課堂時間去哪兒了——《公因數和最大公因數》教學反思

江蘇省句容市天王中心小學 吳海梅

數學課堂是學生獲取知識、形成數學思想觀念和提升數學能力的主要場所。在追問課堂上的時間不夠用的同時，我們老師更應該反思：課堂上的時間去哪兒了？對于這個問題，我有一些自己的看法：

一、要求不明，合作無序

數學課堂上，經常會出現一些小組操作活動，在活動之前，教師一定要明確操作要求，不僅包括活動本身的要求，還要明確各小組內同學間應怎樣合理地合作，這樣每個同學就知道自己要做哪些事情，時間自然而然就節省下來了，教學效果也會隨著有序的操作得到提升。

師：現在請每個小組拿出自己的操作材料，用材料中的正方形紙片鋪在大長方形紙片上，看看哪種正方形可以正好鋪滿這個長方形？把你們小組的操作情況記錄下來。

第一小組：兩個人一起鋪一長方形，四人全都選擇邊長是6厘米的正方形來鋪這個長方形，邊長是4厘米的正方形無人選擇。

第二小組：兩個人一起鋪一個長方形，長方形紙上既鋪了邊長是6厘米的正方形，也鋪了邊長是4厘米的正方形。

教師在下去巡視時，對這兩個小組又重新明確了操作要求。

如果教師在操作前向學生提出明確要求：要用同一種正方形紙片鋪長方形，并且兩位同學一起鋪一張長方形的紙片，每個小組有兩人用邊長是6厘米的正方形紙片鋪，另外兩人用邊長是4厘米的正方形鋪，鋪完以后，四人再一起交流鋪的結果，最后記錄這一小組的操作結果，相信就不會出現上述兩個小組的操作情況了，教師也就不用再向他們重新明確要求了，這樣操作時間就會節省下來，操作效果也會好些。

二、重復教學，事倍功半

平時教學時，有時教師不太信任學生，生怕學生做的、說的不夠準確，其他同學聽得不夠清楚，于是自己又重復一遍。

師：哪個小組來匯報一下你們的操作情況？

生1：我們小組發現邊長是6厘米的正方形正好能鋪滿長是18厘米，寬是12厘米的長方形。

師：能說一下你們具體是怎么鋪的嗎？

生1：長邊鋪了3個，短邊鋪了2個。（教師在黑板演示鋪的過程）

師：除了觀察鋪的圖形，你還有什么方法可以知道長邊和短邊各鋪了幾個正方形？

生1：還可 以 通 過計算，長邊：18÷6=3(個)，短 邊：12÷6=2(個 )。

師：很好，請坐。那邊長是4厘米的正方形能不能鋪滿這個長方形呢？

生2：不能。

師：為什么?

生2：長邊鋪4個正方形以后，還剩2厘米，不好再鋪下去。（師演示鋪的過程）

在操作反饋這一環節中，如果教師能把學生操作時的作品展示出來，一方面這是學生自己的勞動成果，每個小組操作結果幾乎一致，他們不僅會有親身體驗的操作感，同時還會有成功的喜悅感，增加了他們的學習興趣，另一方面可以節省課堂上的時間，即使學生的操作結果有錯誤，這個時候也能更好地讓他們認識錯誤。

三、詳略不當，費時費神

在教學中，教師要注意教學過程詳略得當，這不僅體現在每堂課的整體教學環節上，而且每個教學環節內也都應該詳略得當，哪怕是一道題的解題過程。

師：請同學們拿出草稿本，試著找出8和12的公因數和最大公因數。

生開始自己解答。

師：誰來說說自己的解法？

生1：8的因數有1、2、4、8；12的因數有1、2、3、4、6、12；8和12的公因數有1、2、4；8和12的最大公因數是4。（教師在黑板板書）

師：很好，這位同學采用的方法也是我們找兩個數的最大公因數的基本方法。誰還有不同的方法嗎？

生2：12的因數有1、2、3、4、6、12，其中，1、2、4也是8的因數。8和12的公因數有1、2、4；8和12的最大公因數是4。（教師在黑板板書）

師：這位同學也找出了8和12的公因數和最大公因數，很好。誰還有不同的方法嗎？

生3：8的因數有1、2、4、8，其中，1、2、4也是12的因數。8和12的公因數有1、2、4；8和12的最大公因數是4。（教師在黑板板書）

師：很好，請坐。

師：請大家觀察一下這三種方法，你覺得哪種方法最簡便呢？

生4：方法一，因為它很容易被記住。

生5：方法三，因為它寫起來簡便些。

在教學這道例題時，如果想比較這三種方法的簡便性，不一定都要寫出來才可以在一起比較，完全可以讓學生大聲地讀出來，讓學生通過讀的時間的長短來進行比較。這不僅節省了寶貴的課堂時間，而且還可以培養學生認真傾聽的習慣。

四、語言不當，徒勞無獲

新課標指出學生是課堂的主體，教師是主導，在課堂上，我們教師應該把盡可能多的時間留給學生。課堂上學生說對的，我們不要再去重復；學生說錯了，也不要急著直接告訴他們正確的答案，要給予引導，讓他們在摸索中找到解題的方法。如何能夠減少教師在課堂上的語言呢？個人感覺可以從以下幾個方面入手：

1.教師不要重復學生的語言。上課時，學生回答問題后，有些教師還要重復一遍學生的話，個人覺得學生說對的就沒有必要再去重復，與其重復，還不如讓其他的學生再說一遍。

2.讓學生把話說完，不要輕易地打斷學生說話。

師：誰還有其他的方法來求兩個數的最大公因數嗎？

生：可以用較大的數減較小的數，看看差比那個較小的數大還是小，要是比較小的數大，就再用較大的數連續減去較小的數，直到差比較小的數小。這時，再看這個差是不是……

師：好，看來這位同學已經預習課上的閱讀部分了，這也是一種求兩個數的最大公因數的方法，請同學們課后再研究這種方法。

生：老師，我沒有看課本，這是我自己發現的。

師：很好，請坐。

到這里教師發現，事先設計的教學流程被打亂了，學生沒有按照自己的思路走下去，所以打斷了學生的話，課后想想應該讓他說下去，其實他說的就是“輾轉相除法”，學生能自己想到“輾轉相除法”，真是難能可貴。