在高中數學教學中滲透數學文化的思考

江蘇省濱海縣獐溝中學 王海成

數學文化能啟發學生學習數學興趣，陶冶學生的數學情操，拓展學生的數學視野。缺少文化的數學教學充滿功利性，學生學得苦不堪言，教師要深入挖掘數學的文化內涵，借助于數學文化將知識中隱含的豐富背景展現出來，變枯燥刻板為形象生動，以提高他們學習數學的興趣，發展他們的數學思維能力，讓他們學會用數學的眼光去看待問題。

一、數學文化在高中數學教學中的應用現狀分析

部分教師意識到數學文化在科學實驗中的重要性，但在常態課教學中仍然重視知識目標的達成，數學文化僅有調節氣氛等點綴作用。課堂仍以解題方法為主，而數學思想、數學審美性的知識缺乏挖掘，數學文化的學習與知識技能的掌握割裂開來。教師迫于應試的壓力，強調解題的思想、方法與技巧，而忽視知識的由來，創新能力的發展。授人以魚不如授人以漁，教師要以數學文化撥動學生的心弦，啟發學生的探究精神，提升學生的審美意識。

二、數學文化在高中數學教學中的應用原則

1.融入知識

數學文化只有融入理論學習之中，才能破解當前數學文化教學的困境。教師要避免將數學文化與數學知識彼此割裂而空談數學文化，數學知識與數學文化彼此蘊含，教師要挖掘知識背后的數學文化，讓學生接受文化的熏陶，也要將數學文化適當分解、細化，有層次地融入所學知識點之中。

2.富有趣味

教師只有激發學生的學習興趣，才會起到事半功倍的教學效果，數學文化是教師激趣的有效素材，往往會收到良好的教學效果。教者可以借助于小高斯巧妙求出1至100的和導入“倒序求和”，遠比直接講授要好得多。

3.利用史實

很多數學理念都是繼承和發展原有的理論，學生在學習中遇到的問題往往是前人已經解決了的問題，解決這些問題的方法也是數學家們早已探索好的，學生要將前人的間接經驗轉化為自己的直接經驗。

4.關注人本

數學文化是由人創造的，其服務的對象是人，因而數學文化不能離開人而存在。數學的學習能促進學生理性思維的培養，能培養學生推理、抽象、化歸等意識。當學生遇到更為復雜的問題時，就會利用這些思維與意識去解決問題，從而實現以數化人的育人效果。

5.依托工具

數學是認識世界與改造自然的工具，能解決生活實踐中遇到的問題。當學生意識到數學是非常有用的工具時，他們會以數學的眼光去觀察世界，以數學的語言去分析世界，用數學的方法去描繪世界，以數學的思維去處理問題，定能獲得巨大的收獲。

三、數學文化在高中數學教學中的應用

1.以數學史料激發學習興趣

導入是學生思維的起點，良好的導入能激發學生的興趣，提升學生學習的積極性。教師借助于數學史料進行導入，可以激發學生的學習動機。如《九章算術》是我國古代的一部數學專著，分方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等幾章，教師可以依據教學內容、教學目的，選取相應的內容導入。如在數列復習課導入時，可用均輸章中的題目“今有竹九節，下三節容四升，上四節容三升，問中間二節欲均容各多少”導入，讓學生感受古人的智慧，體現數列知識在實際中的應用。

2.借知識背景掌握數學語言

符號、圖形、圖像都是豐富的數學語言，他們是數學表達的載體，學生只有借助于數學語言的表達，才能呈現數學思想、方法。在數學教學中，教師要加強普遍語言與數學語言的互譯，提升學生理解題意的能力。但如果僅將一堆符號、圖像拋給學生，而不呈現這些知識的背景，就會引起他們對抽象內容的反感。教師需要學生講述知識的背景，如在學習空間直角坐標系時，可以向學生講述笛卡爾在思考幾何圖形的“點”與方程的一組“數”關聯的問題時，看到屋頂角上蜘蛛的“表演”而豁然開朗，他將蜘蛛看作一個點，在進行上下、左右的運動，把每個位置用一組數確定下來，從而創建了直角坐標系。

3.用數學思想建構知識體系

很多教師重知識呈現輕發展過程，重解題技巧輕思想傳授，知識體系與數學思想缺乏應有的聯系。數學思想是對知識方法的規律性認識，是解決問題的主要策略，高中階段主要有函數與方程、數形結合、分類討論、等價轉化等思想，每一種思想的產生都離不開數學文化背景，教師應通過挖掘文化背景促進學生的深刻理解。如可以向學生適當講解笛卡爾坐標系的創立，讓數與形有機結合起來，在此基礎上解決新的問題，航海領域的精準航線、軍事上炮彈的彈道研究、天文上的星象圖等。

4.用審美體驗增強解題能力

數學之中蘊含著豐富的美學知識，有簡潔之美、和諧之美、對稱之美和奇異之美，如果在“高冷”的數學中發現如此美麗的數學知識，就會令枯燥的知識變得生動有趣。數學有簡潔之美，能以0至9這10個數字表示所有數，分類討論思想能化繁為簡，將復雜問題簡單化。數學有和諧之美，有條件結論的和諧，項與次數的和諧、數與形的和諧、思想與解題策略的和諧，能啟迪學生的心靈，提高學生的解題能力。如在講指數函數、對數函數時，教者可以針對0＜a＜1、a＞1分別畫出函數y=ax、y=logax的圖像，再把兩種情況分別畫在同一坐標系內，就會顯示出和諧統一之美，也加深了學生對函數的理解。函數具有對稱之美，有軸對稱、中心對稱、鏡面對稱，如加減法、乘除法、乘方開方、指數對數、微分積分等互逆的運算，這需要我們與學生一起探索，深入體會，如奇函數關于原點對稱，偶函數關于y軸對稱。

總之，在高中數學教學中，教師要深入挖掘數學知識蘊含的數學文化，引領學生認同數學文化的價值，能激發學生學習興趣與探究熱情，拓展學生的視野，發揮他們的學習潛能，促進了他們的認知建構，從而構建富有活力的數學課堂。