巧建菜單，高效改錯——中職數學“菜單式”習題改錯探究

江蘇省淮安市淮陰中等專業學校 吳 剛

糾錯是消除學生思維漏洞、探尋自身存在的不足并推動學生全面成長的重要媒介，尤其是在解題過程中，每一個出現的錯誤，都代表了學生在某些方面存在欠缺，因此，糾錯對完善學生的數學素養具有重要意義。然而，糾錯也需要一定的方式方法，教師的引導對學生糾錯起到了至關重要的作用。在實踐中，很多教師習慣采用“即興式”糾錯，即發現錯誤后立即糾正，嚴格來說，這種糾錯方法存在較大弊端。學生難以通過糾錯吸取教訓，導致同樣的錯誤會反復出現，久而久之，則會形成思維障礙。為此，教師可引導學生采用“菜單式”糾錯，將錯誤類型和特點制作成文本菜單，便于學生對自己常見錯誤形成理性認識，從根本上消除出錯的幾率。本文結合中職數學教學實踐，對此進行了探討。

一、科學建立解題錯誤類型菜單

在解題過程中，學生出現的錯誤通常帶有一定的規律性，并且常常反映在一個固定的側面，表明了學生對某項知識的理解不夠透徹，或思維和性格存在特定的缺陷。針對這種狀況，教師可引導學生建立解題錯誤類型菜單，而菜單內容的收集，來自學生日常解題時的錯誤積累。

分析：因該生在解題時沒有注意x的取值范圍要受已知條件的限制，丟掉了最小值，所以答案顯然是錯誤的。事實上，由于從而當有最小值1，的取值范圍應是該生出錯的主要原因是審題錯誤、忽視了題中的隱含條件，說明該生具有粗心大意的不良習慣。

這道題出錯的主要原因在于該生不進行分類討論，以偏概全，僅按照自己的理解解題，屬于典型的推理錯誤。

針對學生們解題時出現的不同錯誤，教師可引導學生建立“錯誤菜單”，即根據錯誤的類型和出錯的原因，詳細列出錯誤的特征和主要內容，而菜單的主要內容如下。

①概念錯誤

具體表現：解題時混淆概念。

錯誤原因：概念理解不完整、不透徹。

②審題錯誤

具體表現：誤解題意、忽視條件、數形相悖。

錯誤原因：粗心大意。

③運算錯誤

具體表現：忽視定義域、定義關鍵字混淆、錯用公式或定理、變換不等價。

錯誤原因：公式、定理或概念區分不清晰、粗心大意。

④推理錯誤

具體表現：循環論證、虛假論證、偷換概念、論證漏洞、混淆問題性質。

主要原因：缺乏抽象思維、粗心大意。

⑤結論錯誤

具體表現：結論表述不清、結論與題意不符、部分結論缺失。

錯誤原因：不驗證結論、缺乏嚴謹態度、粗心大意。

如此，通過歸納總結解題時的常見錯誤，進而建立解題錯誤類型菜單，將學生的常見錯誤一目了然地呈現出來，使他們能夠清楚地了解自己出錯的類型和原因，并以此為依據，制定具有針對性的解決對策，久而久之，則消除了學生身上潛在的漏洞，提高了學科核心素養。

二、合理運用解題錯誤類型菜單

建立解題錯誤類型菜單的最終目的是消除學生身上潛在的漏洞，提高數學思維和學科素養，因此，建立菜單雖然重要，但更重要的是讓學生能夠合理運用菜單，通過菜單來吸取教訓、總結經驗，消除錯誤解題的弊病。在實踐中，菜單的運用需從課堂學習開始，在學習新課前，筆者可讓學生將錯誤類型菜單與預習有機結合起來，首先“備錯”，其次再通過課堂學習來改錯。

如教學“不等關系”一課，筆者讓學生在課前預習時首先歸納本課的知識內容和特點，其次根據解題錯誤類型菜單找到自己的薄弱點，確定在學習和解題時易于出錯的環節，繼而將可能出錯的環節詳細列示出來。而在課堂教學中，因學生在課前預習時已對本課知識有了充分的了解，所以筆者在授課時擺脫了教材，從生活實際入手，引入與不等關系的相關實例。

導入新課后，立即出示生活問題：電影院的門票為每人10元，超過20人（含20人）按8折計算，那么，在觀影人數不足20人時，可怎樣選擇最優化的購票策略？

如題，學生解題的條件包括：一是掌握不等式的性質；二是能夠用作差比較法來判斷兩個實數的大小；三是掌握不等式的成立條件；四是能建立數學模型；五是充分了解自己在解題時易于出現的錯誤，找到正確的解題思路。在這樣的前提下，條件一、二、三可通過預習單來滿足，條件四取決于學生的數學素養，而條件五的成立則需要借助解題錯誤類型菜單。如此，以生活實例為媒介，通過多管齊下，引導學生運用菜單來學習和探究重難點知識，消除易于出錯的思路和方法，樹立起科學嚴謹的學習態度，則提高了學習的有效性。

學習是一個系統的過程，在這一過程中，態度和方法決定了學習的結果，影響著學生的未來發展。因此，結合數學的學科特點，以及學生的實際情況，用糾錯菜單建立起知識與學生之間的媒介，消除學生的認知障礙，使學生在反復糾錯中獲得成長的動力，推動他們在數學的道路上不斷發展。