滲透數(shù)學史，教學“有意義”的數(shù)學

江蘇省南通市竹行中學 虞玉華

著名哲學家培根曾經(jīng)說過：“歷史使人明智，詩歌使人靈秀，數(shù)學使人周密，科學使人深刻……”數(shù)學的思維體系與推理練習精確、縝密，能夠使學生們頭腦清晰、知識條理。而數(shù)學集數(shù)學與歷史于一體，毋庸置疑，是培養(yǎng)學生能力的最好的手段之一。因此，在實際教學中，初中數(shù)學教師要將數(shù)學史滲透在平時的課程開展中，如此不僅可以有效激活學生學習數(shù)學的興趣，而且能夠巧妙攻克教學中的重難點，進而提高課堂教學效率，更好地達成教學目標。下面筆者將從營造情景、融入背景、妙用名題三方面入手，談一談如何滲透數(shù)學史，教學“有意義”的數(shù)學。

一、營造情境，設置認知懸念

眾所周知，營造良好的課堂情景與氛圍是十分重要的。古希臘偉大的哲學家柏拉圖曾說過：良好的開端等于成功的一半。由此而知，教師能否帶動學生的積極性對這堂課起著舉足輕重的作用。當下，新課改對課堂情景的營造提出了更高的要求，數(shù)學史知識為營造情境提供了豐富的材料。文言文式的數(shù)學題，一個有趣的數(shù)學史故事，都可營造出趣味十足、充滿懸念的課堂。

比如給學生們講授《有理數(shù)的乘方》這一節(jié)課的內(nèi)容時，開始講課前，我給學生們講述了一個充滿趣味的數(shù)學小故事：在古代，王國里一位聰明的大臣發(fā)明了象棋并獻給了國王，國王對象棋十分感興趣，從此迷上了下象棋。為了表示感謝，國王答應滿足大臣的一個請求。大臣說：我不需要金銀財寶，只需要在棋盤上放上麥粒。第一格放1（20）粒，第二格放2（21）粒，第三格放4（22）粒，第四格放8（23）粒，以此類推，直到第64格。國王哈哈大笑：你怎么這么傻?我答應滿足你的一個要求，你就要這么小的賞賜。大臣說，只怕您的國庫里沒有這么多麥粒。那么大臣到底傻不傻呢?通過這個趣味小故事，為課堂設置了認知懸念，營造了良好的氛圍，激發(fā)了學生們的興趣。通過一種輕松有趣的方法，使學生們認識到了263是怎樣一種概念，對（20+21+22+23+…+2n）也有了更加深入、更加直觀的了解。

趣味小故事的引入，使原本枯燥乏味的課堂變得生動有趣，學生的積極性也有了很大的提高，學習效率也是事半功倍，同時也實現(xiàn)了新課改要求的學生們自主學習、自主思考的思想理念，打破了“老師講，學生聽”的傳統(tǒng)教學模式，對學生們的數(shù)學學習提供了很大的幫助。

二、融入背景，理解概念本質(zhì)

了解數(shù)學史可以讓學生們認識到一個定理、公式、概念產(chǎn)生的歷史背景、形成過程以及數(shù)學家的思維方式。一般來說，了解數(shù)學史不僅給了學生們一個已有的、固定的知識，更是給了學生們一種思考方式與推理過程。因此，在實際教學中，初中數(shù)學教師要融入背景，使學生們能夠接觸到活的概念及本質(zhì)，而不是面對課本上枯燥、生硬的數(shù)學概念，最終激活學生們的思維方式與思考能力。

比如，我在給學生們講解初中數(shù)學中的《正數(shù)與負數(shù)》這一課的內(nèi)容時，我先是給學生們講起負數(shù)在中西方國家發(fā)展的歷史：在西方國家，負數(shù)的發(fā)展十分坎坷，花了2000年的時間才被人們所接受，負數(shù)的概念一度被西方國家的數(shù)學家認為是“荒謬的東西”，直到1637年，法國數(shù)學家笛卡爾發(fā)明解析幾何，人們才認識到負數(shù)的概念。而在中國，早在西漢時期，人們已經(jīng)掌握了負數(shù)的概念和使用方法，并學會了用多種方式來表示負數(shù)。在給學生們介紹了負數(shù)的發(fā)展歷史后，學生們產(chǎn)生了極大的民族榮譽感，之后我趁熱打鐵，要求學生們參照古人表示負數(shù)的方法來形象化地表示負數(shù)。經(jīng)過思考后，學生有的用了最常用的負號表示法，即“-5、-10、-3.4”等；有的用的是文字表示法，即“零上15°、零下3°”等；更有的用的是符號表示法，即“△23表示正數(shù)、▽36表示負數(shù)”……

如此通過融入背景，將學生們的課程學習建立在了熟諳數(shù)學史內(nèi)容的基礎上，不僅能夠使學生們清楚認識到每個概念產(chǎn)生的背景，加深學生對新概念本質(zhì)的認識，而且能夠使得學生們接觸到數(shù)學家創(chuàng)造新知識時的思維，進而給學生們起到示范作用。

三、妙用名題，拓展探究途徑

在多種數(shù)學名著中，我們都能搜尋出各種各樣的數(shù)學名題，這些數(shù)學名題經(jīng)歷了千百年之久，來源于不同的地區(qū)、國家及時代，它由世界各地的數(shù)學愛好者及數(shù)學家所發(fā)現(xiàn)和提出，引導著成千上萬的中學生加入其中，不懈地去探索尋找題目的答案，從而大大推動了數(shù)學的發(fā)展，拓展了學生們的探究途徑。

比如，我在給學生們講解初中數(shù)學中的《勾股定理的應用》這一課的內(nèi)容時，我沒有直接給學生們講解課上的內(nèi)容，而是引用了我國第一部數(shù)學著作《九章算術》中的一個名題，題目為“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”之后我要求學生們自己畫圖求解本題，一段時間后，我發(fā)現(xiàn)只有一部分學生能夠求出直徑。因此我用數(shù)學語言給學生們進行了表述，即：設AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB交于點E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直徑AB的長為多少？給學生們用數(shù)學語言表述后，我要求學生們再次完成本題，這一次學生們的完成率大大提高了。學生們的解題思路是：AE＝1，＝5，設半徑OC＝x，則OE＝x－1。在直角三角形COE中，∵CE2＋OE2＝CO2，∴（x－1）2+52=x2，最終得出半徑OC=13，得出直徑AB為26寸。

通過引用《九章算術》中的名題，不僅能夠使學生們認識到勾股定理在日常生活中的應用，使得學生們能夠?qū)?shù)學所學充分應用到日常生活中，而且應用名題可以使得學生們在不斷探究問題答案的過程中拓寬其探究途徑。

總而言之，在實際教學過程中要充分滲透數(shù)學史，利用數(shù)學史營造背景，為學生們設置出認知懸念，融入數(shù)學史的背景，使學生能夠理解到活的概念本質(zhì)，同時，巧妙利用歷史名題，拓展學生們的探究途徑，最終使得數(shù)學史教學變得“有意義”。