實踐操作 培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間思維

張建東

（江蘇省南通市通州區(qū)二窎小學(xué)，江蘇南通 226300）

引 言

培養(yǎng)學(xué)生的空間思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)目標之一，而小學(xué)生的思維能力尚未得到完善，因此學(xué)生在空間幾何的想象、推理這方面往往會有較大的困難。針對學(xué)生的這一現(xiàn)狀，筆者認為在教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)生的認知特點，對教學(xué)內(nèi)容進行分解和轉(zhuǎn)換，即幫助小學(xué)生在自己的認知范圍內(nèi)高效地掌握關(guān)于圖形的各類知識，同時提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

一、看模拆量，掌握圖形特征

模型是空間圖形教學(xué)中一個非常重要的教具。結(jié)合具體的模具引導(dǎo)學(xué)生從實物出發(fā)，逐步對所學(xué)圖形的每一個部分進行拆分測量，促使學(xué)生在動手操作的過程中深入剖析和了解圖形的各個部分以及相關(guān)知識點，進而確保其能夠在具體實踐的過程中有效地掌握圖形的相關(guān)特征。

比如，在講解《長方體和正方體》這一課的內(nèi)容時，筆者就采用了看模拆量的方式。首先，在上課之前，筆者事先準備了幾個長方體和正方體的紙質(zhì)模具和一個正方體的魔方同時，在長方體和正方體模具的每一個表面涂上了不同的顏色。上課時，筆者首先用自制的紙質(zhì)模具為學(xué)生進行具體的展示，要求學(xué)生通過拆分和測量模型的方式自行探究總結(jié)長方體和正方體的相關(guān)特征。學(xué)生經(jīng)過一番探究之后得出結(jié)論：長方體和正方體均有六個面、十二條棱、八個頂點，長方體由六個長方形圍成，十二條棱按長度可以分成三組；但正方體是由六個正方形圍成，所有的面完全相同，十二條棱長短完全相同。隨后筆者用3×3的魔方引導(dǎo)學(xué)生認識了長方體和正方體的體積計算方式，即：長方體V=abc（a、b、c分別表示長方體的長、寬、高）；正方體V＝a·a·a＝a3（a表示正方體的棱長）。

由此可見，在空間幾何體的相關(guān)教學(xué)過程中結(jié)合具體的模型為學(xué)生們展開講解，引導(dǎo)學(xué)生們通過對具體模型的分析，深入地了解相關(guān)圖形的特征的方式不僅能夠有效地提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，同時還能引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會從立體的方面進行思考，進而有效培養(yǎng)學(xué)生的空間思維[1]。

二、內(nèi)化表象，體驗形成過程

透過現(xiàn)象看本質(zhì)的認知方式是學(xué)生解決問題時一種非常重要的能力。在教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容適當?shù)夭捎枚嗝襟w展示的方式，引導(dǎo)學(xué)生透過物體的表象深入理解其形成過程，進而更扎實地學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的知識。

比如，在講解《圓柱和圓錐》這一課時，為了引導(dǎo)學(xué)生清晰地認識圓柱和圓錐的形成過程，筆者采用了多媒體展示的方式。首先，筆者帶領(lǐng)學(xué)生對圓柱體和圓錐體的模具進行了直觀的分析和認識。在學(xué)生有一定的認識之后，筆者要求學(xué)生思考：圓柱體和圓錐體是怎樣形成的？對于這個問題，許多學(xué)生都有自己的考慮。在學(xué)生發(fā)表了自己的言論后，筆者利用多媒體課件具體地展示了圓錐體和圓柱體的形成過程：圓柱體是以矩形的某一邊為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的；圓錐體是以直角三角形的某一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的。之后，學(xué)生紛紛拿起自己的三角尺模擬了圓錐體形成的過程。筆者又趁機為學(xué)生講解了圓柱體體積計算方式：圓柱體V＝Sh（底面積×高），同時還用同底等高的鏤空圓柱體和圓錐體進行了裝沙子的小實驗，并得出結(jié)論：圓錐體V=1/3Sh（1/3圓柱的體積）。

