鐵基超導(dǎo)體系基于電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的統(tǒng)一相圖?

徐海超 牛曉海 葉子榮 封東來

(復(fù)旦大學(xué)物理系,表面物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,先進(jìn)材料實(shí)驗(yàn)室,上海 200433)

鐵基超導(dǎo)和銅基超導(dǎo)具有諸多相似性,這為建立統(tǒng)一的高溫超導(dǎo)機(jī)理圖像提供了可能性.然而,對鐵基超導(dǎo)體系中無論是進(jìn)行電荷摻雜、還是等價摻雜來改變化學(xué)壓力,都能產(chǎn)生定性上類似、而細(xì)節(jié)上紛繁復(fù)雜的相圖,這對建立統(tǒng)一的圖像造成了困難.研究化學(xué)摻雜效應(yīng)如何在微觀上影響電子結(jié)構(gòu)和超導(dǎo)電性,區(qū)分主導(dǎo)超導(dǎo)電性演化的主要因素和次要因素,對建立統(tǒng)一圖像和揭示高溫超導(dǎo)機(jī)理至關(guān)重要.本文綜述了對鐵基超導(dǎo)體系中化學(xué)摻雜效應(yīng)的一系列角分辨光電子能譜研究,涵蓋了基于FeAs和FeSe面的多種代表性鐵基超導(dǎo)體系,包括異價摻雜、等價摻雜、在元胞不同位置的化學(xué)摻雜,及其對電子體系在費(fèi)米面結(jié)構(gòu)、雜質(zhì)散射、電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度等方面的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:電子關(guān)聯(lián)性或能帶寬度是多個鐵基超導(dǎo)相圖背后的普適參數(shù),不同的晶格和雜質(zhì)散射效應(yīng)導(dǎo)致了并不重要的復(fù)雜細(xì)節(jié),而費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與超導(dǎo)電性的關(guān)聯(lián)并不強(qiáng).這些結(jié)果對弱耦合機(jī)理圖像提出了挑戰(zhàn),并促使人們通過局域反鐵磁交換作用配對圖像在帶寬演化層面上統(tǒng)一地理解鐵基超導(dǎo).

1 引 言

高溫超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)已有三十余年,然而其微觀機(jī)理依然是凝聚態(tài)物理中最主要的未解之謎之一.鐵基超導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)[1]為研究高溫超導(dǎo)的機(jī)理提供了新的契機(jī)——通過將鐵基超導(dǎo)與銅基超導(dǎo)進(jìn)行對比研究,便于建立統(tǒng)一的物理圖像.鐵基超導(dǎo)與銅基超導(dǎo)有很多相似性,例如兩者的高溫超導(dǎo)電性都與磁有序相臨近,銅氧化物超導(dǎo)體系的母體化合物是反鐵磁絕緣體,而鐵基超導(dǎo)體系的母體具有自旋密度波(SDW)[2,3],這說明兩種高溫超導(dǎo)的配對機(jī)理都可能與磁性有關(guān);如果對母體進(jìn)行載流子摻雜以壓制磁有序相,就可以產(chǎn)生高溫超導(dǎo),且兩者的超導(dǎo)相在相圖中均呈現(xiàn)為一個拱形的區(qū)域[2,4,5].人們提出了類似銅氧化物的莫特物理圖像[6]和局域反鐵磁交換作用配對圖像來解釋鐵基超導(dǎo)體系[7,8].

鐵基超導(dǎo)與銅基超導(dǎo)也有更多的不同點(diǎn).在銅基超導(dǎo)體中高溫超導(dǎo)性質(zhì)只能通過載流子摻雜獲得.然而不同的是,在鐵基超導(dǎo)體系中,無論是通過不同化學(xué)價的化學(xué)摻雜引入電子載流子(例如Ba(Fe1?xCox)2As2)[9]或空穴載流子(例如Ba1?xKxFe2As2)[10],或是通過等化學(xué)價的摻雜引入壓縮應(yīng)力(例如BaFe2(As1?xPx)2)[11,12]或拉伸應(yīng)力(例如Ba(Fe1?xRux)2As2)[13],都能獲得超導(dǎo)電性,而且相圖的結(jié)構(gòu)在定性上基本一致,這就對基于摻雜載流子的莫特絕緣體的圖像提出了疑問.此外,不同于銅氧化物中高溫超導(dǎo)相總是出現(xiàn)在統(tǒng)一的摻雜區(qū)域[14],鐵基超導(dǎo)體系的超導(dǎo)拱形區(qū)域的大小和位置在不同的材料體系中有相當(dāng)大的變化[9?13,15?18]. 例如,在Ba(Fe1?xCox)2As2中,超導(dǎo)電性在12%的電子摻雜就消失了[10],然而LaFeAsO1?xHx在高達(dá)40%的摻雜呈現(xiàn)超導(dǎo)電性[19].

鐵基超導(dǎo)體系中多種化學(xué)摻雜效應(yīng)都能產(chǎn)生定性上類似、而細(xì)節(jié)上紛繁復(fù)雜的相圖,這種復(fù)雜性對建立統(tǒng)一的圖像造成了很大困難.人們往往困擾于眾多不重要的復(fù)雜細(xì)節(jié),而無法把握驅(qū)動超導(dǎo)電性演化的關(guān)鍵因素.在Ba(Fe1?xCox)2As2中,隨著電子型載流子摻雜的增加,布里淵區(qū)中心的空穴型口袋轉(zhuǎn)變成電子型口袋,發(fā)生Lifshitz轉(zhuǎn)變,并發(fā)現(xiàn)這個轉(zhuǎn)變與超導(dǎo)電性的消失同步發(fā)生[20].空穴型口袋和電子型口袋之間的費(fèi)米面嵌套也被認(rèn)為導(dǎo)致了Ba(Fe1?xCox)2As2和Ba1?xKxFe2As2中的最高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度(T′Cs)[21].因此人們提出了弱耦合理論與符號改變的s波配對機(jī)理[22?24].然而,只有電子口袋的鐵硒類超導(dǎo)體提供了反例[25?27],于是費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在超導(dǎo)中扮演何種角色依然是一個公開爭論的話題.此外,與銅基高溫超導(dǎo)相比,鐵基超導(dǎo)的Tc對各種雜質(zhì)更不敏感[28?30],這可能是理解超導(dǎo)配對對稱性的重要線索[31,32].然而,鐵基超導(dǎo)體系中雜質(zhì)散射的微觀機(jī)理依然不明了.人們又發(fā)現(xiàn)在Tc和陰離子-Fe-陰離子鍵角或陰離子相對于Fe層的高度(陰離子高度)之間有著經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)性[33,34].但是,晶格、電子結(jié)構(gòu)和Tc之間的直接聯(lián)系依然沒有建立起來.要解釋這些看上去異常又沒有相互聯(lián)系的謎題,在多種化學(xué)摻雜效應(yīng)中區(qū)分主導(dǎo)超導(dǎo)電性演化的次要因素和主要因素,并建立統(tǒng)一的超導(dǎo)圖像,需要對大量鐵基超導(dǎo)體系進(jìn)行全面而深入的研究和總結(jié).

本文綜述了我們課題組對大量鐵基超導(dǎo)體系化學(xué)摻雜相圖的角分辨光電子能譜(ARPES)研究工作.首先介紹對多種代表性鐵基超導(dǎo)體中化學(xué)摻雜效應(yīng)的研究,包括具有空穴型和電子型費(fèi)米面的第一類鐵基超導(dǎo)NaFe1?xCoxAs,LiFe1?xCoxAs,Ba1?xKxFe2As2,Ba(Fe1?xRux)2As2,FeTe1?xSex[35],BaFe2(As1?xPx)2[12]以及重度電子摻雜后僅有電子型費(fèi)米面的第二類鐵基超導(dǎo)體中的AxFe2?y(Se,S/Te)2(A=K,Rb,Tl/K)等一系列體系[36],摻雜類型涵蓋不同化學(xué)價變化、不同元胞位置,全面揭示化學(xué)摻雜對電子體系在載流子濃度、雜質(zhì)散射、電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度等方面的影響.然后總結(jié)和討論這一系列因素在超導(dǎo)電性演化中扮演的角色,發(fā)現(xiàn)電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度是主導(dǎo)鐵基超導(dǎo)相圖演化的普適參數(shù),而晶體結(jié)構(gòu)、雜質(zhì)散射行為等其他因素則引起了不重要的復(fù)雜細(xì)節(jié),費(fèi)米面結(jié)構(gòu)不直接影響超導(dǎo)的演化.這些結(jié)果解釋了很多現(xiàn)存的謎團(tuán)和爭論,對弱耦合機(jī)理圖像提出了挑戰(zhàn),支持基于局域反鐵磁交換作用配對圖像的鐵基超導(dǎo)統(tǒng)一相圖.

本文側(cè)重于綜述鐵基超導(dǎo)體系的電子結(jié)構(gòu)隨摻雜效應(yīng)的演化和建立基于電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度演化的統(tǒng)一相圖,且由于篇幅所限,主要介紹本課題組的工作,讀者們還可以參閱此前介紹各個有序相電子結(jié)構(gòu)和超導(dǎo)能隙結(jié)構(gòu)[37]、多帶多軌道性質(zhì)[38]等其他鐵基超導(dǎo)體ARPES研究的綜述.本文的相關(guān)內(nèi)容還可參見復(fù)旦大學(xué)葉子榮和牛曉海的博士論文.

2 第一類鐵基超導(dǎo)體的相圖和電子結(jié)構(gòu)演化

第一類鐵基超導(dǎo)體具有電子型和空穴型的費(fèi)米面,包括多種晶體結(jié)構(gòu)類型,其化學(xué)摻雜可以發(fā)生在不同的原子位上,可以在Fe面內(nèi)、As位或是電荷插層中,大范圍的等化學(xué)價摻雜和異化學(xué)價摻雜都能形成穩(wěn)定單純的晶體結(jié)構(gòu),且導(dǎo)致豐富的摻雜行為和相圖.化學(xué)摻雜對材料電學(xué)性質(zhì)的影響主要有三種途徑:1)化學(xué)摻雜可以改變材料中的化學(xué)勢,從而改變載流子濃度和費(fèi)米面結(jié)構(gòu);2)摻雜原子可以作為散射中心,影響電子體系的動力學(xué)行為[39];3)化學(xué)摻雜還可以通過改變電子躍遷積分和屏蔽作用的大小,從而影響到電子體系整體的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度[40,41].化學(xué)摻雜的三種主要效應(yīng)及其對超導(dǎo)電性的影響,都在材料的電子結(jié)構(gòu)中有直接的體現(xiàn).

