一種僅與主站有關的GNSS/VRS生成算法

王彥恒，潘樹國，倪 鑫，喻國榮，高 旺

(1. 東南大學儀器科學與工程學院，江蘇 南京 210096； 2. 天津市國土資源和房屋管理局，天津 300042； 3. 東南大學交通學院，江蘇 南京 210096)

虛擬參考站(virtual reference station,VRS)技術已被廣泛應用于網絡RTK(real time kinematic)系統中，代表性的有美國Trimble的GPSNet軟件、國內東南大學的EarthNet軟件及西南交通大學的VRSNet軟件[1-4]。其原理是控制中心根據用戶上傳的概略坐標自動選擇一組最佳的參考站，在用戶附近生成一個虛擬參考站，用戶與所生成的虛擬參考站進行超短基線解算，從而求得自身精確坐標[5-10]。

從VRS技術的原理可知，當用戶位置發生變化時，會導致虛擬參考站發生變化，從而使得用戶頻繁地重新初始化。有學者也曾指出這一問題[11-15]，其中包括VRS技術的提出者Wanninger博士[13]。為避免該問題，一般會給定一個距離閾值，當用戶實際位置與虛擬參考站之間的距離大于該閾值時，才會以用戶新上傳的概略位置作為新的虛擬參考站生成虛擬觀測值(本文稱之為傳統算法)。為保證能夠充分消除大氣誤差，閾值一般較小，如3 km。但是這種方式依然無法避免高動態情況下虛擬參考站頻繁更換的問題，如載體以40 km/h的速度行駛時，最短4.5 min就要進行虛擬參考站的更換，從而用戶需要頻繁地重新初始化，制約了VRS技術在中高動態定位領域中的應用。

為克服VRS技術的這種不足，本文擬研究一種僅與主參考站位置有關的GNSS/VRS生成算法(本文稱之為新算法)，在主參考站不變的情況下，能夠有效避免虛擬參考站頻繁更換的問題。

1 理論算法

1.1 虛擬觀測值生成算法

首先給出虛擬觀測值的生成算法，基準站三角網元與用戶拓撲圖如圖1所示，圖中以基準站A為主參考站，基準站B與基準站C為輔參考站，U為用戶，V為虛擬參考站。虛擬參考站處的虛擬觀測值生成算法如下

φsVU=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA,V-ΔIsA,V-λΔNsA,V

(1)

PsVU=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA,V+ΔIsA,V

(2)

式中，下標A表示主參考站；下標V表示虛擬參考站；下標VU表示在V處為用戶U生成的虛擬參考站；上標s表示衛星；Δ表示站間單差算子；φ表示以米為單位的載波相位觀測值；ρ表示站星距；T表示通過內插得到的對流層延遲；I表示通過內插得到的電離層延遲；λ表示波長；N表示整周模糊度；P表示偽距觀測值。在利用雙差形式進行解算的網絡RTK中心軟件中，站間單差大氣誤差可賦值為雙差大氣誤差，站間單差整周模糊度可賦值為任意整數。

圖1 基準站網元拓撲圖

1.2 虛擬參考站不變算法

假設虛擬參考站更換的閾值為3 km，用戶U持續運動到U1處，U1到U的距離大于設定的閾值，如圖2所示。

圖2 動態用戶基準站網元拓撲圖

按照傳統算法，必須在V1處重新生成一個虛擬參考站。設主參考站A與虛擬參考站V1之間站間單差整周模糊度為ΔNsA,V1，通過內插得到的站間單差對流層延遲與電離層延遲分別為ΔTsA，V1與ΔIsA，V1，則V與V1之間的站間單差整周模糊度、對流層延遲、電離層延遲為

(3)

根據式(1)—(3)，可在虛擬參考站V處為U1生成與在V1處等價的虛擬觀測值

φsVU1=φsA+ΔρsA,V+(ΔTsA，V-ΔTsV1,V)-(ΔIsA，V-ΔIsV1,V)-

λ(ΔNsA,V-ΔNsV1,V)

