小學數學課堂教學中如何設計問題

楊民生

摘 要：在小學數學課堂上，問題在每一節課堂中都是基本構成因素，數學問題成為引導學生發現問題、探索創新的引子和支點，對提高學生的思維能力，解決數學問題都大有幫助，好的問題設計能夠助推課堂教學效果，提問時機和質量都會影響問題的有效性，從而也會影響學生的數學思維能力。筆者就小學數學課堂教學中究竟該如何設計問題，從而發揮學生的主體作用，更為有有效的提高課堂效率做一闡述。

關鍵詞：數學；課堂；問題；設計

問題在每一節課堂中都是必不可少的基本構成因素，問題就像是影響課堂教學進程的推動器，有效的問題對數學學習起著決定性作用，能夠提高學生的思維能力，使得學生的思維活動處于自主高效的運作狀態。數學問題貫穿于整個數學課堂教學的始末。一個問題就是是學生理解、鞏固、掌握數學內容的有效載體，成為引導學生深入探究、開啟創新之旅的基點，同時問題還具有檢驗作用，通過問題來掌握學生對數學內容的熟練運用程度。因此，數學教師在課堂上，整合課堂提問和教學內容，抓住時機精準提問，提高數學課堂有效性。

一、掌握問題的難易程度

針對小學生的認知特點和認知差異，設計問題要結合學生對數學的理解程度，設計有坡度，難易相當，恰到好處的問題，別太深也別太淺，別太難也別太容易，圍繞符合學生的認知水平出發，因人而異設計問題。問題難易度恰到好處，讓學生不會因為太難太深而存在畏難情緒，也不會因為太淺讓學生失去探究欲望，恰到好處設計問題可以激活學生的思維，讓學生的思維變得敏捷起來，培養和提高學生的思維能力。如，在教學圓柱側面積、表面積和體積知識后，教師根據例題“用一張長165.6厘米的鐵皮，剪下一個最大圓做圓柱底面，剩下部分圍在底面上做成一個無蓋鐵皮水桶，算算這個水桶容積是多少。（根據給出的圖形，同時鐵皮厚度不計，接口也不計。）”設計問題，從閱讀該題可知，問題的知識點與圓柱側面積、表面積和體積密切相關，要求學生借助立體的圖形認知、計算。適度性設計問題，就是能夠借助一步步的問題逼近學生思維，直達學生掌握知識點的最臨近發展區域，引導學生調動自我認知的儲備和所掌握知識做思考、分析、探究、創新，最終尋求正確解答方法，得出正確答案，拓展思維空間，創新解題思路與方法。根據這一例題，教師引導學生的步驟是：初步理解題意，通過三個問題步步深入引導，一是鐵皮形狀是正方形還是長方形？二是“剪下一個最大的圓”如何理解，含義是什么？三是圓柱體的底面周長是左邊長方形的長還是寬？試試說出為什么？三個問題教師并沒讓學生急著回答，相反，教師首先鼓勵學生相互之間先進行暢所欲言式的交流和探討，經過一番激烈的思考和探討，學生的思維清晰起來，明確了解決問題的數學思路：鐵皮形狀是長方形，把長方形鐵皮看作是兩部分，一部分是剪下的最大的那個圓的外切正方形，這塊長方形鐵皮的寬度等于最大圓的直徑就。長方形寬度=圓直徑=正方形的邊長；而假設剪下圓之后把正方形剩下的邊角廢料一樣減下來，剩下的鐵皮部分可理解為長方形。用剩下長方形部分圍個底面，它的寬一定小于底面圓的周長，由此可見，長方形的寬是不可能做圓柱的底面周長，圓柱的底面周長應該是左邊的長方形的長，它的寬作為圓柱體的高。學生根據教師設計的問題一步步自我分析、自我理順，弄懂題意，最后列出算式，得出正確答案。

二、新舊知識相聯系

設計數學問題，教師通過對比新舊知識相同點以及差異處來創設問題，這樣的問題也稱為比較型問題，體現教與學之間的一種思維方法，創設比較型問題能促使學生聯系新舊知識，通過對問題的思考，調動舊的知識體系，并在比較訓練中提高了類推能力，不斷發展自我新的認知結構。

建構新的知識體系。如，教學異分母分數減法，該課建立在同分母分數減法的基礎上，教師先讓學生復習和回顧一下舊知識，即同分母分數減法法則——分子相減，分母不變。接著，教師列出了一個算式1＼4—1＼5，讓學生現依靠自己的知識儲備和理解試著計算，學生充分調動自我的知識庫，利用自我所理解的舊知識，發現用已有同分母分數相減的計算經驗無法計算異分母分數減法，根據這一情況，教師創設一個比較型問題，“這道算式與之前學習過的同分母分數相減有什么差別，如果發現了問題的根源就知道為什么不能計算？你找到了嗎？應該采取何種辦法才能計算正確呢？”這一連環形式的問題激發了學生的解惑欲望，不少學生極力從原有的知識結構中調動經驗，山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村。學生最終發現原來學過的異分母分數通分可以成為解決新問題的關鍵點。

三、設計變化型問題

設計數學問題并不是固定的格式和固定的模式，可通過表達的變化，改變題型設計，改變慣常思維角度等，設計變化型的問題，能讓學生感受到問題的新奇，從而激發學生對數學問題的解題興趣，吸引更多的關注力，集中思想，積極思考，主動探究，發現規律，正向與逆向都展開思維，培養學生靈活的發散的思維能力。如，“生產一批玩具，紅旗廠單獨做需30天，天星廠單獨做需40天。兩個廠合做，多少天能夠完成呢？”這道題可用工程問題的結構特征去解答。而及教師為了激活學生的思維，將題做了變化：

（1）A、B兩地，甲車從A地到B地要行30小時；乙車從B地到A地要40小時。兩車同時從A、B兩地相向而行，經過幾小時相遇？

（2）用一匹布做校服，如單做上衣可做30件；如單做褲子可做40條。這匹布可以做多少套校服？

通過對幾道題之間下進行類比，深化對工程問題結構的認識，學生一一理清思路，尋求解答方法，經過一番思考，學生抓住規律，得出正確答案。設計變化型的問題能夠使學生進行遷移思維正向、逆向知識，分析、比較、辨別之后，學生抓住本質屬性，從頭腦中加強知識之間的有機聯系，形成合理而正確的思維定勢。