潤物無聲，無痕滲透數學思想

盛潔 （江蘇張家港市萬紅小學）

數學思想是數學知識的本質內容，是對數學規律的一種理性認識。在小學數學課堂教學中，教師需要適時地滲透數學思想，讓學生能夠理解數學的真諦，掌握更多的技能、技巧，對數學內容有更理性的思考，并間接地提升學生解決問題的能力。

一、滲透分類討論思想，活躍學生數學思維

很多問題并不是表面上的那么簡單，也不全都是標準固定的答案。學生在學習的過程中，很容易產生固定思維，對問題理解得不夠透徹。因此，教師要巧妙地滲透分類討論的數學思想，活躍學生的數學思維，培養學生思維的嚴密性。

在教學“比例”時，教師在引導學生們對比列的知識有了一定的認識后，為學生設計了一道數學練習題：如果5a=2b請問a：b的值是多少？學生們在教師說完后，開始回憶自己課上所學的比例的知識內容，并借此解出這一問題。很快學生便紛紛給出結果，但大部分學生給出的結果是a：b=2：5。很明顯學生們都產生了思維定式，只是單純地去計算這一比例值，而忽略了其中的隱含條件。此時，教師趁機滲入分類討論的思想，引導學生分情況討論這一問題。師：如果a和b是0這一等式成立嗎？學生們瞬間意識到自己的錯誤，于是，重新整理自己的答案。

分類討論思想的有效滲透，很好地開拓了學生的數學思維，打破了學生們的固定思維模式，讓學生意識到多角度思考問題，并間接地提高了學生的解題正確率，促進了學生有效發展。

二、滲透數形結合思想，提升學生解題效率

數學內容抽象難懂，如何化繁為簡，變抽象為形象，是教師教學中所要考量的。教師可以有效地滲透數形結合的思想，引導學生從數與形兩個方面來研究對象，讓抽象內容簡單化形象化，更好地促使學生理解和掌握。

在教學“長方形和正方形”時，教師設計了一道練習題：有一長方形形狀的菜地，其中長為19米，寬為10米，為了節省資源，這一長方形菜地選擇一面靠墻，其余三面用籬笆圍起來。問，用多少米的籬笆最劃算？學生們開始將這些文字信息轉變成圖形。學生畫出了一個長方形，并思考墻的位置，使得所用籬笆最少。很快學生們便借助自己所畫的圖形思考出最后的結果，想到讓墻作為這一長方形的一條長邊，這樣最后所耗用的籬笆量最少，最后會用19+10+10=39（米）。這樣借助數形結合的方法，學生們快速并高效率地解出這一問題。還有學生想到直接將多種方案計算出來，最后再比較數的大小，進而判斷哪個更合算。這兩種方法對比起來，利用圖形的方法顯得清晰明了，便于思考和理解。

數形結合思想的巧妙滲透，不僅很好地開拓了學生的視野，教給學生一個新的解題方法，還有效地化抽象為形象，將繁瑣的數學問題變得簡單易懂，更有利于學生的發展。

三、滲透數學模型思想，培養學生應用意識

數學模型思想是教學中教師常用的一種思想方法，它源自生活原型，對培養學生的實際應用意識意義重大。在數學課堂教學中，教師應適當地聯系學生的生活實際，滲透數學模型思想，讓學生能夠利用所學知識解決一些實際問題，更好地鍛煉學生的應用能力。

在教學“圓”時，教師利用多媒體技術在大屏幕上為學生展示了一些生活中常見事物的圖形。其中有自行車和一些不同形狀的汽車，并向學生提問：你們知道為什么這些車輪都做成了圓形嗎，請你們給出一個合理的解釋。為了方便學生思考，教師又展示了一些自制車輪的自行車圖片：三角形車輪的、正方形車輪的、梯形車輪的。讓學生借助這些具體的圖形來更好的思考。很快，學生們便想到利用課上所學的“圓”的這一數學知識來解釋。圓的一周都是光滑的曲面，而且圓周上的任意一點，到圓中心的距離都相等，這樣車輪在走起來就不會有顛簸感，相應的三角形、長方形以及正方形周邊上的各個點到其中心點的距離并不是都相等，在滾動起來會很顛簸、費勁。學生們就這樣利用數學的眼光去認識、處理生活中的一些問題，在解決問題后感到很有成就感，對數學的進一步學習有了很大的信心與興趣。

數學模型思想的有效滲透，間接地激活了學生的應用意識，讓學生意識到數學與實際生活的緊密聯系。這種教學方式，有效地培養了學生的實際應用能力，促進了學生有效參與。

總之，數學思想是數學的靈魂，也是學生學習數學的關鍵，對學生今后的發展影響深刻。教師要注重對學生數學思想的巧妙滲透，讓學生從中了解到數學內容的真諦，提高了學生學習的高效率。