小學(xué)數(shù)學(xué)教材“你知道嗎”板塊的意義與教學(xué)策略

劉艷麗

[摘 要]數(shù)學(xué)文化的重要作用正在逐漸凸顯，但各版本的數(shù)學(xué)教材為此專門開辟的“你知道嗎”板塊在實際教學(xué)中還未得到合理充分的利用，也缺乏有效的教學(xué)策略。為此，闡述“你知道嗎”板塊對數(shù)學(xué)教學(xué)的重大意義，探索合適的教學(xué)方法和策略，以便讓學(xué)生真正體會科學(xué)的求真精神，提升學(xué)科德育素養(yǎng)，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化；學(xué)科德育；你知道嗎

隨著新課程的不斷推進和《學(xué)科德育實施指導(dǎo)綱要》的進一步落實，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的重要作用逐漸凸顯。為此，人民教育出版社、青島出版社、江蘇教育出版社、北京師范大學(xué)出版社等出版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中均加強了數(shù)學(xué)文化的滲透，專門開辟了“你知道嗎”板塊加以體現(xiàn)，內(nèi)容包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)知識、生活常識與信息、趣味數(shù)學(xué)等。該板塊的內(nèi)容圖文并茂、生動活潑，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思考、拓展知識、體驗數(shù)學(xué)文化、發(fā)展思維并實現(xiàn)學(xué)科德育滲透的重要素材。但是，很多教師僅將這部分內(nèi)容作為知識拓展，利用得不充分，更缺乏有效的教學(xué)策略，導(dǎo)致這一板塊成了可有可無的教學(xué)點綴，難以發(fā)揮其教育價值。因此，教師應(yīng)意識到“你知道嗎”板塊對數(shù)學(xué)教學(xué)的重大意義。

一、“你知道嗎”板塊的意義

數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展至今已不再是簡單的數(shù)學(xué)，而是一種歷史文化，但小學(xué)生很難自覺而獨立地感悟這種看不見的文化。“你知道嗎”板塊所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化彌補了這一不足。該板塊根據(jù)各單元的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)編排，與新知識的教學(xué)有效融合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展，感受數(shù)學(xué)方法的精妙和數(shù)學(xué)思想的深遠，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的內(nèi)在文化特質(zhì)。

1.了解祖國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生民族自豪感和愛國熱情

中華文化源遠流長，發(fā)展進程波瀾壯闊。我國古代數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展曾處于世界領(lǐng)先地位，教材中的“你知道嗎”板塊向?qū)W生介紹了我國數(shù)學(xué)的成就以及我國數(shù)學(xué)家的杰出貢獻，有利于激發(fā)學(xué)生的歷史責(zé)任感和使命感，喚起學(xué)生的愛國熱情。

例如，青島版五年級數(shù)學(xué)教材下冊第8頁的“你知道嗎”介紹了“中國是最早認識和使用負數(shù)的國家”“公元3世紀時我國著名數(shù)學(xué)家劉徽明確了‘負數(shù)的概念”“這一概念在我國沿用至今，約有兩千年的歷史”。再如，青島版六年級數(shù)學(xué)教材上冊第62頁“你知道嗎”介紹了“我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之早在約1500年前就計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。他的這一輝煌成就比歐洲大約要早1000年”。相關(guān)的數(shù)學(xué)史實和實例讓學(xué)生的民族自豪感油然而生，有利于增強學(xué)生為祖國強大和民族復(fù)興而努力學(xué)習(xí)的決心。

2.感受前人的探索精神，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲

數(shù)學(xué)史中記載著許多國內(nèi)外數(shù)學(xué)家孜孜不倦、鍥而不舍追求真理的求真故事，值得學(xué)生去學(xué)習(xí)。如蘇教版五年級數(shù)學(xué)教材上冊第10頁“你知道嗎”，介紹了數(shù)學(xué)家劉徽如何使用“以盈補虛”的方法推導(dǎo)三角形面積計算公式，能使學(xué)生多了解、多掌握一種推導(dǎo)方法，開闊思路。再如“一筆畫問題”作為一種數(shù)學(xué)游戲，深受學(xué)生的喜愛。但是要想不重復(fù)、不遺漏地一筆畫出能回到起點的圖并不簡單，具有挑戰(zhàn)性。人教版六年級數(shù)學(xué)教材下冊第104頁的“你知道嗎”板塊，圖文并茂地介紹了瑞士數(shù)學(xué)家歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題轉(zhuǎn)化為一筆畫的方式，解決了抽象的幾何問題。數(shù)學(xué)家的思想會使學(xué)生意識到尋找規(guī)律、運用規(guī)律的重要性；數(shù)學(xué)史知識能激發(fā)學(xué)生的求知欲，有效提高學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

3.領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式

許多數(shù)學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)過程都蘊含著重要的數(shù)學(xué)思想方法，它們是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法需要經(jīng)歷一個循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程。“你知道嗎”板塊是學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。其中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)等知識背景的介紹，把知識的形成過程展示在學(xué)生眼前，有利于學(xué)生更深刻地認識相關(guān)數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用。如人教版六年級數(shù)學(xué)教材下冊關(guān)于“求圓柱的表面積和體積”的方法，在第30頁的“你知道嗎”板塊介紹了古希臘著名數(shù)學(xué)家阿基米德關(guān)于“圓柱容球”的重大發(fā)現(xiàn)：在一個直徑和高相等的圓柱體內(nèi)，放入一個相同直徑的球體，球的體積正好是圓柱體積的三分之二，球的表面積也是圓柱表面積的三分之二（見圖1）。鼓勵學(xué)生根據(jù)球的表面積去推算圓柱的表面積，倡導(dǎo)學(xué)生不要只簡單地接受教師所傳授的知識，而是要通過不斷學(xué)習(xí)、探索、研究等多種途徑來獲得圓柱體的表面積和體積，這樣就使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時能夠形成數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