本課題組對其中多種代表性體系的摻雜行為進(jìn)行了深入系統(tǒng)的ARPES研究.為了敘述的方便,用摻雜量來命名每個樣品.比如,LiFe1?xCoxAs中x=0,0.03,0.09,0.12,0.17和0.30的樣品分別命名為LiFeAs,LC3,LC9,LC12,LC17和LC30.

2.1 費(fèi)米面化在學(xué)摻雜相圖中的演化

LiFeAs的費(fèi)米面可以代表大部分第一類鐵基超導(dǎo)體的費(fèi)米面構(gòu)成:布里淵區(qū)中心有三個空穴型口袋,布里淵區(qū)角落有兩個電子型口袋(圖1(a)).布里淵區(qū)中心較靠內(nèi)的兩個空穴型口袋α和β互相耦合在一起,它們分別由dxz和dyz軌道構(gòu)成;最靠外的γ空穴型口袋由dxy構(gòu)成.布里淵區(qū)角落dxz,dyz和dxy構(gòu)成了δ和η這兩個電子型口袋.對于異價摻雜,最明顯的效應(yīng)就是載流子濃度的變化,反映在光電子能譜上,就是空穴型口袋和電子型口袋的尺寸往相反的方向變化.正如圖1(a)和圖1(c)所示,隨著Co摻雜,空穴型口袋變小,電子型口袋變大.這也暗示了用Co替代Fe,確實(shí)引入了電子型載流子.對于空穴型摻雜的體系,如圖2所示的Ba1?xKxFe2As2體系,費(fèi)米面的演化趨勢則相反,即空穴型口袋變大,電子型口袋減小.

圖1 (a)LiFe1?xCoxAs的相圖和對應(yīng)的幾個代表性摻雜的光電子能譜測量的費(fèi)米面演化,插圖是費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的示意圖,空穴型和電子型口袋分別用紅色實(shí)線和藍(lán)色實(shí)線表示(經(jīng)引文[35]許可轉(zhuǎn)載);(b)LiFe1?xCoxAs中,沿Γ-M方向的光電子強(qiáng)度隨摻雜的變化;(c),(d)分別與(a),(b)類似,但是針對NaFe1?xCoxAs體系;超導(dǎo)相和共線的反鐵磁相分別縮寫為SC和CAFFig.1.(a)Phase diagram of LiFe1?xCoxAs and the corresponding evolution of Fermi surfaces of selected dopings measured by ARPES,the inset illustrates the evolution of Fermi surface topology,where the hole pockets and electron pockets are indicated in red curves and blue curves,respectively(Reprinted with permission from Ref.[35]);(b)photoemission intensity along Γ-M as a function of doping level in LiFe1?xCoxAs;(c)and(d)are the same as(a)and(b),but for NaFe1?xCoxAs.The abbreviations SC and CAF stands for superconducting phase and collinear antiferromagnetic phase,respectively.

圖2 Ba1?xKxFe2As2的相圖和和對應(yīng)的幾個代表性摻雜的光電子能譜測量的費(fèi)米面演化,插圖是費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的示意圖;空穴型和電子型口袋分別用紅色實(shí)線和藍(lán)色實(shí)線表示;超導(dǎo)相和共線的反鐵磁相分別縮寫為SC和CAFFig.2.Phase diagram of Ba1?xKxFe2As2and the corresponding evolution of Fermi surfaces of selected dopings measured by ARPES.The inset illustrates the evolution of Fermi surface topology,where the hole pockets and electron pockets are indicated in red curves and blue curves,respectively.The abbreviations SC and CAF stands for superconducting phase and collinear antiferromagnetic phase,respectively.

圖3 (a)LiFe1?xCoxAs體系的光電子能譜測得的費(fèi)米面,隨Co摻雜發(fā)生演變;(b)沿著(π,π)方向的auto correlation分析,代表不同嵌套波矢的費(fèi)米面嵌套程度;(c)LC17的費(fèi)米面及嵌套條件示意圖;(d)LiFeAs和LC17的自旋-晶格弛豫率隨著溫度的演化Fig.3.(a)Fermi surface of LiFe1?xCoxAs measured by ARPES,evolving as a function of Co doping;(b)auto correlation analysis on along(π,π)direction,representing the Fermi surface nesting condition at dif f erent nesting vectors;(c)illustration of Fermi surface nesting condition in LC17;(d)temperature dependence of spin-lattice relaxation in LiFeAs and LC17.

如上所述,載流子摻雜可以有效地調(diào)節(jié)體系的費(fèi)米面.改變費(fèi)米面尺寸大小可以改變費(fèi)米面的嵌套情況,從而可以改變自旋漲落的強(qiáng)度(根據(jù)基于費(fèi)米面嵌套驅(qū)動的自旋密度波理論).通過沿著kx方向做auto correlation分析(圖3(a)和圖3(b)), 在LiFe1?xCoxAs體系中, 位于(π,π)處的auto correlation強(qiáng)度隨著Co摻雜逐漸增強(qiáng).這表明,隨著Co摻雜量的增加,體系的費(fèi)米面嵌套條件逐漸變好,并在LC17中達(dá)到最優(yōu).在LC17中,布里淵區(qū)中心的由dxy(用黃色示意)構(gòu)成的γ空穴型口袋和布里淵區(qū)角落的dxy電子型口袋的大小接近,嵌套條件因此最好(圖3(c)).進(jìn)一步地,核磁共振(NMR)實(shí)驗(yàn)表明LC17中的自旋-晶格弛豫率相比LiFeAs顯著增大(圖3(d)),這從NMR的角度證明了隨著Co摻雜,LiFe1?xCoxAs體系的低能自旋漲落增強(qiáng),并且由于費(fèi)米面的嵌套條件變好.同樣,NaFe1?xCoxAs體系中的嵌套條件也因?yàn)镃o摻雜而發(fā)生了改變.所不同的是,在NaFe1?xCoxAs中,Co摻雜降低了體系的嵌套程度(圖4).

圖4 (a)NaFe1?xCoxAs體系的光電子能譜測得的費(fèi)米面,隨Co摻雜發(fā)生演變;(b)沿著(π,π)方向的auto correlation分析,代表不同嵌套波矢的費(fèi)米面嵌套程度;(c)NC4.5的費(fèi)米面及嵌套條件示意圖Fig.4.(a)Fermi surface of NaFe1?xCoxAs measured by ARPES,evolving as a function of Co doping;(b)auto correlation analysis along(π,π)direction,representing the Fermi surface nesting condition at dif f erent nesting vectors;(c)illustration of Fermi surface nesting condition in NC4.5.

圖5 (a),(b)BaFe2(As1?xPx)2中,沿著Γ-M方向的費(fèi)米穿越隨著P摻雜的演化情況,分別是p偏振光子(a)和s偏振光子(b)測量的數(shù)據(jù);(c),(d)與(a),(b)相同,但沿Z-R方向 (經(jīng)引文[12]許可轉(zhuǎn)載)Fig.5.(a),(b)Evolution of Fermi crossings along Γ -M as a function of P doping in BaFe2(As1?xPx)2;data were taken with p polarized(a)and s polarized photons(b),respectively;(c),(d)are same as Fig.(a),(b)but along Z-R(Reprinted with permission from Ref.[12]).

通過比較圖3(c)中的LC17和圖4(c)中的NC4.5可以發(fā)現(xiàn),雖然這兩個樣品都具有最好的費(fèi)米面嵌套條件,但是LC17不超導(dǎo),NC4.5卻有該體系中的最高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度(20.3 K).這表明費(fèi)米面嵌套程度并不是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的決定性因素.

圖6 (a)LiFe1?xCoxAs中沿著Γ-M的光電子能譜隨摻雜的變化,左圖中的插圖顯示了費(fèi)米面結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的動量cut;(b)EF處的MDCs隨著摻雜的變化;(c)圖(b)中的γ,η能帶的半高寬隨摻雜的改變;(d)α,β能帶的帶頂以下50 meV的MDCs隨著摻雜的變化,能量位置在(a)中用紅色的虛線標(biāo)記出來;(e)圖(d)中的α,β,γ的能帶的半高寬隨摻雜的變化(經(jīng)引文[35]許可轉(zhuǎn)載)Fig.6.(a)Photoemission intensity along Γ -M as a function of doping in LiFe1?xCoxAs,the inset at the left panel illustrates the Fermi surfaces and the corresponding momentum cut;(b)MDCs at EFas a function of doping;(c)FWHM of bands γ and η in panel(b)as a function of doping;(d)MDCs at 50 meV below the band top of α and β as a function of doping,the corresponding energies are indicated by red dashed lines in panel(a);(e)FWHM of bands α,β,γ in panel(d)as a function of doping(Reprinted with permission from Ref.[35]).

即使理論上不引入載流子的等價位摻雜,也可能會導(dǎo)致費(fèi)米面尺寸的變化.圖5中顯示了BaFe2(As1?xPx)2各個摻雜在EF附近的光電子能譜動量分布曲線(MDCs),可以清晰地看出費(fèi)米面隨著P摻雜的變化.對于不同的能帶,費(fèi)米穿越的移動具有不同的行為.β和γ帶的費(fèi)米穿越先隨著P摻雜的增大而增大,但在過摻雜樣品P50中卻有縮小.而α帶的費(fèi)米穿越卻一直擴(kuò)大,并在Z點(diǎn)的增長要大于在Γ點(diǎn).對于兩個電子型口袋,其費(fèi)米穿越在欠摻雜區(qū)域增長緩慢,但在過摻雜區(qū)域卻顯著增大.這些信息都顯示費(fèi)米面隨著P摻雜有非常復(fù)雜的變化.As和P的電負(fù)性和原子半徑有區(qū)別,相互摻雜時可能會引入少量載流子.其空穴型與電子型口袋的大小都隨著P摻雜的增加而增大.這也顯示了晶格結(jié)構(gòu)的改變對電子結(jié)構(gòu)的影響.

