感應淬火后大型齒條殘余應力的有限元模擬

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(1.上海民航職業技術學院航空制造系, 上海 200232；2.上海交通大學材料學院,上海 200240)

0 引 言

齒條是動力傳輸系統中的重要組件，在應用過程中易發生磨損和疲勞失效[1-2]。為了提高齒輪的疲勞強度和耐磨性能，可對齒輪表面進行強化處理；表面感應淬火是較為常用的表面強化方法之一[3-6]。在淬火過程中，材料發生低溫馬氏體相變：一方面，在工件表面形成一定大小的殘余壓應力，從而提高材料的斷裂抗性并減小裂紋萌生的可能性[7-9]；另一方面，由于馬氏體組織的韌性較低，使得工件的開裂傾向增加，而且在冷卻過程中易形成極大的熱應力，從而導致工件提前開裂。因此，在淬火過程中不僅需要足夠快的冷卻速率使淬硬層形成馬氏體組織，而且還需要合理的淬火工藝，以減小熱應力，從而避免淬火裂紋的產生。

Cr-Mo鋼因具有較高的硬度和強度而廣泛用于制造齒條、軸承等大型工件。為了減小淬火過程中的開裂傾向，通常需在降溫初期通過減小淬硬層的冷卻速率來降低熱應力，而G35CrNiMo鋼即使在較慢的冷卻速率下，仍可得到馬氏體組織和相對較高的硬度，因此常作為大型齒條的原材料。目前，學者對中小型齒條的淬火工藝及在服役過程中的開裂行為進行了大量研究[10-12]，但有關大型齒條的淬火工藝、殘余應力分布及開裂行為的報道較少。為此，作者對大型G35CrNiMo鋼齒條的3種感應淬火工藝下的溫度曲線、顯微組織進行了分析，采用盲孔法并結合逐層剝離法測得齒條不同區域的殘余應力分布；采用有限元分析方法，建立了齒條的有限元模型和電磁感應與熱傳導的耦合模型，模擬了齒條不同區域的殘余應力分布，并與試驗結果進行了比較。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

試驗材料為G35CrNiMo鋼，調質態，其化學成分(質量分數/%)為0.34C，1.5Cr，1.5Ni，0.25Mo，0.3Si。

感應淬火裝置如圖1所示，主要包括感應線圈、氣淬裝置和水淬裝置。齒條的感應淬火試驗包括加熱、冷待、淬火以及自回火等過程。在實際操作過程中，通過控制加熱速率、保溫時間、冷待時間、淬火條件以及自回火溫度等來設計合適的感應淬火工藝。設計的3種感應淬火工藝如下。

圖1 感應淬火裝置Fig.1 Induction quenching equipment

工藝1:通過感應線圈將齒條表面加熱到奧氏體溫度以上，然后通過壓縮空氣進行氣淬，感應線圈和氣淬裝置距離為140 mm；冷待5 min后(齒條表面溫度冷卻至馬氏體相變開始溫度附近)，利用水淬裝置進行水淬。

工藝2: 相對于工藝1，取消了氣淬裝置；在齒條感應加熱后，稍作冷待(約42 s)后，直接進行水淬，水淬裝置與感應線圈的距離為140 mm。

工藝3: 與工藝2類似，齒條感應加熱后直接進行水淬，沒有冷待時間，水淬裝置與感應線圈的距離為30 mm，淬火時齒條表面溫度比工藝1和工藝2的高。

在上述3種表面淬火工藝中，感應器的移動速度均為200 mm·min-1，功率為185～190 kW，頻率為5 kHz，水流量為54 L·min-1，壓縮空氣壓力為0.3 MPa。

圖2 齒條殘余應力測試試樣和逐層剝離法示意Fig.2 Workpiece for residual stress testing (a) andsketch of dissection method (b)

1.2 試驗方法

采用NI9211型溫度采集卡和K型熱電偶對不同感應淬火工藝下距齒根表面不同距離(不同深度)處的溫度進行測量，每個通道的采樣頻率為3 Hz，溫度采集卡具有冷端溫度補償功能。

使用DH3820型殘余應力測試儀，采用盲孔法對齒條表面的殘余應力進行測試，同時結合逐層剝離法測得齒條不同深度的殘余應力。為了便于鉆孔機鉆孔，應力測試前應削去邊緣齒條。采用逐層剝離法測殘余應力，即每次測試完畢后削掉齒條表面2 mm的厚度，然后進行下一次的測試，以此類推，殘余應力測試試樣及逐層剝離法示意如圖2所示。