4.感悟數(shù)學(xué)蘊含的美育資源，塑造學(xué)生的審美觀

哲學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數(shù)學(xué)提供了一種精確、簡潔、通用的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言正是以她的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容上的完美給人以美的感受。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用“你知道嗎”板塊的素材實施美育，可培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。如在學(xué)習(xí)了“比”的知識后，人教版六年級數(shù)學(xué)教材上冊第51頁“你知道嗎”板塊介紹了“黃金比例”的知識，讓學(xué)生認識到黃金分割是世界上最優(yōu)美的比例之一，通過整體的和諧和協(xié)調(diào)的比例，能夠體現(xiàn)出一種美。學(xué)生通過收集黃金比例的例子并與同伴交流，感受到了數(shù)學(xué)之美無處不在。

二、“你知道嗎”板塊的教學(xué)策略

1.引導(dǎo)閱讀——豐富教學(xué)內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)作為一門文化課程還承擔(dān)著傳承文明的功能，數(shù)學(xué)教學(xué)也離不開閱讀。“你知道嗎”板塊中的閱讀素材較多，學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)家的故事，可激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的熱情；通過數(shù)學(xué)史料的閱讀，如數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展史、“+、-、×、÷”符號的歷史變遷、七巧板的構(gòu)圖史料、圓周率的誕生等，有助于理解知識的來龍去脈，提升對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認識，了解數(shù)學(xué)家取得的偉大成就、數(shù)學(xué)思想方法的演變等，感受數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)過程中不知不覺地積淀數(shù)學(xué)文化。

2.深入探究——拓展數(shù)學(xué)思維，熏陶數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)課堂不僅僅要教授“是什么”，更要教授“為什么”。“你知道嗎”板塊中的很多內(nèi)容除了能夠拓寬學(xué)生的知識面，還可以激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和問題意識。如判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，可通過除法計算，也可以通過“什么樣的最簡分數(shù)能化成有限小數(shù)”的規(guī)律進行判斷。這樣的課堂才能提升學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生潛在的問題意識，引起學(xué)生強烈的探究欲望。例如，在課堂上，教師先出示一些能化成有限小數(shù)的分數(shù)，讓學(xué)生來尋找它們的共同規(guī)律，然后再呈現(xiàn)“你知道嗎”板塊的內(nèi)容。通過正、反例對比，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母的特點和不能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母的特點。學(xué)生掌握了判斷方法，就更有利于透過現(xiàn)象理解本質(zhì)，體驗探索與發(fā)現(xiàn)的樂趣。

3.課內(nèi)延伸——完善數(shù)學(xué)知識，彰顯內(nèi)在價值

“你知道嗎”板塊的內(nèi)容與新授知識緊密聯(lián)系，因此，可以把板塊內(nèi)容作為新授數(shù)學(xué)知識的延伸，無痕地滲透給學(xué)生。如在青島版五年級數(shù)學(xué)教材上冊“循環(huán)小數(shù)”這節(jié)課中，第37頁“你知道嗎”板塊對“循環(huán)”知識的介紹使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的概念、讀法、寫法有了更透徹的理解，更容易掌握相關(guān)知識。又如，蘇教版五年級數(shù)學(xué)教材下冊有關(guān)分解質(zhì)因數(shù)的知識，教學(xué)重點是把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式來分解，而將第38頁“你知道嗎”板塊中所介紹的“用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法”也作為教學(xué)內(nèi)容，既可讓學(xué)生掌握多種分解質(zhì)因數(shù)的方法，又完成了“你知道嗎”板塊的教學(xué)，可謂一舉多得。

4.課外拓展——引領(lǐng)深度思維，凸顯文化內(nèi)核

教師應(yīng)該有意識地利用“你知道嗎”板塊的知識。由于受版面編排、學(xué)生身心特點及知識經(jīng)驗的影響，該板塊只呈現(xiàn)了最精華的內(nèi)容，這些精華的背后往往隱藏著更多、更深的知識結(jié)構(gòu)群。因此，可以根據(jù)“你知道嗎”板塊的相關(guān)內(nèi)容對所學(xué)知識進行還原拓展。例如，在學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)之后，將“你知道嗎”板塊中介紹的哥德巴赫猜想通過游戲的方式提出，問學(xué)生“是不是所有大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”，以此激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性和奇妙之處，感悟數(shù)學(xué)的魅力、精彩，感受數(shù)學(xué)領(lǐng)域厚重的文化，從而更加喜歡數(shù)學(xué)。

三、結(jié)語

綜上所述，“你知道嗎”板塊展示了豐富的數(shù)學(xué)文化知識，讓數(shù)學(xué)變得厚重、親切、富有魅力。教師要充分運用好“你知道嗎”實施教學(xué)，讓這一板塊更好地發(fā)揮傳播數(shù)學(xué)文化的作用，使數(shù)學(xué)文化成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個亮點。通過這一板塊，踐行學(xué)科教學(xué)，拓寬德育渠道，全面提升學(xué)生的道德素養(yǎng)。

參考文獻（編者略）

（責(zé)任編輯 郭向和）