基于PBL模式下的微積分教學反思

◎馮海星　王　林

(山西財經大學，山西　太原　030000)

一、引　言

PBL是Problem-Based Learning的簡稱，強調以學生為中心，以問題為導向來組織開展教學和項目合作[1-2].學生通過小組合作對現實生活中的具體問題進行分析研究，學生需要對自己負責，重視小組合作學習，并且在每個課程單元結束時要進行自我評價和小組評價.PBL教學法是基于現代學習和教育理論的教學法革新.現代學習理論強調學習是一個主動的過程，在這一過程中，學生積極構建或重組他們自己的知識體系.學習是一個創造內涵，根據個人的經驗和互動，對世界做出解釋的過程，即學習是一個建設性的、自導的、合作的和前后關聯的過程.

PBL模式是一種從問題出發的學習方式，對于高校理科的教學，特別是微積分教學尤為適用.微積分是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支.它是數學的一個基礎學科.內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用.這一學科是理科學生必修的基礎課程，有其特有的抽象性，特別是極限思想、微分和積分概念的理解對剛剛踏進大學校門的大學生來說顯得尤為困難.本篇論文的主要目的是通過介紹奧爾堡大學的PBL教學模式，高校教師可以通過借鑒PBL模式中的核心思想，改進微積分教學，提高教學質量.

二、微積分教學反思

轉變教學形式，真正做到將課堂交給學生.在微積分的教學設計中應增加課堂討論、互動學習的課時比重.在小組活動中應強調以學生為中心，教師主要扮演監督者和促進者的角色.在學生的學習過程中激發學習微積分的主動性，讓學生帶著興趣學、帶著目標學.而在我們傳統的教學中，強調以教師為中心，教師主要以教材和教學內容為重點來教學，教學過程以知識的講授為主，往往忽視了學生的積極主動性，在很大程度上學生在被動的學習.微積分抽象概念的講授要與實踐相結合，讓學生在學的過程中感受到所學知識的可用性，這樣才會激發學生去勇敢實踐所學知識.課堂上給學生足夠多的時間讓學生進行討論，充分讓學生的思想進行相互碰撞.在學生有問題的時候，教師應該扮演輔助者的角色，幫助學生進行知識的學習.填鴨式的教學方法應該被廢棄，將課堂充分交給學生，讓學生主動地學習，讓學生找到學習的興趣與自信.

注重微積分知識的應用與創新.針對大學生在學習微積分時內在動力不足外在動機不明確的現狀，在課程中要增加問題研究環節，提高學生們的實踐能力，達到學以致用的目的.在問題研究中，為學生提供組隊合作的機會，讓學生們在合作學習過程中感受團隊的組織、管理、協調等重要環節.全國大學生數學建模競賽就極具特色并廣受關注.數學建模可由不同專業的學生組隊參賽，問題多與生活聯系密切，其獨特的思維方式和解決問題方法，極大地鍛煉了大學生的洞察力、想象力、邏輯思維以及分析解決實際問題的能力.目前，多數學校只在參賽前才對學生進行跨學科的集中培訓，學生在日常學習中很少接觸相關問題.對此可以進行適當改革，在完成一定的理論學習后，對于綜合性問題，以數學建模為平臺，讓學生開展以小組為單位的研究活動.一方面，將數學建模融入日常微積分教學中，不再需要專門的培訓.另一方面，在數學建模下，可以讓學生真正體驗基于項目或基于問題的學習，自然實現跨專業、小組合作學習，使學生能夠真正理論聯系實際，應用所學知識，解決現實生活中的問題，提高學生的創新實踐能力.事實上，這些也都可以通過建立網絡平臺，在網絡平臺上完成小組討論等一系列學習活動，這也可以看作是MOOC教學的一種新的組織形式.

經過在奧爾堡大學的學習，我們對以學生為中心的PBL教學理念有了相對全面的了解.以問題為導向，以課程為主線，以項目為支撐，以輔導和協作為形式，樣本化的PBL教學模式在奧爾堡大學的諸多專業里普遍采用，經過幾十多年的不斷轉變，PBL模式已經成為奧爾堡大學的主要學習形式[3].學生主要通過自主學習，其間有專業教師的輔導，并且學習項目與實際問題緊密結合，最終學生完成不同知識的深入學習.團隊合作提升了學生的交往能力，為以后的工作需要奠定堅實的基礎.教與學雖然為互動的關系，但在奧爾堡大學的教學思想中，學生是學習的主體，學生作為成年人對他們自己的學習負責，教師的作用只在于引導和組織，教師與學生之間是平等的關系，教師并不具有優于學生的特殊權力.這也是奧爾堡大學的學生在學習中可以自由發揮創造的原因.

作為微積分教師，我們知道大多數的微積分基本概念和理論都來自現實.也就是說，在學習微積分的過程中，如果從實際問題出發，或者按照數學家的思路來解決問題，學生的思考和解決問題的能力將大大提高.從實際問題的產生到實際問題的解決，再到產生的新問題，這樣持續的改進幫助學生的課堂學習不再是被動地接受枯燥的理論，而是重在解決方法和專注于具體問題的實際應用.學生最后應該學習的是如何解決這個問題，而非問題本身.最后希望將PBL教學模式逐步滲透到微積分的教學過程中，提高微積分教學質量.