當(dāng)摻雜量足夠高時,不僅費(fèi)米面的尺寸會變化,費(fèi)米面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也會改變.對于電子型摻雜的情況,布里淵區(qū)中心的空穴型能帶的帶頂向下移動,最終下沉到EF以下,隨之出現(xiàn)一個電子型口袋κ,如在LC12,NC14.6中可以看到 (圖1(b)和圖1(d)).因此,在LiFe1?xCoxAs和NaFe1?xCoxAs中,電子型摻雜導(dǎo)致了在布里淵區(qū)中心的Lifshitz轉(zhuǎn)變.相反地,在Ba1?xKxFe2As2中,空穴型摻雜則影響了布里淵區(qū)角落的費(fèi)米面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).如圖2所示,在非常過摻雜的樣品中,布里淵區(qū)角落的電子型能帶δ和η上移到EF以上,隨后出現(xiàn)四個螺旋槳狀的空穴型口袋[23].這里只考慮了在固定kz下,費(fèi)米面隨摻雜的演變.需要指出的是, 對于LiFe1?xCoxAs和NaFe1?xCoxAs這兩個體系,其在kz上的色散并不是常規(guī)的直圓筒狀,但是其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變所對應(yīng)的摻雜量和這里在二維費(fèi)米面上觀察到的現(xiàn)象一致.

圖7 (a)NaFe1?xCoxAs中布里淵區(qū)中心Γ點(diǎn)附近光電子譜隨摻雜的變化,左圖中的插圖顯示了費(fèi)米面結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的動量cut;(b)α,β能帶的帶頂以下50 meV的MDCs隨著摻雜的變化;(c)和(d),(e)和(f)與(a)和(b)所示相同,但分別是FeTe1?xSex和Ba1?xKxFe2As2體系,且MDCs在EF 處;(g)NaFe1?xCoxAs,FeTe1?xSex和Ba1?xKxFe2As2體系中,γ能帶的半高寬隨摻雜的變化;半透明原子結(jié)構(gòu)示意圖中的實(shí)心原子指示了摻雜原子的位置(經(jīng)引文[35]許可轉(zhuǎn)載)Fig.7.(a)Photoemission spectra around the Brillouin zone center Γ in NaFe1?xCoxAs as a function of doping,the inset at the left panel illustrates the Fermi surfaces and the corresponding momentum cut;(b)MDCs at 50 meV below the band top as a function of doping;(c),(d)same as(a),(b)but for FeTe1?xSex;(e),(f)same as(a),(b)but for Ba1?xKxFe2As2.The MDCs in(d)and(f)are at EF;(g)summary of the FWHM of band γ in NaFe1?xCoxAs,FeTe1?xSex,and Ba1?xKxFe2As2.In the semi-transparent illustrations of crystal structure,the solid atom indicates the doping site(Reprinted with permission from Ref.[35]).

費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變,或者是Lifshitz轉(zhuǎn)變,曾經(jīng)被認(rèn)為與鐵基超導(dǎo)電性的消失、過摻雜區(qū)域的配對對稱性的改變有關(guān)[20].然而,隨著越來越多的鐵基超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn),人們注意到鐵基超導(dǎo)體的費(fèi)米面隨著體系的不同而相差很大,超導(dǎo)電性可以在具有完全不同費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的體系中觀察到.這些都表明,除了改變費(fèi)米面,化學(xué)摻雜引起的其他效應(yīng)可能對于超導(dǎo)電性起了更重要的作用.

2.2 化學(xué)摻雜對準(zhǔn)粒子散射行為的影響

化學(xué)摻雜往往會引入雜質(zhì)效應(yīng).在LiFe1?xCoxAs中,隨著Co摻雜的增多,由dxy軌道構(gòu)成的γ能帶變得越來越弱、越來越寬,其他能帶的變化則沒有γ這么劇烈(圖6(a)).能帶的散射程度可以用每條能帶MDCs的半高寬隨摻雜的變化進(jìn)行定量的衡量.γ和η穿越了EF,因此可以比較EF附近的MDCs(圖6(b)和圖6(c)).可以看到,MDCs上η峰的銳利程度隨摻雜量的增加幾乎不變,半高寬也顯示其基本恒定在一個值附近.而γ則變化得非常劇烈,其半高寬隨著摻雜量的增加而劇烈增加.由于α和β沒有穿越EF,因此可以選擇比較α/β的帶頂以下50 meV的MDCs(圖6(d)和圖6(e)).由于隨著摻雜的增加,α/β的帶頂會向下移動,因此比較MDCs所在的結(jié)合能也在相應(yīng)升高(如圖6(a)中的紅色虛線所示),根據(jù)朗道-費(fèi)米液體理論,這會略微造成α和β能帶的半高寬增加.γ相對于α,β和η,隨著Co摻雜量的增大,半高寬增加顯著.

需要指出的是,這樣一個只對由dxy構(gòu)成的γ能帶的散射現(xiàn)象不是因?yàn)轶w系的關(guān)聯(lián)性隨著Co摻雜增強(qiáng).由于這個體系的能帶重整化因子隨著Co摻雜的增大而減小的(圖7(a)),所以這里所觀察到的γ的散射增強(qiáng)現(xiàn)象主要是雜質(zhì)散射效應(yīng).

類似的能帶散射增強(qiáng)的現(xiàn)象也在NaFe1?xCoxAs,FeTe1?xSex中觀察到了(圖7(a)—(d)),但這個現(xiàn)象在Ba1?xKxFe2As2中則很微弱(圖7(e)和圖7(f)).如果對比這三個體系中γ能帶的半高寬隨摻雜的變化(圖7(g)),可以看到一個非常有趣的現(xiàn)象:摻雜對于γ能帶的散射的強(qiáng)度強(qiáng)烈依賴于元素替代位置.可以看到,NaFe1?xCoxAs中,γ能帶的半高寬對于摻雜最為敏感;其次是FeTe1?xSex中γ能帶的半高寬隨摻雜的變化速度;但在Ba1?xKxFe2As2中,γ能帶的半高寬隨摻雜幾乎沒有變化.這樣的位置依賴現(xiàn)象進(jìn)一步暗示了γ能帶的散射可能來源于由摻雜帶來的雜質(zhì)散射效應(yīng):當(dāng)摻雜物遠(yuǎn)離由Fe和陰離子組成的超導(dǎo)層時,散射強(qiáng)度降低.

2.3 能帶寬度隨摻雜的演化

摻雜除了改變費(fèi)米面和散射準(zhǔn)粒子,也可以通過改變電子關(guān)聯(lián)性來改變電子結(jié)構(gòu).例如在BaFe2(As1?xPx)2中,P摻雜除了導(dǎo)致費(fèi)米面大小的變化,還改變了整個低能電子結(jié)構(gòu),使能帶的色散速度產(chǎn)生很大的變化[12].如果用線性色散關(guān)系來擬合EF附近50 meV的能帶色散,可以獲得不同能帶的費(fèi)米速度.從圖8的總結(jié)圖中可以看到,電子型能帶的費(fèi)米速度隨P摻雜變化不大.但是空穴型能帶的費(fèi)米速度隨P摻雜單調(diào)增加.特別是在kz為Z點(diǎn)的α能帶,其在過摻雜樣品P50中的費(fèi)米速度要遠(yuǎn)大于母體P0中的費(fèi)米速度.同時,β能帶的帶底也隨著P摻雜而出現(xiàn)能量移動,從P0中的120 meV增加到P50中的170 meV.這也顯示了β帶的帶寬增加.以上現(xiàn)象都表明,P摻雜使帶寬和費(fèi)米速度都顯著增大了,導(dǎo)致了體系的電子電子相互作用,或電子關(guān)聯(lián)的減弱[12].

圖8 (a)BaFe2(As1?xPx)2中,α,β,γ和η能帶的在kz平面位置通過Γ點(diǎn)時費(fèi)米速度vF隨著P摻雜的演化;(b)α,β和η能帶在kz平面位置通過Z點(diǎn)附近時費(fèi)米速度vF隨著P摻雜的演化(經(jīng)引文[12]許可轉(zhuǎn)載)Fig.8.(a)Fermi velocity vFof bands α, β, γ,and η as a function of doping with kzvalue around Γ;(b)Fermi velocity vFof bands α, β,and η as a function of doping with kz value around Z(Reprinted with permission from Ref.[12]).

之前有理論預(yù)言,隨著P摻雜的增加,Fe-Pn(Pn=As/P)的鍵長在逐漸縮短,這樣會導(dǎo)致Fe和Pn之間的電子雜化程度增加,從而導(dǎo)致更好的金屬性和更弱的電子關(guān)聯(lián)[42].

類似的變化在Co摻雜的體系中也可以看到.如果將LiFeAs的電子結(jié)構(gòu)沿能量軸向下移動并增大到原來的1.3倍和2.2倍以后,能與LC17和LC30的光電子能譜很好地符合(圖9(a)).這說明,對于所有的能帶,帶寬都同等增大.由于在所有能帶中,β的帶頂和帶底在大多數(shù)情況下可以同時看到,所以可以選擇用β的帶寬來表示體系整體的Fe的3d電子的帶寬(圖9(b)).可以看到,隨著Co摻雜量的增加,β的帶寬在增大.

同樣的分析可以作用到電子型摻雜體系NaFe1?xCoxAs,空穴型摻雜體系Ba1?xKxFe2As2,等價摻雜體系BaFe2(As1?xPx)2,FeTe1?xSex和Ba(Fe1?xRux)2As2中(圖10和圖11).在Ba1?xKxFe2As2,BaFe2(As1?xPx)2,Ba(Fe1?xRux)2As2中,β能帶均穿越了EF.β能帶帶頂?shù)哪芰课恢每梢杂脪佄锞€擬合β的色散來得到.擬合的曲線能夠很好地代表β在EF以下的能帶色散,并且在每個體系中,擬合曲線的參數(shù)(可以衡量β的有效質(zhì)量)隨摻雜的變化和β帶寬的變化,在反映電子關(guān)聯(lián)性的變化趨勢上一致.

在NaFe1?xCoxAs,BaFe2(As1?xPx)2,FeTe1?xSex和Ba(Fe1?xRux)2As2這幾個體系中,隨著摻雜量的增加,體系的帶寬都有不同程度的增加(圖10).然而,在Ba1?xKxFe2As2中 (圖11),帶寬隨鉀摻雜量的增加并沒有明顯的增加,反而略微下降.

定量總結(jié)各個體系中帶寬隨摻雜的變化后(圖12),可以看到除了在Ba1?xKxFe2As2中,帶寬隨摻雜微弱減小,或者在考慮誤差后是幾乎不變以外,其他體系的帶寬都隨著摻雜量的增加而增大.

