基于通用技術的高中數學有效教學的實踐探索

江蘇省盱眙中學 董培仁

通用技術是我國普通高中新課程結構中的一個課程名稱，一般就稱為“技術”，其旨在充分尊重學生的個性化發展，從而使他們釋放自身潛能，以此提高其自主學習的能力。傳統的授課模式是以教師講解、學生聽講為主要途徑，通用技術則要求學生主動學習、學會學習，在具體的學習活動中構建自己的理論體系，以便完成知識的整體遷移。

一、理論結合實踐，培養學生的創新能力

實踐不僅是檢驗真理的唯一標準，同時還是提高學生創新能力的重要途徑之一，部分教師可能認為數學是一門偏重邏輯性的學科，對學生的創新能力要求不高，這是比較狹隘的一種想法。雖然數學以抽象性的公式、原理、概念等知識為主，但是并不代表其不需要培養學生的創新能力。恰恰相反，數學更需要注重學生的創造力提升，只有這樣，才能讓他們形成舉一反三的能力，在高考中對任何題型都能順利解答出來。

如在學習“抽樣方法”時，這節課的教學重點在于讓學生學會三種常用的隨機抽樣方法，即簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣。我們認為只讓他們做課后習題訓練是無法使其真正掌握這三種方法的，還要將思路擴展到實踐中，讓他們在實踐中學習和收獲。

首先，要讓學生利用這三種抽樣方法就本班上學期的期末考試成績進行調查，從中隨機抽取30名學生的學習成績，然后就他們的情況進行說明，并將自己的實踐思路、方案和結果進行記錄；其次，通過線上線下的方式與學生就實踐抽樣方法過程中遇到的問題進行探討，以啟發性的方式給予他們力所能及的幫助，以便使其順利完成任務；最后，各學生展現他們的實踐成果，并就抽樣方法這一知識點進行感悟表述，在聽取他們的觀點之后進行一定的補充和說明，以便使其深入理解所學內容，從而將所學知識進行更好地吸收。

二、結合學生活動，提高他們的實際運用能力

如果學生不能將所學知識靈活地運用在實際生活中，那么其技術素養偏低，就無法達到新課標的要求，而這也就意味著他們只是在背誦知識，而不是學習知識。通用技術的較大特色就是全方位提升學生的技術應用能力，雖然數學并不需要像物理、化學一樣做實驗，但是其依然與我們的生活息息相關，并且是培養各種素質能力的有效手段之一。高中數學課程分為向量、函數、空間幾何體等板塊，其所包含的內容不僅較為概括化，而且涉及的公式、原理理解起來較為晦澀，這就需要教師引入生動化和形象化的情境為學生創造良好的學習氛圍，而結合學生的實際生活是最好的方法之一。

如在學習“數學歸納法”時，其不僅要讓學生理解數學歸納法的教學原理、掌握數學歸納法證題的步驟，還要培養他們觀察、歸納、猜想等思維能力，如果教師按照照本宣科的辦法將數學歸納法的概念和原理傳授給學生，那么他們就無法將此內容進行透徹學習，最明顯的現象就是將相同的兩道題目稍微變換一下學生就無法察覺出來。因此，我們要從生活中出發，針對數學歸納法中涉及的案例進行思考和聯想，利用多媒體設備為學生創設學習情境，即以天氣情況為教學素材，向學生提出具體的問題：今天天氣狀況如何？明天天氣會是晴朗還是多云呢？那么后天、大后天呢？能不能從這幾天的天氣狀態中發現未來的天氣是什么樣子呢？順勢引導學生理解通過對特殊事例進行一般總結的方法叫作歸納法的定義，與此同時，讓他們結合所學知識舉例生活中哪些事情還可以進行歸納，以此深化其對數學歸納法的學習體驗，從而幫助學生將此知識點靈活地運用到生活中。只有學生學會知識、理解知識、內化知識，才能提高自身的技術素養，并由點到線、由線到面地將所學公式、定理、規律等數學知識方方面面地進行使用，以此達到提高競爭力的目的。

又如我們在教學立體幾何內容時，結合“木工課”學習，組織了“立體幾何模型大賽”活動，讓學生在體驗中理解，提升空間想象能力。學校組織活動時，在我校江蘇省“數字化高中數學課程基地”趣味體驗館里進行了數學社團活動，如組織“圖象證明者”“神奇的多米諾”“數獨”等，讓學生在體驗數學的趣味性的同時，也提升了學生數學的應用能力。

三、結合人文學科，構建整體認知框架

部分教師可能會有疑問，數學是一門講究嚴謹思維的學科，人文社科類的學科比較注重學生的感性能力，兩者之間沒有任何聯系，如果非要將它們統一起來，學生會不會在學習中摸不著頭腦，從而將各個知識點搞混搞亂？這是比較膚淺的一種想法，同時也是古板的教學思想。可見，這部分教師還沒有順應時代發展，更沒有掌握通用技術下的課程教學改革方針。將高中數學課程滲入人文知識，不僅可以提高學生的文化修養，同時還能開闊他們的視野、擴闊其思路。

如在學習“圓柱、圓錐、圓臺和球”時，先利用學校教具展示了這些空間立體圖形的真實樣貌，然后讓學生結合這些模型仔細觀察，并就上述圖形的線條構成、長寬高特點、外觀形狀等事項進行思考；其次，要鼓勵學生踴躍舉手發言，然后讓他們針對上述問題進行回答，隨之，再向學生提出更高級的問題：同學們，這些圖形有沒有被利用到身邊的實際事物呢？你能舉出幾種實物嗎？它們是否讓你感受到了美呢？以便引導學生展開對美的想象和感受；最后，要讓學生闡述利用圓柱、圓錐、圓臺和球進行物體應用的案例，并表達這樣的設計有什么樣的美感特色，從而將美學與數學有效地融合起來，以此建構學生整體的知識結構層次，而不是形成他們單一的理論體系，這樣在無形之中就提升了他們的綜合實力。

以上是我們基于通用技術的高中數學有效教學的探索。當然，由于我們能力有限，文中尚存欠缺之處，還望廣大同仁提出寶貴的意見，以便督促我們不斷地嚴格要求自己、以身作則，從而為學生樹立良好的榜樣。