錦彪，馬鐵華，杜紅棉，沈大偉.“誤差理論與數據處理”課程的教學改革與實踐[J].中國電力教育，2014，（5）：140-141.

[4]吳石林，張玘，劉國福，王艷玲.《誤差理論與數據處理》課程教學改革初探[J].高等教育研究學報，2011，34（4）：80-84.

[5]費業泰.誤差理論與數據處理（第7版）[M].北京：機械工業出版社，2016.