對于關(guān)聯(lián)體系,帶寬對于衡量體系的巡游性是一個很重要的參量.能帶的重整化因子,即密度泛函理論計算出的帶寬和實(shí)驗(yàn)測量的帶寬的比值,可以用來衡量體系的關(guān)聯(lián)性.同時,帶寬和體系中的電子相互作用力強(qiáng)度(如庫侖排斥力、洪德定則耦合力、交換相互作用力)的比值,可以決定材料的物理性質(zhì).

圖9 (a)LiFe1?xCoxAs中,沿著Γ-M方向的光電子能譜隨摻雜的變化;(b)分別對應(yīng)(a)中光電子能譜的EDCs,綠色三角形顯示了β能帶的色散,而灰色區(qū)域指示了β能帶的帶寬的變化(經(jīng)引文[35]許可轉(zhuǎn)載)Fig.9.(a)Photoemission intensity along Γ -M as a function of doping in LiFe1?xCoxAs;(b)EDCs corresponding to the photoemission intensity in panel(a);the green triangles track the dispersion of band β,and the gray areas indicate the bandwidth of band β(Reprinted with permission from Ref.[35]).

圖10 (a)NaFe1?xCoxAs中,沿著Γ-M方向的光電子能譜隨摻雜的變化;(b)對應(yīng)(a)中的光電子能譜的EDCs,綠色三角形顯示了β能帶的色散,而灰色區(qū)域指示了β能帶的帶寬的變化;(c),(d),(e),(f),(g),(h)與(a),(b)相同,但分別是BaFe2(As1?xPx)2,Fe1.04Te1?xSex和Ba(Fe1?xRux)2As2;其中,(c)和(g)中的紅色虛線是為了確定β能帶的帶頂,用二次曲線擬合β能帶的結(jié)果(經(jīng)引文[35]許可轉(zhuǎn)載)Fig.10.(a)Photoemission intensity along Γ -M as a function of doping in LiFe1?xCoxAs;(b)EDCs corresponding to the photoemission intensity in panel(a),the green triangles track the dispersion of band β,and the gray areas indicate the bandwidth of band β;(c),(d),(e),(f),and(g),(h)are same as(a),(b),but for BaFe2(As1?xPx)2,Fe1.04Te1?xSexand Ba(Fe1?xRux)2As2,the red dashed curves in(c)and(g)are the parabolic f i tting of band β for determining its band top(Reprinted with permission from Ref.[35]).

有趣的是,空穴摻雜的體系Ba1?xKxFe2As2的載流子濃度增加了,但電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度基本沒變;等價摻雜的體系FeTe1?xSex和BaFe2(As1?xPx)2的載流子濃度沒有變化,但電子關(guān)聯(lián)性卻在顯著減弱.后者暗示了鐵基超導(dǎo)體中晶格結(jié)構(gòu)的變化可以改變體系的帶寬.圖13(a)總結(jié)了這些體系中鍵長隨摻雜量的演變.可以看到,在LiFe1?xCoxAs,NaFe1?xCoxAs,BaFe2(As1?xPx)2,FeTe1?xSex中,因?yàn)镃o,P,Se的離子半徑分別比Fe,As,Te的離子半徑小,所以在這些體系中,Fe—As或者Fe—Te鍵長隨著摻雜量的增加而減小.但由于K是摻雜在FeAs面外,所以K摻雜基本沒有影響B(tài)a1?xKxFe2As2中的Fe—As鍵長. 圖13(b)總結(jié)了各個體系的能帶帶寬隨Fe—As(或Fe—Te)鍵長的變化.可以看到,能帶的帶寬隨著鍵長的減小而增大.這說明,鐵基超導(dǎo)體中的帶寬的變化與晶格結(jié)構(gòu)參量如鍵長緊密相關(guān).對于Ba(Fe1?xRux)2As2,情況則略有不同.在該體系中,由于Ru的離子半徑比Fe的離子半徑大[43],用Ru替代Fe,會使Fe—As鍵長變長,但體系的帶寬與其他體系相同,也變大.這是因?yàn)镽u的4d電子的軌道半徑比Fe的3d電子的軌道半徑大,這樣會提高電子的巡游性,從而導(dǎo)致體系的關(guān)聯(lián)性變?nèi)?圖13(b)).

另一方面,從圖13(a)看,鍵長隨摻雜減小的速度在Co和P/Se摻雜的體系中基本相同.但是,對于Co摻雜的體系,帶寬變化的速度更快(圖13(c)).這可能是由于Co摻雜引入了電子型載流子,使得體系的屏蔽效應(yīng)更好.有趣的是,在Ba1?xKxFe2As2體系中,K摻雜同樣引入了載流子,但是體系的帶寬沒有增大.這是因?yàn)閷τ诙嘬壍馈⒍鄮У蔫F基超導(dǎo)體來說,洪德定則耦合作用對于體系的關(guān)聯(lián)強(qiáng)弱起主要作用[44].在這種情況下,空穴摻雜會使體系更趨向于3d5態(tài).而3d5態(tài)中的洪德定則耦合作用是最強(qiáng)的,關(guān)聯(lián)更強(qiáng).反之,電子摻雜將使得關(guān)聯(lián)變?nèi)?所以說,這里觀察到的帶寬變化的粒子-空穴的不對稱性,是來自鐵基超導(dǎo)體中的洪德定則耦合作用.對于銅氧化物高溫超導(dǎo),電子關(guān)聯(lián)來源于帶內(nèi)庫侖排斥力的單帶半填充體系,空穴型摻雜和電子型摻雜都會壓制體系的電子關(guān)聯(lián)性.

圖11 (a)Ba1?xKxFe2As2中,沿著Γ-M方向的光電子能譜隨摻雜的變化,紅色虛線是為了確定β能帶的帶頂,用二次曲線擬合β能帶的結(jié)果;(b)對應(yīng)(a)中的光電子能譜的EDCs,綠色三角形顯示了β能帶的色散,而灰色區(qū)域指示了β能帶的帶寬的變化(經(jīng)引文[35]許可轉(zhuǎn)載)Fig.11.(a)Photoemission intensity along Γ -M as a function of doping in Ba1?xKxFe2As2,the red dashed curves are the parabolic f i tting of band β for determining its band top;(b)MDCs corresponding to the photoemission intensity in panel(a),the green triangles track the dispersion of band β,and the gray areas indicate the bandwidth of band β(Reprinted with permission from Ref.[35]).

3 第二類鐵基超導(dǎo)體的相圖和電子結(jié)構(gòu)演化

第二類鐵基超導(dǎo)體是指費(fèi)米面只有電子型口袋的重度電子摻雜的鐵基超導(dǎo)體,包括122*型塊材AxFe2?ySe2(A是堿金屬,即K,Rb,Cs,Tl/K)[25,44?46],(Li0.8Fe0.2)OHFeSe[47,48],氨基插層的LixNH2y(NH3)1?yFe2Se2[49],以及最近發(fā)現(xiàn)的單層FeSe薄膜[26,50?52].與第一類鐵基超導(dǎo)體不同的是,第二類鐵基超導(dǎo)體的樣品摻雜量不連續(xù)或者很難控制.尤其是122類鐵√硒類材料(AxFe2?ySe2)中存在相分離,即 ×的鐵空位有序的絕緣相(一般稱為“245”相)與超導(dǎo)相在介觀共存[53?57].在KxFe√2?ySe2中,通過角分辨光電子能譜可以看出 ×的鐵空位有序的絕緣相和超導(dǎo)相兩種區(qū)域共存[55].

近年來,通過在AxFe2?ySe2的Se位上摻雜S或者Te,可以得到很豐富的物理性質(zhì)演化的相圖[58,59]. 本節(jié)介紹對第二類鐵基超導(dǎo)體122*體系的等價化學(xué)摻雜行為的ARPES研究,包括RbxFe2?ySe2?zTez,RbxFe2?ySe2?zSz和 KxFe2?ySe2?zSz體系, 并對比研究Tl0.4K0.4Fe1.7Se2(Tc=29 K)和TlxFe2?ySe2?zSz(非超導(dǎo)),建立統(tǒng)一的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度-超導(dǎo)電性相圖.

圖12 (a)LiFe1?xCoxAs的相變溫度和β能帶的帶寬隨摻雜變化的總結(jié)相圖;(b)—(f)與(a)相同,但分別是NaFe1?xCoxAs,Ba1?x KxFe2As2,BaFe2(As1?xPx)2,FeTe1?xSex和Ba(Fe1?xRux)2As2;其中,BAF是雙共線反鐵磁相的縮寫(經(jīng)引文[35]許可轉(zhuǎn)載)Fig.12.(a)Summarized phase diagram of the transition temperature and bandwidth of β as a function of doping in LiFe1?xCoxAs;(b)–(f)same as(a)but for NaFe1?xCoxAs,Ba1?xKxFe2As2,BaFe2(As1?xPx)2,FeTe1?xSex,and Ba(Fe1?xRux)2As2,respectively;BAF stands for bi-collinear antiferromagnetism(Reprinted with permission from Ref.[35]).

3.1 化學(xué)摻雜相圖

RbxFe2?ySe2?zTez和KxFe2?ySe2?zSz這 一系列樣品的電阻和磁化率測量結(jié)果可以總結(jié)為一張具有超導(dǎo)拱形區(qū)域的相圖(圖14(a)).另外,隨著S的摻雜,材料的面內(nèi)晶格縮小,隨著Te的摻雜面內(nèi)晶格變大(圖14(b)).盡管S或Te的摻雜帶來了完全相反的化學(xué)壓力,但兩種情況下材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度都被壓制了.這兩種摻雜不同的是,S過量摻雜后的樣品在低溫是金屬性的,而Te過量摻雜后的樣品是絕緣性的.

圖13 (a)各個體系中,Fe—As或Fe—Te的鍵長隨摻雜的變化,鍵長的數(shù)據(jù)取自參考文獻(xiàn)[3];(b)β的帶寬隨鍵長的變化的總結(jié)圖;(c)各個體系中,除以母體的帶寬后的歸一帶寬隨摻雜的變化,淡藍(lán)色背景顯示了過摻雜后帶寬較大的非超導(dǎo)區(qū)域 (經(jīng)引文[35]許可轉(zhuǎn)載)Fig.13.(a)Bond length of Fe—As and Fe—Te as a function of doping in various systems from Ref.[3];(b)bandwidth of β as a function of bond length summarized over various materials;(c)normalized bandwidth with respect to those of pristine compounds as a function of chemical doping,the light blue background indicating overdoped non-superconducting(Non-SC)regime with large bandwidth(Reprinted with permission from Ref.[35]).

