于“理性”的道路上前行——談?wù)J知沖突在中職數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

江蘇省淮安體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校 何 華

認(rèn)知沖突主要指的是各個(gè)認(rèn)知主體所掌握的各個(gè)新知識(shí)和新情境之間形成的不相容的局面，或者是各個(gè)認(rèn)知主體對(duì)相關(guān)問題所產(chǎn)生的不同的看法的現(xiàn)象。因此，老師在中職數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)該全面分析學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、認(rèn)知水平、思維習(xí)慣和實(shí)際需求，并采取多元化的教學(xué)策略，構(gòu)建良好的教學(xué)情境，誘發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知沖突，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、巧妙利用生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)的矛盾，引發(fā)認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)是一門來源于實(shí)際生活，且服務(wù)于實(shí)際生活的學(xué)科。因此，在中職數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)過程中，老師應(yīng)該將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際生活緊密結(jié)合起來，引發(fā)學(xué)生思考與理解。通常學(xué)生在面對(duì)與實(shí)際生活緊密相連的數(shù)學(xué)問題時(shí)，會(huì)積極聯(lián)系自己的實(shí)際生活進(jìn)行思考，準(zhǔn)確把握實(shí)際生活中豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在的矛盾，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，最大限度調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的積極性和求知欲。

例如，在學(xué)習(xí)“概率”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，老師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，提出聯(lián)系生活的問題：“現(xiàn)實(shí)生活中一件事百分之百會(huì)發(fā)生，人們就認(rèn)為它是一定會(huì)發(fā)生的，所以這件事發(fā)生的概率就是100%，它便一定是會(huì)發(fā)生的嗎？然而，當(dāng)一件事情發(fā)生的概率為0時(shí)，那它就一定不會(huì)發(fā)生嗎？”通過讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來理解教材中的知識(shí)點(diǎn)，充分激發(fā)中職學(xué)生學(xué)習(xí)概率知識(shí)的好奇心，讓學(xué)生將外在的動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，有利于大幅度提升中職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效性。

二、制造矛盾情境，凸顯認(rèn)知沖突

通過構(gòu)建認(rèn)知沖突有利于調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的積極性和主動(dòng)性。因此，中職數(shù)學(xué)老師在課堂的教學(xué)過程中，應(yīng)緊密結(jié)合課程的教學(xué)內(nèi)容制造矛盾情景，突出認(rèn)知沖突，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的興趣。例如，在“等比數(shù)列求和”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程中，老師可結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)案例：“以前有一位窮人伸手向富人借錢的時(shí)候，富人雖然答應(yīng)借給窮人錢，但也同時(shí)提出了一些條件。這個(gè)條件就是富人借給窮人的錢采取的是遞增的形式，也就是富人在第一天借給窮人一分，第二天借給窮人兩分，第三天借給窮人三分，以此類推……然而，在窮人還錢的時(shí)候，窮人在第一次還給富人錢的時(shí)候只需要還1分錢，第二天為2分，以此類推……”。嚴(yán)格按照這種借錢和還錢的形式，約定時(shí)間為30天，兩者在30天之后則互不相欠。請(qǐng)同學(xué)們利用自己所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)思考，按照富人提出的借錢條件，是富人受益還是窮人受益呢？這就是一個(gè)典型的數(shù)列求和的案例，窮人在約定的30天總共還給富人的錢的總數(shù)明顯多于富人借給窮人的錢。因此，通過進(jìn)行精心的計(jì)算，窮人根本就沒有向富人借到錢。

三、巧妙利用實(shí)際操作，碰撞認(rèn)知沖突

通常中職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，在理解相關(guān)的空間立體幾何問題的時(shí)候都是根據(jù)自己的感覺。然而，由于空間視覺具有一定的偏差，所以讓學(xué)生在觀察圖形的過程中很容易理解錯(cuò)誤，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。因此，在中職數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)過程中，老師則可以根據(jù)學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知沖突，幫助學(xué)生正確理解各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

例如，在學(xué)習(xí)“空間幾何體中的直線與平面夾角的問題”的內(nèi)容時(shí)，老師可盡量將空間幾何體呈現(xiàn)在學(xué)生面前，即首先，教師可將兩條直線直接固定在黑板上，其中一條直線與紙板相交，彼此之間并非處于垂直狀態(tài)，另一條直線則與三角紙板相交，且雙方亦不垂直。隨后，教師再引導(dǎo)學(xué)生借由實(shí)踐操作來找出直線與正方形紙板相交所形成的夾角以及以同樣的方式找出直線與三角形的夾角，再將三角形沿邊剪開后提出相應(yīng)的問題“在將三角形沿邊剪開后，其夾角是否將產(chǎn)生變化”。

通過對(duì)以上問題的分析，學(xué)生在不知不覺間便逐步掌握了平面夾角的相關(guān)知識(shí)。而后，教師引導(dǎo)學(xué)生換位思考，如將平面視作一條直線，而后基于學(xué)生的自主操作，其將逐步探知到三角形與直線夾角之間的關(guān)系。最后，當(dāng)學(xué)生解決教師所提出的問題后，其將逐步了解到，原來直線與平面的夾角便是直線與平面投影的夾角。

總之，學(xué)生在中職數(shù)學(xué)課程的日常學(xué)習(xí)過程中，常常會(huì)遇到各種各樣的問題，并在思想上產(chǎn)生認(rèn)知沖突。因此，作為中職數(shù)學(xué)老師，在日常學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該善于把握學(xué)生的認(rèn)知心理，讓學(xué)生逐步形成一個(gè)完整的認(rèn)知體系，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)，從而最大限度提升中職學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。