四旋翼飛行器平臺控制算法比較研究

歲林棟　盧旺

摘要 針對四旋翼飛行器欠驅動系統，設計一個自適應滑模控制器，該控制器能有效減小系統不確定性的影響以及滑模控制器在系統控制過程中產生的抖振。對飛行器進行數學建模，推導出系統的動力學方程，根據李雅普諾夫理論推導得到自適應滑模控制器的表達式，并證明了其穩定性。MATLAB仿真與實驗平臺測試結果表明，該自適應滑模控制器與傳統的PID及普通滑模控制器相比，具有響應速度快、抖振小、魯棒性強等特點。

關鍵詞 四旋翼飛行器；滑模控制；欠驅動系統；自適應控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.181118

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A文章編號文章編號：16727800（2018）009017505

英文標題A Comparative Study on Four Rotor Aircraft Control Algorithm

--副標題

英文作者SUI Lindong， LU Wang

英文作者單位（School of Electronic Information，HangzhouDianzi University，Hangzhou 310018，China）

英文摘要Abstract：Due to the underactuated performance of the four rotor aircraft system ，an adaptive sliding mode controller is designed，which can effectively reduce the impact of system uncertainty and the chattering of the sliding mode controller.The mathematical equations of the system are derived by mathematical modeling of the aircraft，and the expression of the adaptive sliding mode controller is derived based on Lyapunov theory and the stability is proved.The results of MATLAB simulation and experimental platform show that the designed adaptive sliding mode controller has the characteristics of faster response，smaller chattering and stronger robustness compared with the traditional PID and regular sliding mode controllers.

英文關鍵詞Key Words：four rotorcraft；sliding mode control；underactuated system；adaptive control

0引言

近年來，小型無人機在民事及軍事等領域得到了廣泛應用。由于在這些領域的一些操作對精確性與機動性要求較高，且具有一定危險性，無人機則成為很好的選擇[1]。本次研究對象為四旋翼無人機，四旋翼飛行器屬于四輸入、六輸出的欠驅動系統，四輸入表示系統由4個電機控制，六輸出表現為：垂直運動、前后運動、側向運動、俯仰運動、滾轉運動、偏航運動。

迄今為止，針對四旋翼飛行器系統已進行了很多研究，并設計了多種控制算法，但由于飛行器系統十分復雜，且具有非線性、欠驅動等特點，所設計的控制算法依然存在諸多不足。文獻[2]設計了一種LQR算法，其目標是尋找狀態反饋控制器K，使二次型目標函數J取得最小值，但對于類似四旋翼飛行器的非線性系統，LQR算法的抗干擾性和魯棒性不是很好；

文獻[3]-[4]介紹了當前在四旋翼飛行器中應用廣泛的PID算法，并基于PID算法在非線性系統中的局限性，提出多種與之相結合的控制方法，如fuzzyPID、Neural NetworkPID等；文獻[5]介紹了滑模變結構控制算法，該算法對系統參數的不確定性不敏感，因此在非線性控制系統中應用較多，但傳統滑模變結構控制在系統控制過程中會產生嚴重抖動[6]。

本文以四旋翼飛行器為研究對象，對系統進行數學建模[7]（由于四旋翼飛行器系統的復雜特性，對飛行器模型進行簡化）。為解決系統不確定性的影響以及滑模變結構的抖振問題，設計一個自適應滑模控制器，然后用李雅普諾夫理論[8]驗證所設計控制器的合理性與有效性。為了對不同控制算法進行對比分析，在MATLAB中建立Simulink模型進行仿真，并在四旋翼平臺上進行對比測試。結果表明，與傳統的PID控制器與普通滑模變結構控制器相比，所設計的自適應滑模控制器具有能對系統不確定性作出快速響應、抖振小、抗干擾能力強等特點。

1飛行器系統模型建立

如圖1所示為四旋翼飛行器系統模型，系統由4個電機控制作為輸入，飛行器在工作過程中通過改變4個電機的轉速，實現飛行器的各種飛行動作。圖中電機V1和V3為逆時針轉動，V2和V4為順時針轉動，從而使螺旋槳力矩與空氣扭矩效應相抵消，實現飛行器的平穩飛行。

2自適應滑模控制器設計

2.1滑模控制器設計

由于飛行器系統復雜，飛行過程中存在各種干擾和誤差，要對飛行器進行自適應控制，就要對這些干擾和誤差進行自適應估計，從而讓系統能夠在此規律下達到穩定狀態。下面以高度控制為例，對系統的自適應滑模控制進行分析。

3系統仿真分析

自適應滑模變結構控制器設計完成后，對系統進行仿真實驗，驗證所設計的控制器的合理性和正確性。根據四旋翼飛行器的工作原理，利用Simulink建立系統模型，并選取合理的飛行器參數，在Matlab環境下對系統進行仿真實驗，并與傳統的PID控制與普通滑模控制進行對比分析。