圖14 (a)RbxFe2?ySe2?zTez和 KxFe2?ySe2?zSz的摻雜相圖,其中SC,M和IN分別指超導(dǎo)態(tài)(superconducting state)、金屬態(tài)(metallic state)和絕緣態(tài)(insulating state);(b)RbxFe2?ySe2?zTez和 KxFe2?ySe2?zSz隨著摻雜時晶格常數(shù)a的變化(經(jīng)引文[36]許可轉(zhuǎn)載)Fig.14.(a)Phase diagrams of RbxFe2?ySe2?zTezand KxFe2?ySe2?zSzas a function of doping,SC,M,and N stands for superconducting state,metallic state,and insulating state,respectively;(b)evolution of lattice constant a as a function of doping in RbxFe2?ySe2?zTezand KxFe2?ySe2?zSz(Reprinted with permission from Ref.[36]).

3.2 費(fèi)米面與載流子濃度的變化

ARPES測 量 得 到 的RbxFe2?ySe2?zTez和KxFe2?ySe2?zSz的費(fèi)米面(圖15)與KxFe2Se2類似,這類材料在布里淵區(qū)中心(Γ點(diǎn))和角落(M點(diǎn))都只有電子型費(fèi)米口袋[25].在M點(diǎn)有兩個電子型能帶δ和δ′,這兩個能帶有幾乎相同的費(fèi)米穿越大小[60?61].然而,實(shí)驗(yàn)中只能清晰地分辨出較淺的δ帶,這與KxFe2Se2類似[25].

圖15 ARPES測得的RbxFe2?ySe2?zTez和KxFe2?ySe2?zSz的一系列摻雜樣品的二維費(fèi)米面,白色實(shí)線代表布里淵區(qū),白色虛線代表δ能帶形成的費(fèi)米面(經(jīng)引文[36]許可轉(zhuǎn)載)Fig.15.Two-dimensional Fermi surfaces from RbxFe2?ySe2?zTezand KxFe2?ySe2?zSzsamples of various dopings from ARPES measurements.The white solid lines sketches the Brillouin zone,while the white dashed circle indicate the Fermi surface of band δ(Reprinted with permission from Ref.[36]).

圖16 電子載流子濃度隨著摻雜的變化,縱坐標(biāo)是每個鐵原子上的電子數(shù)目,橫坐標(biāo)的中部是不摻雜的RbxFe2?ySe2和KxFe2?ySe2,向左是Te摻雜進(jìn)RbxFe2?ySe2,向右是S摻雜進(jìn)KxFe2?ySe2Fig.16.Electron carrier density as a function of doping.Zero at the horizontal axis indicates undoped RbxFe2?ySe2and KxFe2?ySe2,while the left direction is increasing Te doping in RbxFe2?ySe2,and the right direction is increasing S doping in KxFe2?ySe2.

在這一系列材料中,κ帶貢獻(xiàn)了很小的譜重且穿越很小,δ帶的kz色散小到可以忽略.因此可以用Γ-M平面δ帶形成的費(fèi)米口袋的大小來計算電子摻雜量,即可以從二維的費(fèi)米面中推算出樣品中的電子摻雜量.根據(jù)Luttinger理論[62]和超導(dǎo)相中沒有鐵空位[63,64],在RbxFe2?ySe2?zTez(z<0.3)和KxFe2?ySe2?zSz中每個Fe有0.2±0.02個電子,與S/Te的摻雜無關(guān)(圖16).表明在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi),S/Te的摻雜不會引入多余的載流子.

3.3 微弱的雜質(zhì)散射效應(yīng)

除了載流子摻雜,化學(xué)摻雜對于一個電子體系的重要效應(yīng)之一是引入了雜質(zhì).摻雜的原子可以被認(rèn)為是散射中心,能夠改變電子的運(yùn)動行為[39],從而改變超導(dǎo)電性.ARPES能譜的MDCs的半高寬可以定性描述動量空間準(zhǔn)粒子的散射強(qiáng)度.在RbxFe2?ySe2?zTez中,M 點(diǎn)δ帶EF處的MDCs寬度隨著Te摻雜沒明顯變寬.KxFe2?ySe2?zSz的M點(diǎn)δ帶EF處的MDCs以及β帶頂以下80 meV的能量位置的MDCs顯示,能帶α,β和δ隨著S摻雜沒有明顯的展寬(圖17).RbxFe2?ySe2?zTez和KxFe2?ySe2?zSz半高寬變化的定量分析顯示其隨著摻雜沒有劇烈的變化.因此S/Te的摻雜幾乎沒有增加準(zhǔn)粒子的散射強(qiáng)度,可以排除雜質(zhì)效應(yīng)壓制超導(dǎo)的可能性.

圖17 (a)RbxFe2?ySe2?zTez和中δ能帶在EF的半高寬隨著Te摻雜的演化;(b)KxFe2?ySe2?zSz的α,β和δ能帶在帶頂以下80 meV的半高寬隨著S摻雜的變化Fig.17.(a)FWHM of band δ at EFin RbxFe2?y Se2?zTezas a function of Te doping;(b)the same as panel(a)but for bands α,β and δ in KxFe2?ySe2?zSz at 80 meV below the band top.

圖18 (a)KxFe2?ySe2?zSz多種摻雜沿著Γ-M的光電子能譜強(qiáng)度分布及其二次微分,其中多個能帶分別用相應(yīng)顏色的虛線標(biāo)記,二次微分譜中標(biāo)出了β帶的帶寬;(b)相應(yīng)EDCs隨摻雜的變化,灰色陰影標(biāo)記了β帶的寬度,藍(lán)色陰影標(biāo)記了δ帶的帶底到EF的寬度,圖中的EDCs是減去背景后的結(jié)果(經(jīng)引文[36]許可轉(zhuǎn)載)Fig.18.(a)Photoemission intensity and its second derivative along Γ -M for various dopings of KxFe2?ySe2?zSzthe dashed curves indicate the dispersion of bands in corresponding colors,the bandwidth of β is illustrated in the second derivative image for each doping;(b)corresponding EDCs as a function of doping,the gray area illustrates the bandwith of β,and the blue area indicates the occupied width of band δ,backgrounds have been subtracted from the EDCs for a better vision of the bands(Reprinted with permission from Ref.[36]).

3.4 能帶帶寬與電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的變化

在KxFe2?ySe2?zSz中,β帶的寬度隨著S摻雜的增加單調(diào)變寬(圖18).與此同時,材料面內(nèi)晶格常數(shù)在逐步減小.δ帶的帶底隨著S摻雜的增加逐漸下沉.考慮到δ帶的費(fèi)米穿越幾乎不變,其帶寬也在逐漸增加.

RbxFe2?ySe2?zTez也有類似的行為,β帶隨著Te摻雜的減少單調(diào)地變寬(圖19),與此同時對應(yīng)著材料面內(nèi)晶格常數(shù)在單調(diào)地減小.同時,δ帶的帶底隨著Te摻雜的減少在下沉.

圖19 (a)RbxFe2?ySe2?zTez多種摻雜沿著Γ-M的光電子能譜強(qiáng)度分布以及其二次微分,其中多個能帶分別用相應(yīng)顏色的虛線標(biāo)記,二次微分譜中標(biāo)出了β帶的帶寬;(b)相應(yīng)EDCs隨摻雜的變化,灰色陰影標(biāo)記了β帶的寬度,藍(lán)色陰影標(biāo)記了δ帶的帶底到EF的寬度,圖中的EDCs是減去背景后的結(jié)果(經(jīng)引文[36]許可轉(zhuǎn)載)Fig.19.(a)Photoemission intensity and its second derivative along Γ -M for various dopings of RbxFe2?ySe2?zTez,the dashed curves indicate the dispersion of bands in corresponding colors,the bandwidth of β is illustrated in the second derivative image for each doping;(b)corresponding EDCs as a function of doping,the gray area illustrates the bandwith of β,and the blue area indicates the occupied width of band δ,backgrounds have been subtracted from the EDCs for a better vision of the bands(Reprinted with permission from Ref.[36]).

在體系為金屬性的S/Te摻雜的區(qū)間,摻雜導(dǎo)致了減小晶格常數(shù)或者說增大化學(xué)壓力,同時Wβ(β帶寬)增大了120%,Wδocc(δ能帶的占據(jù)態(tài)的帶寬)增大了4倍(圖20).如此大的帶寬變化表示體系的電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度發(fā)生了劇烈的變化,很可能是化學(xué)摻雜導(dǎo)致超導(dǎo)性質(zhì)演化的主導(dǎo)因素.

KFe2Te2,KFe2Se2和KFe2S2的能帶計算[65]對比發(fā)現(xiàn),計算得到的裸帶帶寬從Te到S的變化為:β帶變寬了63%,EF以下的δ帶僅變寬了19%.基于線性插值,在實(shí)驗(yàn)使用的摻雜范圍內(nèi),裸帶帶寬的變化僅僅是32%(β帶)和10%(EF以下的δ帶).

角分辨光電子能譜實(shí)驗(yàn)得到的能帶帶寬演化的劇烈程度遠(yuǎn)超過了能帶計算的結(jié)果.這是因?yàn)殡娮雨P(guān)聯(lián)導(dǎo)致的帶寬重整化,這很大程度是來自在鐵基超導(dǎo)體中的洪德定則耦合相互作用.相似的還有NiS2?xSex中觀察到的典型的帶寬調(diào)控的莫特轉(zhuǎn)變[41].因?yàn)槁銕Ш陀行捠菃握{(diào)相關(guān)的,它們中的任何一個都可以來描述體系的巡游性或者動能.但由于有效帶寬不僅僅表示準(zhǔn)粒子的巡游性,還包含有電子關(guān)聯(lián)的信息,在接下來的討論中,除非特別說明,提到的帶寬指有效帶寬.

