生產安裝人員配備分析模型

劉亞眉

摘要：對于生產安裝型工程公司來說，施工人員的配備受到訂單量、安裝工期、材料供應，人員供應等眾多因素的影響，為了最大限度地節約人員和保證工期，需要選擇最佳人員配置方案，本文運用運籌學線性規劃的方法對該問題進行建模分析從而求得最佳配備方案，可用于指導建立人員配備分析模型。

關鍵詞：線性規劃 決策分析 模型 人員配備

一、問題的提出

對于生產安裝型工程公司來說，如何利用有限的資源（設備、原材料、人力等）實現最大收益是經營管理者們持之以恒的追求。實際工作中，經常出現人員結構性短缺和人員忙閑不均的現象。人力資源部門為了保證企業生產業務的順利開展，需合理配置人力來滿足需要，需要一套可行的生產安裝人員配備決策方法，本文用管理運籌學中線性規劃的知識建立生產安裝人員配備決策分析模型來解決此問題。

二、定義問題

首先對原始問題“建立一個生產生產安裝人員配備決策的方法”進行分析。影響人員配備的因素很多，諸如經營戰略、生產安裝任務量、人員儲備計劃、人力資源規劃、人力市場等因素，其中最基本因素就是生產安裝任務量。為建模分析此問題，假定人員配備僅與生產安裝任務量有關。

由于生產安裝任務是按項目實施的，故將“生產安裝人員配備問題”轉化為“項目生產安裝計劃問題”，這樣只需建立項目生產安裝計劃模型就可據模型求解得出各月生產安裝任務來計算各月所需人員數量，最終求出所需配備人員數量。為便于建模分析假定生產安裝人員以班組為最小單位作業，這樣就只需求出生產安裝配備的最小班組數即可。

于是，就可將研究的問題定義為：求在最少成本下的生產安裝計劃問題。根據問題特點，選擇用運籌學線性規劃的方法來建模分析求解。

三、分析問題和搜集數據

要用數模方法來解決這一問題，首先我們需要分析與此主要問題相關的其它問題。生產安裝人員數量與生產安裝任務的關系？生產安裝任務又與什么因素有關？以及生產安裝任務是如何分配的等一系列問題。在清楚了這些問題后，我們需要進一步明確企業人員配備的標準，以及生產安裝任務的分配標準等。為此搜集歷史數據核算企業的人員與生產安裝任務之間的匹配關系和生產安裝任務要求等參考數據。

根據生產安裝工作特點，執行任務的最小單位為班組，為簡化模型，我們對于人員配備問題只分析到所需配備的班組數量即可。

依據企業2014—2017年月度生產數據測算出2018年的月度完工項目任務比例。同時，根據企業2017年的生產安裝成本求出了單位項目的生產安裝成本。在建立企業月度安裝生產計劃制定模型后，測算求出月度生產安裝計劃。最后，根據單位項目數量與班組數量的匹配關系來分析企業應該配備的最少班組數量。

已知企業2018年經營目標為4000萬元，根據歷史數據預測2018年企業月度施工項目額預測。假設所有項目都分解為10萬元的單位項目，一個單位項目所需配備的班組數為1個，則可確定2018年各月施工項目數量。參考公司2017年成本核算數據，給定2018年單位項目月生產安裝成本為7萬元，月庫存成為0.06萬元。另外，根據企業所擁有的設備、資金等情況，企業的月生產能力為400萬元，也就是40個單位項目。而安裝能力由于主要受配給人力的限制，故在模型分析時可視為安裝不受上限約束。

四、問題數學化

1.設計變量：記Xij（i=1，2，…...，12； j=1，2，…...，12）。i代表1-12月各月生產安裝單位項目的數量。

2.約束條件：包括三部分：

（1）各月安裝的單位項目數量應大于等于各月計劃完工的單位項目數量。

（2）各月生產的單位項目數量應小于等于各月單位項目生產能力40個。

（3）安裝的項目必須是在之前已經生產出來的項目。

（4）非負約束：Xij≥0（i=1，2，3，4； j=1，2，…，12）

3.目標函數：此項目所要求的“年生產安裝成本最少”。于是，可得出基本（LP）模型如下：

（LP） Min Z=SUMPRODUCT（生產安裝成本，生產安裝數量）

五、建立電子表格模型

1.數據。根據前面的分析給出了生產安裝成本、生產能力和月計劃安裝單位

項目數三類數量限制。將這些數據直接輸入到電子表格的數據單元格。決策 該問題為生產安裝總成本最少，需要作出決策的變量是1-12月的生產和安裝的單位項目數量，存放這些數據的可變單元格處于電子表格上相應的位置。

2.約束。可變單元格必須是非負的；月生產能力受資源限制；月安裝單位項目數量受計劃限制；另外安裝工序還受生產工序在先的順序限制，未生產的不可能安裝。這些約束條件用相應的顏色和線條分別在輸出單元格的右側和下側。

3.績效測度。生產安裝總成本作為總的績效測度，公式：總成本=SUMPRODUCT（生產安裝成本，生產安裝數量）。

六、模型求解

模型求解窗口視圖截取過程屏幕如圖，最終計算出總成本在右下角單元格內，為28124.2。

用該模型求出的生產安裝計劃如表1：

根據各月生產安裝單位項目數量，按1個單位項目配1個班組推算出各月應該配備的班組數。從表1可見，各月班組數量參差不齊，最多105個，最少26個，相差四倍之多。年班組總需求量為800個，平均月需求66個，將各月需要班組數和平均值進行比較，累計富裕班組書127個，累計短缺班組數135個，相抵后尚缺8個班組。

據此，需配齊66個班組，在任務不足月份讓富裕的班組換休，待任務繁重時上班。如此安排后尚缺8個班組可用加班解決。這樣就能較好地解決人員配備問題。使得人員調派不再混亂，能在總體計劃下有序地、有計劃地調派，既降低了成本，又提高了管理效率。

七、結論

在問題分析時，為了將實際問題抽象出來，以便建立數學模型，采用了一些近似的假設和簡化，如將復雜的工程項目按10萬元單位標準進行的分解假設。單位項目的人員配備、生產安裝成本等從公司歷史數據中采集，故該線性規劃問題假設是合理的。在這些信息的基礎上，目標單元格和輸出單元格中使用SUMPRODUCT函數的近似也是合理的，故該線性規劃模型所得出的結論是合理的，解為最優解。因此根據此線性規劃結果分析配備的班組數量也是最佳的。

參考文獻

[1]汪應洛.《系統工程》4版 北京 機械工業出版社 2008.6