3.1姿態角擾動仿真

設姿態角的期望為d=0，θd=0，φd=0，并在0.2s時加入相同干擾，觀測不同控制策略下系統對姿態角的跟蹤情況。圖2-圖4為3種不同控制策略下的飛行器姿態角跟蹤對比曲線，對比結果如表2所示，其中調節時間表示從施加干擾到回到穩定狀態所需時間，擾動量表示姿態角產生的偏移量。

由表2可以看出，在姿態角仿真實驗中，對系統施加干擾后，滑模變結構控制（SMC和SMAC）的響應速度明顯快于PID控制，其中SMAC的調節時間比SMC減少約0.1s，比PID控制減少約0.27s，并且SMAC的擾動量約為PID控制的一半。說明在相同仿真條件下，所設計的自適應滑模控制器的控制性能優于PID和SMC。

3.2高度響應仿真

假設初始位置為z=0，期望高度為zd=5m，3種控制算法的高度響應對比曲線如圖5所示。

與姿態角擾動仿真實驗類似，將圖中數據進行歸納整理，表3為3種控制策略的性能對比結果，其中上升時間表示飛行器從起飛至到達指定高度所需時間，超調量表示在啟動響應階段飛行器位置超出期望高度的量，調節時間表示調節超調量到穩定狀態所需時間。

由表3可以看出，SMAC的響應速度依然是最快的，它的總調節時間（上升時間+調節時間）只有PID控制的一半，并且PID控制的超調量遠大于SMAC。對比結果表明，與PID和SMC相比，SMAC具有響應速度快、過沖量小、抗干擾能力強等特點。

通過以上仿真實驗，驗證了在同等條件下所設計的自適應滑模控制器控制性能優于SMC和PID控制器。

4硬件系統設計

本實驗系統采用STM32單片機作為主控單元，通過MPU9150傳感器模塊（見圖6）獲取四軸飛行器的姿態角，利用超聲波模塊得到飛行器當前高度。系統根據傳感器采集的信息對電機轉速進行調整，飛行器則會根據轉速改變作出相應的姿態改變。

根據設計要求搭建實驗平臺，實物如圖7所示。飛行器可以通過藍牙模塊與上位機進行通信，實時檢測飛行器的飛行狀態。為了便于觀察和比對，可以采集上位機中的數據并使用Matlab對實驗數據進行處理和顯示。

5實測結果與分析

為了驗證設計的自適應滑模控制器的性能，在實驗平臺上進行測試，并與PID和SMC進行性能比較。

5.1姿態角擾動實測

設姿態角期望為d=0，θd=0，φd=0，實驗過程中在某一時間點施加一個相同干擾，觀測飛行器在不同控制下的角度跟蹤情況。圖8-圖10為3種控制算法對姿態角的跟蹤實測對比曲線。

3種控制算法的姿態角跟蹤性能對比如表4所示，由于實際飛行過程中的外界環境并不是理想環境，所以調節時間及擾動量相比于仿真實驗略有增大，但實測結果與仿真實驗結果大體上保持一致。從表中4可以看出，PID控制對于干擾產生的擾動量最大，所需的調節時間也最長；

普通滑模控制能夠明顯縮短調節時間，擾動量也有所減小，但由于滑模控制器固有的抖振特性，其穩態誤差大于PID控制；當滑模加入自適應控制后，不僅穩態誤差有所減小，系統的抗干擾能力也得到增強。結果驗證了自適應滑模控制器能夠有效減小滑模控制產生的抖振，增強系統對干擾的適應能力，提高系統控制性能。

從表5中可以看出，SMAC的總調節時間比PID控制約減少了3s，并且高度超調量只有PID的一半，與仿真實驗的結果相同，從而進一步驗證了自適應滑模控制的魯棒性。

6結語

本文通過建立四旋翼飛行器的數學模型，推導出系統的動力學方程，設計一種自適應滑模控制器并驗證了其有效性。通過與不同控制算法的對比分析，結果表明：與PID控制相比，滑模控制算法能夠有效削弱外在干擾給系統帶來的影響，加入自適應控制后能夠有效減小系統不確定性的影響以及滑模控制的抖振，增強系統的適應能力以及穩定性。同時，自適應控制可有效減少系統的超調量以及調節時間。

參考文獻參考文獻：

[1]趙敏.淺談四旋翼飛行器的技術發展方向[J].科技創新與應用，2016（16）：100100.

[2]PANOMRATTANARUG B，HIGUCHI K，MORACAMINO F.Attitude control of a quadrotor aircraft using LQR state feedback controller with full order state observer[C].Sice Conference.IEEE，2013：20412046.

[3]ARROSIDA H，EFFENDI R，AGUSTINAH T，et al.Design of decoupling and nonlinear PD controller for cruise control of a quadrotor[C].International Seminar on Intelligent Technology and ITS Applications.IEEE，2015：5762.

[4]ALAIMO A，ARTALE V，MILAZZO C L，et al.PID controller applied to hexacopter flight[J].Journal of Intelligent & Robotic Systems，2014，73（1）：261270.