由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用內(nèi)化表象的教學(xué)方式，以形象的動畫為學(xué)生展示相關(guān)知識的形成過程，不僅能夠有效地簡化學(xué)習(xí)過程，同時還能培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注問題本質(zhì)的思維方式，進而提高其能力。

三、反思驗證，形成明確概念

小學(xué)階段的學(xué)生思維活躍、熱情好動，而很多教師在教學(xué)過程中并沒有考慮到小學(xué)生的天性，只是單方面地向他們傳授知識。然而，這種教學(xué)方式完全不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。因此，在實際教學(xué)過程中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生進行實物操作，使學(xué)生形成鮮明的形體表象，使實物操作在學(xué)生腦海中形象化、具體化，加深學(xué)生對概念知識點的掌握，進而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維。

比如，在講解《多邊形的內(nèi)角和》這一課時，為了讓學(xué)生能夠清楚地知道三角形、四邊形、五邊形等多邊形的內(nèi)角和，筆者帶領(lǐng)學(xué)生開始實物操作了解多邊形內(nèi)角和。筆者先是要求學(xué)生自行在紙上畫一些四邊形、五邊形等圖形，然后要求學(xué)生拿出自己的量角器測量各多邊形的各個角的度數(shù)，再將這些角度相加了解各個多邊形的內(nèi)角和。通過測量與計算，學(xué)生了解到三角形內(nèi)角和為180°、四邊形內(nèi)角和為360°、五邊形的內(nèi)角和為540°等。之后，筆者又帶領(lǐng)學(xué)生利用其他方式驗證多邊形內(nèi)角和。筆者要求學(xué)生再次畫一些多邊形的圖樣，然后用剪刀將這些多邊形裁剪下來，再將這些多邊形的角撕下來并進行拼接，然后觀察測量這些多邊形的內(nèi)角和，進而使學(xué)生對多邊形內(nèi)角和有明確的掌握。

四、推理變換，嘗試拼擺加工

空間想象能力的匱乏，是學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維培養(yǎng)的難點。突破這一教學(xué)難點，可以在提升學(xué)生的空間想象能力的同時，有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間思維[2]。因此，在實際教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生充分開展實踐操作，在嘗試拼一拼、擺一擺的過程中，鏈接以往所學(xué)的相關(guān)知識，將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)換為簡單的圖形，從而答疑解惑。

比如，在講解《多邊形面積的計算》這一課時，筆者要求學(xué)生學(xué)習(xí)和推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。在教學(xué)平行四邊形的面積計算時，筆者給學(xué)生繪出了一個平行四邊形，讓其先對這個平行四邊形剪一剪、切一切，觀察剪后的圖形，分析圖形特征，再將剪下來的部分拼一拼，進而鏈接以往所學(xué)的知識點進行空間想象。剪一剪、拼一拼后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形變成了之前學(xué)過的長方形，結(jié)合所學(xué)的長方形的計算公式：

S=ab（長×寬）

進一步結(jié)合平行四邊形變換前后圖形，學(xué)生推理可知平行四邊形的面積公式為：

S=ah（底×高）

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)多邊形面積的計算過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生將多邊形進行剪切和變換，有效地鏈接之前所學(xué)的圖形面積計算公式，并結(jié)合變化的過程進行公式的推導(dǎo)，可以有效地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這部分內(nèi)容，與此同時，在圖形變換和公式推導(dǎo)的過程中，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維。

結(jié) 語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中采用具體模型、拆化分解以及驗證等多種方式為學(xué)生展開幾何圖形的教學(xué)，不僅能夠簡化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生更好地形成系統(tǒng)的空間思維能力，同時還能有效地提高其學(xué)習(xí)效率，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

[1] 李滿倉.淺論新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2010，26(2)：4-6.

[2] 吳球.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)探究[J].教學(xué)周刊，2012，(23)：66-67.