能帶計算得到的帶寬與實(shí)驗(yàn)測量得到的帶寬的比值作為能帶的重整化因子,反映了電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的大小,重整化因子越大,關(guān)聯(lián)強(qiáng)度越大,反之則關(guān)聯(lián)強(qiáng)度越小.從過摻雜Te到過摻雜S,無論是β帶還是δ帶的重整化因子都在單調(diào)減小(圖21).這同樣也說明了從過摻雜Te到過摻雜S的材料的電子關(guān)聯(lián)性在減弱.

圖20 RbxFe2?ySe2?zTez和KxFe2?ySe2?zSz 的β能帶帶寬(紅色)以及δ能帶的占據(jù)態(tài)的帶寬(藍(lán)色)隨著摻雜的演化,橫坐標(biāo)的中部是不摻雜的RbxFe2?ySe2和KxFe2?ySe2,向左是Te摻雜進(jìn)RbxFe2?ySe2,向右是S摻雜進(jìn)KxFe2?ySe2(經(jīng)引文[36]許可轉(zhuǎn)載)Fig.20.Doping dependent evolution of the bandwidth of β(Wβ,red)and occupied bandwidth of δ(Woδ,blue),zero at the horizontal axis indicates undoped RbxFe2?ySe2and KxFe2?ySe2,while the left direction is increasing Te doping in RbxFe2?ySe2,and the right direction is increasing S doping in KxFe2?ySe2(Reprinted with permission from Ref.[36]).

圖21 能帶β和δ重整化因子隨著摻雜的演化,橫坐標(biāo)的中部是不摻雜的RbxFe2?ySe2和KxFe2?ySe2,向左是Te摻雜進(jìn)RbxFe2?ySe2,向右是S摻雜進(jìn)KxFe2?ySe2Fig.21.Renormalization factors of bands β and δ as a function of doping.Zero at the horizontal axis indicates undoped RbxFe2?ySe2and KxFe2?ySe2,while the left direction is increasing Te doping in RbxFe2?ySe2,and the right direction is increasing S doping in KxFe2?ySe2.

此外,我們在Tl-122體系中也發(fā)現(xiàn)了電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度隨著摻雜的劇烈改變.TlxFe2?ySe2的晶體結(jié)構(gòu)與KxFe2?ySe2相同,其中Tl0.4K0.4Fe1.7Se2是Tc=29 K的超導(dǎo)體材料[53].然而TlxFe2?ySe2?zSz(z=1.6和z=2)卻沒有超導(dǎo)行為[66].后者的δ能帶是前者的3倍以上,說明具有較弱的電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度[36].

3.5 絕緣相的電子結(jié)構(gòu)

隨著Te摻雜進(jìn)一步增加電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度,RbxFe2?ySe2?zTez體系會達(dá)到圖14相圖中最左側(cè)的絕緣相.絕緣相的RbxFe2?ySe2?zTez(z=0.3,0.4)的光電子能譜中沒有明顯的色散特征,只是在約?0.75 eV的位置有很強(qiáng)的態(tài)密度(圖22).EF附近的EDCs在化學(xué)勢附近也沒有準(zhǔn)粒子的態(tài)密度(圖23(a)),這符合絕緣體的行為.然而,對比z=0.3和z=0.4的樣品,前者在化學(xué)勢附近有剩余的譜重(圖23(b)),后者卻沒有.這可能是因?yàn)樵趜=0.3的樣品中有一些超導(dǎo)相共存,這和電阻率的測量結(jié)果是一致的,在低溫觀測到了電阻率下降;或者被壓制的準(zhǔn)粒子能帶有非相干的部分在EF有剩余.進(jìn)一步而言,我們測量的RbxFe2√?ySe1.6Te0.4的高分辨透射電子顯微鏡結(jié)果表√明× 鐵空位有序的“245”絕緣相與 ×的超結(jié)構(gòu)相在介觀共存[36].并且從圖18(a)和圖19(a)的能帶結(jié)構(gòu)中可以√看到√有× 的折疊帶ε.因此,通過Te的摻雜,2×2的超結(jié)構(gòu)相從超導(dǎo)相轉(zhuǎn)變?yōu)榻^緣行為,而且透射電子顯微鏡的數(shù)據(jù)證明這個絕緣不同于鐵空位的“245”絕緣相.

更重要的是,因?yàn)門e的摻雜只引入了化學(xué)勢而非填充載流子,在此過程中費(fèi)米面大小幾乎不變,且雜質(zhì)散射是可以忽略的,也沒有明顯的軌道占據(jù)的改變,z=0.3樣品費(fèi)米面以及能帶帶寬的突然消失表明這是一個關(guān)聯(lián)導(dǎo)致的超導(dǎo)/金屬絕緣體相變.帶寬的劇烈演化意味著鐵硒類材料的強(qiáng)關(guān)聯(lián)屬性.這種帶寬調(diào)控或者說關(guān)聯(lián)驅(qū)動的超導(dǎo)到絕緣體的轉(zhuǎn)變與帶寬調(diào)控/Brinkman-Rice莫特轉(zhuǎn)變很相似,即隨著關(guān)聯(lián)性變強(qiáng),帶寬減小到零或準(zhǔn)粒子有效質(zhì)量發(fā)散.有趣的是,無論是單帶或是多帶體系,莫特轉(zhuǎn)變要求能帶是整數(shù)電子填充.然而在過摻雜Te的樣品中不是整數(shù)填充.一種可能性是:也許某種有序(比如電荷密度波)使得原胞擴(kuò)大為原來的5倍,從而實(shí)現(xiàn)整數(shù)電子填充,導(dǎo)致莫特相變,但人們并沒有觀察到任何相關(guān)的有序現(xiàn)象[67?70].因此RbxFe2?ySe1.6Te0.4不是莫特絕緣體,而可能是關(guān)聯(lián)和無序共同引發(fā)的安德森絕緣體.

在絕緣相和超導(dǎo)相之間的摻雜區(qū)域很窄(0.28

圖22 (a)RbxFe2?ySe2?zTez(z= 0.3)在Γ點(diǎn)(cut#1)以及M點(diǎn)(cut#2)的光電子譜強(qiáng)度分布;(b)RbxFe2?ySe2?zTez(z=0.4)在Γ點(diǎn)(cut#1)以及M點(diǎn)(cut#2)的光電子譜強(qiáng)度分布Fig.22.(a)Photoemission intensity around Γ (cut#1)and M(cut#2)of RbxFe2?ySe2?zTez(z=0.3);(b)photoemission intensity around Γ (cut#1)and M(cut#2)of RbxFe2?ySe2?zTez(z=0.4).

圖23 (a)RbxFe2?ySe2?zTez(z=0.3,0.4)沿著Γ-M方向的EDCs,右圖顯示了布里淵區(qū)和相應(yīng)的動量cut;(b)RbxFe2?ySe2?zTez(z=0.3,0.4)在Γ點(diǎn)的EDCs對比 (經(jīng)引文[36]許可轉(zhuǎn)載)Fig.23.(a)EDCs along Γ-M of RbxFe2?ySe2?zTez(z=0.3,0.4),the right inset illustrates the Brillouin zone and the corresponding momentum cut;(b)comparison of EDCs at Γ between z=0.3 and z=0.4(Reprinted with permission from Ref.[36]).

4 各摻雜效應(yīng)對鐵基超導(dǎo)電性的影響以及統(tǒng)一相圖的建立

前文系統(tǒng)研究了鐵基超導(dǎo)體的電子結(jié)構(gòu)隨化學(xué)摻雜效應(yīng)三個主要方面的演化:1)費(fèi)米面結(jié)構(gòu)隨著載流子濃度改變而改變;2)增強(qiáng)了布里淵區(qū)中心由dxy組成的γ能帶的準(zhǔn)粒子散射,并且散射強(qiáng)度強(qiáng)烈依賴于替代位置;3)增加了大多數(shù)體系的帶寬,除了Ba1?xKxFe2As2的K摻雜幾乎不改變帶寬,RbxFe2?ySe2?zTez的Te摻雜減小帶寬導(dǎo)致新型關(guān)聯(lián)絕緣相.下面將分別討論這些現(xiàn)象以及它們與超導(dǎo)電性的聯(lián)系.

4.1 具有能帶選擇性和位置依賴性的雜質(zhì)散射效應(yīng)

摻雜可以有效地散射γ能帶的準(zhǔn)粒子,其他能帶幾乎不受影響,而且當(dāng)摻雜發(fā)生在FeAs層內(nèi)時,散射的強(qiáng)度最強(qiáng).這樣一個具有能帶選擇性和位置依賴性的雜質(zhì)散射效應(yīng),需要更多的理論理解.但是,到目前為止,它可以解釋很多有趣的現(xiàn)象.

首先,它可以解釋鐵基超導(dǎo)電性在高摻雜量的樣品中仍然可以出現(xiàn)的原因.因?yàn)殡s質(zhì)只會散射γ能帶,其他大多數(shù)的能帶都不受影響.所以鐵基高溫超導(dǎo)電性對于雜質(zhì)并不如銅氧化物高溫超導(dǎo)電性那么敏感.

其次,它可以解釋STM在NaFe1?xCoxAs中觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:低能電子態(tài)被發(fā)現(xiàn)基本不受Co的影響[71].這可能是因?yàn)?STM的隧穿矩陣元對于具有面內(nèi)軌道dxy分布的γ能帶相對較弱,而γ對雜質(zhì)最為敏感,所以STM譜上沒有看到電子態(tài)的變化.而且,雜質(zhì)散射的位置依賴性可以很自然地解釋為什么剩余電阻率會在Co摻雜、P摻雜、K摻雜的Ba122體系中依次減小.

另外,雜質(zhì)散射位置依賴性也可以幫助我們理解為什么NaFe1?xCoxAs和FeTe1?xSex這兩個體系的最高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度要比Ba1?xKxFe2As2低.這是因?yàn)閷τ贜aFe1?xCoxAs和FeTe1?xSex這兩個體系,γ能帶的準(zhǔn)粒子被強(qiáng)烈散射,其形成的費(fèi)米面已不再是明確意義上的費(fèi)米面,不再能參與超導(dǎo)配對.而有理論指出,軌道或費(fèi)米面的多樣性對于鐵基高溫超導(dǎo)電性很重要[72].從這個層面可以很好地解釋NaFe1?xCoxAs和FeTe1?xSex的最高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度都比Ba1?xKxFe2As2低這一現(xiàn)象.類似Ba1?xKxFe2As2,鐵基超導(dǎo)體中的所謂的“1111”體系也屬于面外摻雜體系,擁有56 K的高溫超導(dǎo)電性[73].最近人們獲得了LaO1?xHxFeAs的完整相圖,可以看到它的超導(dǎo)區(qū)域非常平坦,也就是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度隨摻雜的變化不敏感[19].這也可能是由于H取代O,是面外摻雜,因此體系的準(zhǔn)粒子散射比較弱.