(4)

PsVU1=φsA+ΔρsA,V+(ΔTsA，V-ΔTsV1,V)+(ΔIsA，V-ΔIsV1,V)

(5)

為保證虛擬觀測值的連續性，利用新算法生成虛擬觀測值須滿足以下兩個條件：①ΔNsV1,V保持不變；②無論用戶與虛擬參考站之間的距離是否超過閾值，都必須用新算法生成虛擬觀測值。

對式(5)與式(6)進行變形后如下

φsVU1=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA，V1-ΔIsA，V1-λΔNsA,V1

(6)

PsVU1=φsA+ΔρsA,V+ΔTsA，V1+ΔIsA，V1

(7)

通過對比式(4)與式(6)、式(5)與式(7)可知，通過對站間單差站星距的調整將U1的虛擬參考站從V1處調整到了V處，而通過內插得到的大氣延遲依然為主參考站與V1之間的大氣延遲。因此，用戶利用V處的虛擬觀測值得到的定位結果與通過V1處的虛擬觀測值得到的定位結果理應一致，僅存在由于殘余軌道誤差引起的微小差異(推理1)。

2 試驗驗證

采用天津CORS數據進行驗證，選擇DWG、XLH、NH、BD站進行試驗，其中DWG為主參考站，XLH與NH為輔參考站，BD為用戶站。基準站平均間距為82.9 km，如圖3所示。

圖3 CORS參考站分布

采用的試驗策略為：以BD站為流動站，采用傳統算法在BD站精確位置處生成一組虛擬觀測值，同時采用新算法在距離BD站21.8 km(BD站到主參考站距離的1/2)的V1處生成一組虛擬觀測值。通過對比兩組觀測值的初始化時間與定位精度來驗證新算法的有效性。試驗數據信息見表1。

表1 試驗數據信息

圖4為兩種算法的定位偏差，(a)表示利用傳統算法在BD站精確位置處生成的虛擬觀測值的定位偏差，(b)表示利用新算法在V1處生成的虛擬觀測值的定位偏差。

圖4 定位偏差對比

試驗結果統計見表2。

表2 定位結果對比統計

通過對比圖4(a)與圖4(b)可知，利用傳統算法與新算法得到的定位結果一致，僅存在微小差異。通過表2的統計結果可知，兩種算法初始化時間相同，平面外符合相同，高程僅有1 mm的差異。綜合圖4與表2，可認為兩種算法定位結果一致，這也與推理1相符合。兩種算法定位結果中的微小差異是由虛擬觀測值中的站星距中所存在的殘余軌道誤差引起的，但是兩種算法中站星距所包含的軌道誤差差異很小，并且不影響網絡RTK厘米級定位精度。

3 結 語

針對VRS技術在高動態定位中因用戶位置的快速變化而導致虛擬參考站頻繁變化使得用戶需頻繁初始化這一不足，本文研究了一種在主參考站不變時，虛擬參考站無需因動態用戶位置的變化而變化的算法。首先在網內固定一個虛擬參考站，為用戶在已固定的虛擬參考站處生成虛擬觀測值，最后將用戶真實位置與虛擬參考站之間的大氣延遲修正至虛擬觀測值。

利用天津CORS實測數據對算法進行了驗證，試驗結果表明，新算法與傳統算法定位精度相當，初始化時間相同。新算法在主參考站不變的情況下能夠保證虛擬參考站不變，從而能夠避免用戶因虛擬參考站的變化而需要重新初始化的問題，且新算法只需對網絡RTK中心軟件進行升級，而不需要對當前處于實際應用中的RTK終端作任何改進便可被兼容。

應當指出，本文的研究仍存在不足之處，當主參考站發生變化時，即使虛擬參考站位置未發生變化，用戶也必須重新進行初始化。如何保證在主參考站發生變化的情況下依然能夠保證虛擬觀測值的連續性而使用戶無需重新初始化，將是本文下一步要研究的內容。