大學(xué)生作弊行為的演化博弈分析和制度設(shè)計

徐春秋

【摘要】期末考試中大學(xué)生作弊現(xiàn)象是當前大學(xué)教育中普遍存在，而又難以解決的現(xiàn)實問題。針對這一現(xiàn)象，文章建立了監(jiān)考老師與學(xué)生之間的兩階段非對稱演化博弈模型，并求解和分析了其演化穩(wěn)定策略；進一步根據(jù)分析結(jié)果提出了相應(yīng)的制度約束，用于解決期末考試中大學(xué)生作弊的問題。研究結(jié)果將有助于改善大學(xué)生期末考試中的作弊行為，形成良好的考試和學(xué)習(xí)風氣。

【關(guān)鍵詞】演化博弈 大學(xué)生 作弊

一、問題來源

無論是在國外頂尖大學(xué)還是在國內(nèi)高水平大學(xué)，大學(xué)生考試作弊都是一個普遍存在的現(xiàn)象。據(jù)《歐洲時報》報道，過去三年里，包括牛津、劍橋在內(nèi)的20余所英國頂尖學(xué)府所記錄的學(xué)生作弊事件的數(shù)量飆升[1]。中國青年報社會調(diào)查中心通過民意中國網(wǎng)和問卷網(wǎng)對2000人進行的一項調(diào)查顯示，60.4%的受訪者確認自己或周圍同學(xué)在大學(xué)期間有過作弊行為，66.6%的受訪者感覺當前大學(xué)生作弊現(xiàn)象普遍。50.6%的受訪者建議嚴格考場紀律，杜絕大學(xué)生作弊[2]。

為杜絕考試作弊現(xiàn)象，我國相繼出臺了一系列的規(guī)章制度。2004年中華人民共和國教育部令第18號發(fā)布了《國家教育考試違規(guī)處理辦法》[3]；2012年又在此基礎(chǔ)上形成了《教育部關(guān)于修改<國家教育考試違規(guī)處理辦法>的決定》[4]；2015年的《刑法（修正案九）》已將高考這類國家考試中作弊行為列入了刑法的范疇[5]。

具體到一個學(xué)校，若想從根本上糾正學(xué)風和考風還必須從考試的參與人入手解決這一問題。考試這個過程涉及的參與人就包括監(jiān)考老師和考生?？荚嚨倪^程可以看作監(jiān)考老師和考生之間的博弈過程。所有的制度設(shè)計都必須朝著博弈的均衡結(jié)果是學(xué)生不作弊這一方向努力，才能真正解決考試作弊這一問題。基于此，本文從博弈論的角度，尤其是從演化博弈的角度，提出相關(guān)的制度設(shè)計建議，擬有效解決期末考試中大學(xué)生作弊這一問題。

二、問題描述與模型假設(shè)

研究由老師群體和學(xué)生群體組成的非對稱演化博弈問題。針對一次考試過程，學(xué)生有作弊和不作弊兩種策略；老師有抓與不抓兩種策略。第一階段學(xué)生根據(jù)自身收益情況做出策略選擇，第二階段老師結(jié)合學(xué)生選擇和自身收益情況做出策略選擇。多次考試不斷反復(fù)構(gòu)成演化博弈過程。文章擬求解出這一過程的演化均衡策略，并從演化的最終結(jié)果是學(xué)生不作弊入手，進行制度設(shè)計，從而從根本上解決期末考試中學(xué)生作弊這一問題。基本假設(shè)如下：

一是老師群體和學(xué)生群體都具有理性限制，博弈的均衡解不是一次決策的結(jié)果，而是長期學(xué)習(xí)調(diào)整的結(jié)果。

二是雙方具有完全信息，都清楚對方和自己的策略和收益情況。

三是制度設(shè)計之前模型的博弈過程和收益情況如圖1所示。

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圖1 制度設(shè)計之前 圖2 制度設(shè)計之后

第一階段如果學(xué)生不作弊，學(xué)生既不需要為作弊付出成本也不會從不作弊中獲得收益，老師不用為抓學(xué)生作弊付出成本，因此學(xué)生和老師的收益分別為0和0。

第一階段如果學(xué)生作弊，第二階段老師可以選擇抓與不抓兩種策略。當老師選擇抓時，就要付出相應(yīng)的成本，學(xué)生因為被抓住而不能從作弊中獲取收益，因此雙方的收益分別為0和-5；當老師選擇不抓時，老師不需要為抓學(xué)生作弊付出成本，學(xué)生卻從作弊中取得高分獲得收益，因此雙方的收益分別為5，0。

四是假設(shè)在第一階段學(xué)生采取作弊策略的比例為x，采取不作弊策略的比例為（1-x）；第二階段老師采取抓策略的比例為y，采取不抓策略的比例為（1-y）。

三、模型建立與分析

在第一階段，選擇作弊策略學(xué)生的期望得益Us1、選擇不作弊策略的期望得益Us2和學(xué)生群體的平均期望得益■分別為：

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在第二階段，選擇抓策略老師的期望得益ut1、選擇不抓策略的期望得益ut2和老師群體的平均期望得益■分別為：

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選擇作弊策略的學(xué)生和選擇抓策略的老師比例復(fù)制動態(tài)方程分別為：