4.2 費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不直接影響鐵基超導(dǎo)電性

費(fèi)米面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)曾經(jīng)被認(rèn)為是決定鐵基超導(dǎo)電性的重要因素.但是到目前為止仍然存在很多爭論,其中的一個中心問題是,布里淵區(qū)中心的空穴型能帶和布里淵區(qū)角落的電子型能帶之間的帶間散射是否對鐵基超導(dǎo)電性的有無起到?jīng)Q定性的作用.正面的實(shí)驗(yàn)支持來自于NaFe1?xCoxAs和Ba(Fe1?xCox)2As2的角分辨光電子能譜實(shí)驗(yàn)[20,74].在這兩個體系中,隨著Co摻雜,超導(dǎo)電性都是在布里淵區(qū)中心的空穴型口袋演變?yōu)殡娮有涂诖笙У?這與LiFe1?xCoxAs的費(fèi)米面隨摻雜的演化不矛盾(圖1(a)).盡管在LiFe1?xCoxAs體系中,γ費(fèi)米口袋在高摻雜的樣品LC17和LC30中仍然存在,但是由于其EF附近的準(zhǔn)粒子受到強(qiáng)烈的雜質(zhì)散射,γ費(fèi)米口袋已經(jīng)變得不是真正意義上的費(fèi)米面,對超導(dǎo)配對已經(jīng)沒有貢獻(xiàn).然而,這樣一個費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和超導(dǎo)電性之間的關(guān)系,并不能適用于第二類鐵基超導(dǎo)體,例如KxFe2?ySe2和單層FeSe薄膜.因?yàn)檫@類體系的費(fèi)米面都沒有空穴型口袋,但是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度都超過了30 K[25?27].一種解釋認(rèn)為KxFe2?ySe2和單層FeSe薄膜的超導(dǎo)機(jī)理和第一類鐵基超導(dǎo)體明顯不同,需要考慮其他因素.比如,KxFe2?ySe2中的超導(dǎo)相和絕緣相之間的相分離[55,63];單層FeSe薄膜中襯底和界面的作用[52,75]等.另一方面,如果把FeSe化合物和FeAs化合物放在一個統(tǒng)一的圖像下考慮,在Co摻雜體系中觀察到的Lifshitz轉(zhuǎn)變和超導(dǎo)電性之間的聯(lián)系可能是偶然的.這是因?yàn)殡S著Co摻雜,不僅體系的費(fèi)米面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變了,體系的電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度同時也變小了.而電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的減弱是可以很強(qiáng)地抑制超導(dǎo)配對.

圖25 (a),(b)NaFe1?xCoxAs和超導(dǎo)K1?xFe2?ySe2的布里淵區(qū)角落的電子型能帶的比較;(c)通過洛倫茲峰型擬合MDCs得到的能帶色散總結(jié)圖;(d),(e)分別是這兩個體系的有效質(zhì)量、費(fèi)米速度的比較;(f)各個體系的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度隨電子型口袋在費(fèi)米面貢獻(xiàn)的態(tài)密度的演化Fig.25.(a),(b)Electron pocket at the Brillouin zone corner of NaFe1?xCoxAs and superconducting K1?xFe2?ySe2;(c)summary of band dispersion from f i tting MDCs to Lorentz peaks;(d)ef f ective mass as a function of doping in NaFe1?xCoxAs and K1?xFe2?ySe2;(e)Fermi velocity as a function of doping in NaFe1?xCoxAs and K1?xFe2?ySe2;(f)superconducting transition temperature as a function of density of states contributed by electron pockets in various systems.

圖24 (a)和圖24(c)進(jìn)一步比較了NC32和KxFe2?ySe2的電子結(jié)構(gòu),雖然它們具有幾乎一模一樣的費(fèi)米面,但是NC32不超導(dǎo),KxFe2?ySe2卻有30 K的超導(dǎo)電性.它們在電子結(jié)構(gòu)上的明顯差異暗示著決定超導(dǎo)的關(guān)鍵因素.NC32相對于KxFe2?ySe2,β的帶寬要更大,電子型能帶δ/η的有效質(zhì)量更小.這都表明NC32的電子關(guān)聯(lián)性比KxFe2?ySe2弱很多(圖24(b)和圖24(d)).圖25更加定量地分析比較了兩個體系的電子型能帶的能帶色散、有效質(zhì)量、費(fèi)米速度和態(tài)密度.可以看到,在NaFe1?xCoxAs體系中,隨著Co摻雜,有效質(zhì)量減小、費(fèi)米速度增加,這也都表明體系的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度在變?nèi)?這與圖12(b)中的帶寬的變化一致.同時,比較KxFe2?ySe2的有效質(zhì)量、費(fèi)米速度、態(tài)密度與NC32的相對大小,KxFe2?ySe2的關(guān)聯(lián)性比NC32強(qiáng),在費(fèi)米面的態(tài)密度更大.如果將NC32的實(shí)驗(yàn)上得到的電子結(jié)構(gòu)和理論給出的電子結(jié)構(gòu)(通過對NaFeAs的理論計算結(jié)果進(jìn)行剛性移動后得到)進(jìn)行比較,可以得到NC32這個體系中的重整化因子為1.8,這個值比NaFeAs和KxFe2?ySe2都小.NaFeAs的重整化因子大約為4,KxFe2?ySe2的大概為3[76,77].這些結(jié)果表明,從電子結(jié)構(gòu)的角度看,KxFe2?ySe2和單層FeSe薄膜中的高溫超導(dǎo)電性很有可能是因?yàn)槠渚哂羞m當(dāng)?shù)碾娮雨P(guān)聯(lián)強(qiáng)度,而與費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系不大.

另外,除了NC32和KxFe2?ySe2以外,LC17和最近報道的Ca10(Pt4As8)(Fe2?xPtxAs2)5的費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也很類似[78].它們在布里淵區(qū)中心的費(fèi)米面同時存在空穴型口袋和電子型口袋.LC17沒有超導(dǎo),而Ca10(Pt4As8)(Fe2?xPtxAs2)5的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度卻為22 K.另一方面,超導(dǎo)電性也可以出現(xiàn)在具有完全不同費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的化合物中.如圖26所示,超導(dǎo)電性可以出現(xiàn)在只有電子型口袋的KxFe2?ySe2和單層FeSe薄膜中,可以出現(xiàn)在只有空穴型口袋的過摻雜Ba0.35K0.65Fe2As2中,也可以出現(xiàn)在同時具有空穴型和電子型口袋的樣品中,如LiFeAs,Ba0.6K0.4Fe2As2等.超導(dǎo)電性還可以出現(xiàn)在某些具有特殊費(fèi)米面的樣品中,如Ca10(Pt4As8)(Fe2?xPtxAs2)5.換句話說,鐵基超導(dǎo)體的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度和費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)似乎沒有直接關(guān)聯(lián).

全面考慮以上在鐵基超導(dǎo)體中觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知,費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對于超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度不是首要決定因素,而可能有其他因素,比如雜質(zhì)散射、電子關(guān)聯(lián)隨著摻雜的演化等.只有對于雜質(zhì)散射效應(yīng)較弱,電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度對摻雜也不敏感的體系,比如Ba1?xKxFe2As2,費(fèi)米面才可能成為一個主要因素.在過摻雜區(qū)域,Ba1?xKxFe2As2的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度下降得很緩慢,被認(rèn)為是s波和d波配對通道的競爭所致[79].

圖26 不同鐵基超導(dǎo)體的費(fèi)米面和超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的關(guān)系的總結(jié)圖,紅色實(shí)線代表空穴型口袋,藍(lán)色實(shí)線代表電子型口袋,可以看到超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度和費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)沒有直接聯(lián)系(經(jīng)引文[35]許可轉(zhuǎn)載)Fig.26.Summary of the relation between superconducting Tcand Fermi surface topology in various Fe-based superconductors.The red curves stand for hole pockets,while the bleu curves stand for electron pockets.There is no direct relationship between the Tcand Fermi surface topology(Reprinted with permission from Ref.[35]).

4.3 電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度在鐵基超導(dǎo)電性中的重要作用以及統(tǒng)一相圖的建立

鐵基超導(dǎo)電性被認(rèn)為是由軌道或磁漲落作為媒介[23,32,63,80].因?yàn)樵趶?qiáng)關(guān)聯(lián)體系中的量子漲落是和電子的關(guān)聯(lián)程度緊密相連的,所以電子的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度在決定超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度方面應(yīng)該扮演重要角色.有理論指出,只有當(dāng)體系中的有效相互作用力和帶寬的比值超過一個值后,體系才可能出現(xiàn)超導(dǎo)電性[81].目前通過中子散射實(shí)驗(yàn)觀察到,高能(>100 meV)的自旋激發(fā)強(qiáng)度隨摻雜量基本沒有變化,即體系的有效相互作用力隨摻雜基本不變.從ARPES數(shù)據(jù)可以看到,在過摻雜區(qū)域,當(dāng)體系的帶寬足夠大時,不管帶寬的增加是由于鍵長的增大還是摻入了更加巡游的4d金屬,體系的超導(dǎo)電性就消失了(圖12).帶寬似乎是一個比晶格結(jié)構(gòu)更為普適的與鐵基超導(dǎo)電性相關(guān)的參量.定量而言,在上文所介紹的體系中,從超導(dǎo)過渡到不超導(dǎo)的分界線所對應(yīng)的體系的BWR(bandwidth ratio,帶寬和母體帶寬的比值)在1.2—1.6以內(nèi) (圖13(c)).對于Co摻雜的體系,即LiFe1?xCoxAs,NaFe1?xCoxAs中,由于強(qiáng)烈的雜質(zhì)散射,它們的臨界BWR相對于其他體系比較小.一般來說,當(dāng)鐵基超導(dǎo)體系的BWR超過約1.5之后,超導(dǎo)電性就會消失.舉例來說,BaFe2P2和LaOFeP由于電子關(guān)聯(lián)性太弱,量子漲落被強(qiáng)烈壓制,體系表現(xiàn)得像正常的金屬行為[82,83].但另一方面,當(dāng)電子的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度太強(qiáng)時,體系傾向于變成一個差金屬,形成軌道有序或者磁有序.比如在FeTe中,其正常態(tài)呈現(xiàn)半導(dǎo)體行為,在低溫磁有序態(tài)下,其磁矩高達(dá)2μB[84,85].因此,鐵基超導(dǎo)體的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度在電子關(guān)聯(lián)性比較適中時,可以得到優(yōu)化.這也解釋了為什么對于等價摻雜體系和異價摻雜體系,相圖是相似的.另外,利用電子結(jié)構(gòu)對于晶體結(jié)構(gòu)參量的敏感性,也可以部分地建立晶格結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)和超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度之間的聯(lián)系[38].

