初中數學應用題教學探究

顧軍 （江蘇蘇州工業園區蓮花學校）

隨著社會的發展，現代教育水平得到了全面的提升，在新課改背景下，要求現代初中數學教師不僅要有效地傳遞數學知識，還要讓學生在日常生活中靈活運用數學知識，發現生活與數學的聯系。應用題與其它題型相比，更貼近學生的實際生活，在對應用題進行解答時，要求學生既要站在數學的角度思考問題，又要站在生活的角度分析問題，從而培養學生解題的全面性，降低出錯率。筆者將結合以往的教學經驗以及自身對初中數學應用題教學的認識來進行分析與探討，提出幾點提高數學應用題教學效率的有效策略。

一、由淺入深，幫助學生樹立學習信心

根據以往的數學教學經驗可知，初中學生在解答應用題時存在兩方面的困難，其一：在審題時對題目所舉出的條件沒有分析到位，沒有立即發現或是了解題目中的數量關系，進而無法找到解題的思路；其二：部分應用題屬于綜合性的題目，其復雜程度以及解題難度都高于一般的常規應用題，其目的是為了考核學生的知識聯系能力與綜合解題能力。通過考察可知，大部分學生在對綜合性應用題進行分析時就出現了失誤，進而無法求出正確的結果。由此可知，在教師在進行數學應用題教學時，應該詳細了解學生的實際學習情況，根據學生的學習能力來制定合理、科學的學習計劃，由淺入深地將數學應用題知識傳輸給學生，提高學生接受能力的同時還能夠提高學生的學習興趣，使其擁有攻破難題的勇氣。

例如，在學習速度型應用題時，由于其題型變換的種類較多，在計算上學生又十分容易出錯。因此，教師可先通過一道簡單的應用題將學生的思維帶入情境當中，使其能夠較好地適應以后的學習生活。例題：火車通過2000米長的隧道時，完全通過需要20秒鐘的時間，完全在隧道里的時間為6秒，那么這輛火車全長多少米？它的速度又為多少呢？這是一道相對來說簡單的數學應用題，學生可通過公式進行求解，在初步建立了學生的學習自信心后，教師可加大題目的難度，在原有基礎上再給予學生增設條件，使其能夠舉一反三地解決數學應用題，在獲得成功的喜悅后學生便不再懼怕應用題的解答。

二、教學細節，幫助學生充分讀懂題目

在做基礎題時，學生的速度可以稍微加快，但在做應用題時，學生一定要心平氣和地審題，瀏覽題目需兩次以上，并在充分了解題目的需求后再開始解題。在遇到信息量大的題目時，學生還可以使用不同顏色的筆進行標注，找出題目中所含的數量關系，進而提高結果的正確率。

例如，解答應用題：甲、乙兩人按照3：5的投入比例合開了一家中餐廳，兩人約定好除去成本與各項開支外，所得利潤按照投資比例劃分，營業第一年中餐廳純利潤為20000元，求甲、乙兩人分別可以獲得多少元？請列方程求解。這道題中，“請列方程求解”是學生最容易忽略的信息，學生若使用常規的計算方式進行求解那么就是白做工，即使最后結果正確，也得不到應有分數，所以要重復閱讀題目兩次以上，并把3∶5、20000元等數據標紅。

三、生活情境，縮短學生與數學的距離

數學知識可以幫助我們解決生活中的各種難題，不管是在工作上還是在學習上，數學知識都是重要的存在。但部分學生并不這樣認為，他們覺得數學知識早已脫離了自己的實際生活，在生活當中自己是不會用到如此深奧的數學知識的，進而降低了對數學學科的學習興趣。因此，教師在進行數學應用題教學時，要更加貼近學生的實際生活，讓學生可以感受到應用題取材于生活，數學知識服務于生活。

例如，在學習“一元二次方程”的數學應用題時，教師便可從學生的實際生活出發，讓學生不再懼怕一元二次方程的學習，也讓學生體會到一元二次方程是如何運用在生活當中的，進而提高學生對數學學科的學習興趣。例題：在我國乘坐飛機時規定每位乘客可免費攜帶20千克的行李，超出部分需要按照每千克×票價15%的費用收取，甲外出旅行時帶了35千克的行李，機票費用加上行李超額費用一共花費1323元，求甲的機票費用。這道題目以學生的實際生活為背景，便于學生的理解，也能夠讓學生有較強的代入感，進而縮短學生與數學的距離感，使其更好地了解數學知識的魅力。

四、反思教習，提升學生的解題正確率

反思教習要求學生對自己最近一段時間的學習進行檢討和思考，通過對應用題的反思可降低失誤的發生率，還可研究同一題型的不同解法，對開拓學生的思維和糾正學生的解題錯誤有著十分重要的意義。每一次反思，都是學生對自己的剖析，學生可以在錯題反思中找到屬于自己的學習方式，還可以在錯題反思中進一步了解數學知識的魅力。在反思教習中，教師并不是主導者，其只能作為一位引導者而存在，給予學生指引發現，幫助學生在反思中提升自己的數學思維。

例如，隨堂測試的講評，教師可將未批改的試卷分發給學生，讓同桌之間交換考卷，相互之間進行批改和評價，再由學生本人進行錯題反思，看看同桌對自己的評價是否正確。除此之外，教師還可讓學生養成錯題收集的習慣，每人準備一本錯題本，將每次測驗或考試中出現的錯題均記錄在內，并書寫下正確的解法，課后進行反復研習，進而彌補自己在數學學習上的短處。尤其是數學應用題反思，通過書寫應用題題目，學生可養成良好的審題習慣，進而提高最終的解答正確率。

五、分層教學，合理布置課后學習任務

由于數學基礎的不同，在掌握新知識時，每一位學生的進度都是不同的。因此，為了提高學習能力弱的學生的學習效率，教師可使用分層教學的模式，建立學生學習自信心的同時，還可更好地發揮學生的長處，彌補學生的短處，使其數學解題能力可以得到循序漸進的提高。

教師可通過綜合測試來對學生進行分層，滿分為100分的試卷，考80分以上的學生在以后的數學教學中給予其解答具有開放性的應用題目；考60分以下的學生可在以后的數學教學中給予其解答較為基礎的應用題目。通過分層教學，建立不同層次學生的學習自信心，使每一位學生均能夠得到進步。

綜上所述，初中數學應用題占據著數學學習的重要地位，教師理應顧及每一位學生的發展，給予學生最科學、正確的引導，使學生能夠在數學學習上獲得更多收獲。

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