■ （1）

■ （2）

由上述（1）式選擇作弊學(xué)生的比例復(fù)制動態(tài)方程可知：當y=1時，那么dx/dt始終為0，意味著所有x水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，如果y≠1，則x*=0和x*=1是兩個穩(wěn)定狀態(tài)，其中x*=1是ESS。

由上述（2）式選擇抓策略老師比例的復(fù)制動態(tài)方程可知：當x=0時，那么dy/dt始終為0，意味著所有y水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，如果x≠0，則y*=0和y*=1是兩個穩(wěn)定狀態(tài)，其中y*=0是ESS。

根據(jù)上述（1）式和（2）式反應(yīng)的復(fù)制動態(tài)和穩(wěn)定性，不拿發(fā)現(xiàn)本博弈的演化穩(wěn)定策略只有x*=1和y*=0一點。這意味著，在沒有制度約束的情況下通過長期反復(fù)學(xué)習(xí)和調(diào)整策略的結(jié)果是，學(xué)生選擇作弊，老師選擇不抓。對一個學(xué)校甚至整個教育制度來說，這無疑是最壞的結(jié)果，需要相應(yīng)的制度設(shè)計來改變這種結(jié)果。

四、制度設(shè)計與效果分析

假如能有一種制度，通過改變學(xué)生群體和老師群體的收益情況，使得最終的演化均衡策略是學(xué)生第一階段就選擇不作弊，那么才能根本上糾正學(xué)風和考風。基于此，從激勵老師努力抓作弊學(xué)生和懲罰學(xué)生作弊的角度出發(fā)，改變雙方的收益情況：老師抓住一個學(xué)生作弊就給予10個單位的獎勵，學(xué)生被抓住作弊就給予5個單位的懲罰。博弈過程和收益情況如圖2所示。

通過同樣的演化博弈分析可知：采取這樣的制度之后，學(xué)生第一階段不作弊便成了考試這場博弈中的演化均衡策略，這無疑是最希望得到的結(jié)果。

五、大學(xué)生作弊的原因分析和解決策略

通過以上分析可知大學(xué)生作弊的原因可以分為以下幾個方面：

（一）缺乏制度約束

對于考試作弊問題，雖然學(xué)校以及國家都有相應(yīng)的規(guī)章制度，但執(zhí)行起來往往存在困難。當學(xué)生作弊被抓后，家長和學(xué)生都會想方設(shè)法將負面影響降低的最低程度，學(xué)生得不到應(yīng)有的懲罰；老師由于擔心被處罰學(xué)生的報復(fù)行為，而采取不抓或者不上報的態(tài)度；同時也沒有很好的激勵機制，激勵監(jiān)考老師認真對待考試作弊問題。

（二）課程設(shè)計不合理

課程體系設(shè)計不合理。很多課程不是出于學(xué)生興趣選的課程，而是被強迫必須修的必修課；很多專業(yè)本身發(fā)展不夠成熟，缺乏完善的課程體系。

（三）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)動力和自控能力

上大學(xué)之后，改變了高考之前的學(xué)習(xí)模式，很多學(xué)生一時找不到自己努力的目標，或者對目前所學(xué)的專業(yè)不感興趣，從而缺乏學(xué)習(xí)的動力，平時不學(xué)，考試作弊；大學(xué)課外活動眾多，缺乏自控能力和管理自己能力的學(xué)生，容易在豐富多彩的大學(xué)生活中迷失自我。

針對以上原因分析可設(shè)計相應(yīng)的解決策略：一是完善制度設(shè)計。針對一場具體的考試來講，參與人就是老師和考生，制度設(shè)計時要充分考慮對兩類參與人的激勵設(shè)計問題，盡量讓作弊被抓的學(xué)生得到應(yīng)有的懲罰，而老師有認真監(jiān)考的動力。二是課程設(shè)計合理化。課程設(shè)計與國際接軌，向高水平大學(xué)學(xué)習(xí)。爭取做到既有完整的課程體系，學(xué)生又有充分的選擇余地，課程體系成熟，充分發(fā)揮老師專長和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。三是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在上大學(xué)之前和之后，給學(xué)生足夠的機會，讓學(xué)生了解到更多行業(yè)知識，尋找自己的興趣點，明確自己的奮斗目標。

參考文獻

[1]東方網(wǎng).英國頂尖大學(xué)作弊案三年增40%牛津劍橋未能幸免.http：//news.eastday.com/w/20180502/u1a13872500.html.

[2]中國青年報.調(diào)查稱66.6%受訪者認為大學(xué)生作弊現(xiàn)象普遍.http：//edu.people.com.cn/n/2015/0619/c1053-27180916.html.

[3]中華人民共和國教育部.國家教育考試違規(guī)處理辦法. http：// old.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/moe_621/200409/ 3173.html.

[4]中華人民共和國教育部. 教育部關(guān)于修改《國家教育考試違規(guī)處理辦法》的決定.www.moe.gov.cn/srcsite/A02/s5911/moe_621/ 201201/t20120105_170438.html.

[5]中國人大網(wǎng).中華人民共和國刑法修正案（九）. http：//www.npc.gov.cn/npc/xinwen/2015-08/31/content_1945587.htm.