在重度電子摻雜的第二類鐵基超導(dǎo)體RbxFe2?ySe2?zTez和KxFe2?ySe2?zSz中, S/Te在Se位的摻雜對載流子濃度和雜質(zhì)散射效應(yīng)均沒有明顯的改變,而是顯著改變了能帶帶寬和重整化因子.這同樣說明這些材料中化學(xué)摻雜相圖演化的主要驅(qū)動因素是電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的變化.取EF以下的δ帶寬作為描述電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的參量,可以得到圖27所示的橫軸為帶寬的相圖.由相圖可見,對于RbxFe2?ySe2?zTez和KxFe2?ySe2?zSz體系,無論摻雜S或者Te,都會驅(qū)使帶寬遠(yuǎn)離對超導(dǎo)的最優(yōu)值區(qū)域(約40—80 meV).另外,超導(dǎo)的Tl0.4K0.4Fe1.7Se2正好落在Tc相近的超導(dǎo)的區(qū)域,而TlxFe2?ySe2?zSz兩個非超導(dǎo)的摻雜落在帶寬很寬、非超導(dǎo)的區(qū)域.對Rb0.8Fe2(Se1?zSz)2的ARPES研究中[86],發(fā)現(xiàn)S替代Se的等價位摻雜對費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)幾乎沒有影響,而是將總體上的電子能帶帶寬減小了約1/2.在整個摻雜范圍δ能帶的有效帶寬從約0.2 eV減小到約0.05 eV.這與KxFe2?ySe2?zSz隨著S摻雜的行為類似[36].與此同時,超導(dǎo)電性逐漸被壓制,從Rb0.8Fe2Se2的Tc=32 K到Rb0.8Fe2S2的非超導(dǎo)金屬態(tài),說明帶寬或電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度是超導(dǎo)電性的一個重要參數(shù),特別是對于重度電子摻雜的第二類超導(dǎo)體,中等強(qiáng)度的電子關(guān)聯(lián)對高Tc的出現(xiàn)非常關(guān)鍵.因此圖27的相圖統(tǒng)一了多個122體系的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度超導(dǎo)行為.

該相圖包括了從金屬(摻雜S的一邊)到超導(dǎo),再到絕緣體(摻雜Te的一邊)的過程,在此過程中費(fèi)米面大小幾乎不變,且雜質(zhì)散射是可以忽略的.在關(guān)聯(lián)較強(qiáng)的區(qū)域,體系進(jìn)入帶寬調(diào)控或者說關(guān)聯(lián)驅(qū)動絕緣體,與帶寬調(diào)控/Brinkman-Rice莫特轉(zhuǎn)變很相似,即隨著關(guān)聯(lián)性變強(qiáng),帶寬減小到零或準(zhǔn)粒子有效質(zhì)量發(fā)散.在帶寬很大或者關(guān)聯(lián)很弱的區(qū)域,122類鐵硒材料的行為與第一類鐵基超導(dǎo)體的行為很相似[35],即摻雜使帶寬逐漸變大,同時超導(dǎo)性隨著摻雜而減弱直到被壓制.不同的是,在關(guān)聯(lián)很強(qiáng)的區(qū)域,大部分第一類鐵基超導(dǎo)材料進(jìn)入了競爭的共線反鐵磁金屬性基態(tài),而這里在第二類鐵基超導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)了絕緣態(tài).然而,所有這些結(jié)果都說明帶寬或者關(guān)聯(lián)強(qiáng)度提供了用于理解兩種類型鐵基超導(dǎo)的基態(tài)演化的統(tǒng)一的視角.

圖27 RbxFe2?ySe2?zTez和KxFe2?ySe2?zSz的相圖,取EF以下的δ帶寬作為描述電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的參量,上方的能帶示意圖表示能帶結(jié)構(gòu)隨著相圖的演化 (經(jīng)引文[36]許可轉(zhuǎn)載)Fig.27.Phase diagram of RbxFe2?ySe2?zTezand KxFe2?ySe2?zSz,taking the occupied bandwidth of δ as a measure of electron correlation strength.The upper inset shows the evolution of electronic structure along the phase diagram(Reprinted with permission from Ref.[36]).

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果還對弱耦合機(jī)理提出了挑戰(zhàn).弱耦合機(jī)理強(qiáng)調(diào)的是費(fèi)米面附近的電子之間的相互作用,在此機(jī)理下,當(dāng)費(fèi)米面隨著等位摻雜不變時,更強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性可以導(dǎo)致更大的態(tài)密度,即更高的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度.然而本文中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)卻說明即使費(fèi)米面附近態(tài)密度變大,一旦電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度超出最佳區(qū)域,超導(dǎo)就會被壓制.比如與RbxFe2?ySe2相比,RbxFe2?ySe2?zTez的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)但Tc更低.另一個更明顯的例子是Tl0.4K0.4Fe1.7Se2的有效質(zhì)量和費(fèi)米速度與KxFe2?ySe2十分接近,同時它們的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度也相同;然而它們費(fèi)米面的大小卻差別很大.這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與弱耦合機(jī)理并不符合.

類似銅基超導(dǎo)的t-J模型,鐵基超導(dǎo)可以用強(qiáng)局域配對機(jī)理下的短程反鐵磁交換相互作用有效模型來描述,這可以得出兩種類型鐵基超導(dǎo)的配對對稱性以及能隙方程[78,81,87?90].這種有效模型有決定超導(dǎo)的兩個關(guān)鍵參數(shù):重整化的有效帶寬W以及有效反鐵磁耦合強(qiáng)度J(或不同近鄰的多種Ji).當(dāng)J/W比值在合適的區(qū)域時,超導(dǎo)才能出現(xiàn).比值過低,電子關(guān)聯(lián)太弱,整個體系不能維持非常規(guī)高溫超導(dǎo)屬性;比值過高,電子關(guān)聯(lián)太強(qiáng),巡游性太弱,沒有形成超導(dǎo)反而會出現(xiàn)絕緣,甚至有磁有序相出現(xiàn).若有效短程反鐵磁交換耦合J并不隨著等位摻雜而變化[91,92],那么帶寬(或者描述電子巡游性或關(guān)聯(lián)性的其他參數(shù))就成為調(diào)控超導(dǎo)演化的關(guān)鍵因素,正如上文中在各類鐵基超導(dǎo)體中觀察到的結(jié)果一樣.

5 總 結(jié)

通過總結(jié)大量鐵基超導(dǎo)體系化學(xué)摻雜相圖的電子結(jié)構(gòu)研究結(jié)果,確定了電子關(guān)聯(lián)是鐵基超導(dǎo)相圖背后的普適參數(shù).這可以很容易地解釋為什么在各種鐵基超導(dǎo)體中,盡管摻雜方式不同,調(diào)控的自由度不同,但都具有相似的相圖.電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度與摻雜導(dǎo)致晶格結(jié)構(gòu)的改變緊密相關(guān),而載流子的引入則導(dǎo)致了帶寬變化的粒子空穴不對稱性.另外,結(jié)構(gòu)和雜質(zhì)散射效應(yīng)會影響體系的最高超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度,也造成了很多不重要的紛繁復(fù)雜的相圖細(xì)節(jié)和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.相比之下,費(fèi)米面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在不同體系中差別巨大,與Tc沒有普適的關(guān)聯(lián)性,與超導(dǎo)電性的關(guān)聯(lián)并不起主導(dǎo)地位.

這些實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象可以解釋鐵基超導(dǎo)領(lǐng)域很多現(xiàn)存的謎團(tuán)和爭論,并且能統(tǒng)一人們對相圖、電阻行為、超導(dǎo)性質(zhì)等的理解.實(shí)驗(yàn)結(jié)果還對弱耦合機(jī)理提出了挑戰(zhàn),支持強(qiáng)耦合的局域配對圖像,給今后的理論提出了限制.在嘗試?yán)斫忤F基超導(dǎo)和銅基超導(dǎo)的強(qiáng)耦合理論中,動能和相互作用之間的競爭機(jī)理是控制相圖演化的關(guān)鍵參量[78,81,87?90].類似銅基超導(dǎo)的t-J模型,在局域反鐵磁交換作用配對圖像下,鐵基超導(dǎo)的電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度在合適的區(qū)域時超導(dǎo)才能出現(xiàn).關(guān)聯(lián)強(qiáng)度過低,整個體系不能維持非常規(guī)高溫超導(dǎo)屬性,呈現(xiàn)低溫金屬性;電子關(guān)聯(lián)太強(qiáng),巡游性太弱,在第一類鐵基超導(dǎo)中會出現(xiàn)磁有序,而在第二類鐵基超導(dǎo)中會出現(xiàn)帶寬控制型的關(guān)聯(lián)絕緣相.當(dāng)然在銅基超導(dǎo)中相圖的控制參量是載流子摻雜,而這些鐵基超導(dǎo)體系的控制參量是帶寬.綜上所述,這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以在帶寬演化層面上統(tǒng)一地理解鐵基超導(dǎo).

我們由衷地感謝十年來在共同研究鐵基超導(dǎo)過程中的所有合作者和一起討論過的同事與同行,特別是陳仙輝、胡江平、盧仲毅、李東海、路東輝、沈志勛、向濤、李世燕、趙俊、趙忠賢、董曉莉、孫力玲、張廣銘、王強(qiáng)華、李建新、戴鵬程、于偉強(qiáng)等教授;感謝本課題組一起參加實(shí)驗(yàn)和分析的同學(xué)們,特別是張焱、楊樂仙、陳飛、徐迪飛、姜娟、賀誠、葛青親、徐敏等.感謝SSRL,Diamond、瑞士光源、BESSY,HiSOR,UVSOR,ALS,ELETTRA等同步輻射實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)支持.