采用Observer.D1m型光學顯微鏡(OM)和NanoSEM 230型掃描電鏡(SEM)觀察齒條不同區域的顯微組織；采用Wilson Tukon2500-5型維氏硬度計測試齒條不同組織區域的顯微硬度，載荷 為10 N。

2 感應淬火的有限元模擬

2.1 有限元模型的建立

齒條的尺寸如圖3(a)所示。由于齒條尺寸較大，同時表面感應淬火模擬對表面網格的精度要求非常高，因此計算時只選取單齒模型進行網格劃分，這既能夠節約計算時間和計算資源，又能保證齒條表面網格劃分得足夠精細，從而得到更準確的溫度分布。單齒的網格劃分如圖3(b)所示，采用八節點六面體單元，單元總數為109 576，節點總數為118 131。

圖3 齒條尺寸與網格劃分Fig.3 Dimensions (a) and mesh generation (b) of gear

2.2 熱源模型的建立

感應淬火過程中，在感應線圈中施加高頻交變電流，這種高頻交變電流能夠在線圈周圍產生電磁場；在電磁場的作用下，靠近線圈的試樣中會產生電流(渦流)，且電流隨著距線圈距離的增加而減小；同時，由于電阻的存在，試樣中會產生熱量，從而起到對表面加熱的作用。因此，感應淬火的熱源模型為電磁感應和熱傳導的耦合模型。用麥克斯韋方程組對高頻電流產生的電磁場進行描述，該方程組為

(1)

式中：H，D，J，E，B分別為是磁場強度矢量、電位移矢量、電流密度矢量、電場強度矢量和磁感應強度矢量；α為電荷密度;t為時間。

對于導電性良好的G35CrNiMo鋼， ?D/?t相對于電流密度而言，幾乎可以忽略不計。因此，麥克斯韋方程組可以簡化為

(2)

通過求解式(2)可以得到H，J和E的值。為了求解電磁場和溫度場的耦合場溫度分布，溫度場模型為

(3)

(4)

(5)

式中：T為材料溫度；Js為電流密度；Tc為臨界溫度；C,a均為與材料相關的常數；ρe為材料電阻率；ρ0為初始電阻率；ρ1為電阻率溫度系數；Tr為相對溫度；k為熱導率；Q為熱量；μ0為真空磁導率；ρ為密度；Cp為比熱容。

3 結果與討論

3.1 溫度變化曲線

由圖4可以看出：工藝1條件下，由于感應加熱后先用氣淬進行冷卻，冷待5 min后再進行水淬，因此水淬時齒根的溫度僅為150 ℃左右；工藝2條件下，淬火裝置距感應線圈140 mm，從加熱至最高溫度到淬火的間隔時間為42 s左右，因此距齒根表面(深度)2 mm處的溫度為370 ℃左右；工藝3條件下，由于水淬裝置和感應線圈距離只有30 mm，齒條加熱后很快進入淬火過程，齒根2 mm深度處的淬火溫度為670 ℃左右。由此可知，不同淬火工藝下的淬火溫度差別非常大，而淬火溫度對齒條感應淬火后殘余應力的分布有著非常重要的影響。

同時在試驗過程中發現，工藝1條件下齒條沒有出現開裂現象，工藝2條件下齒條偶有開裂，工藝3條件下齒條極易發生開裂。G35CrNiMo鋼的馬氏體轉變開始溫度為325 ℃，在工藝1條件下，水淬時齒條的溫度已經降低至150 ℃，因此馬氏體相變發生在氣淬和冷待過程中。同時，由圖4(a)還可以發現，齒條的冷卻速率較慢，齒條表面溫度差也較小，因此冷卻過程中產生的熱應力也較小；此外，在氣淬和冷待過程中的馬氏體相變導致的體積膨脹使齒條表面產生壓應力。因此，在工藝1條件下，齒條基本不會出現淬火裂紋。在工藝3條件下，由于齒條加熱后直接進行水淬，齒條表面溫度較高而且沿深度方向的溫度差也非常大，因此在淬火過程中齒條表面會產生較大的拉應力，從而誘導淬火裂紋的萌生。工藝2條件下的淬火溫度介于工藝1和工藝3之間，且略高于該鋼的馬氏體開始轉變溫度，說明馬氏體相變發生在水淬過程中，齒條表面會產生一定的拉應力，因此齒條偶有開裂現象。

圖4 不同工藝下距齒根表面不同距離處的溫度隨時間的變化曲線Fig.4 Curves of temperature at the the position with different distance from the surface of gear root vs time under different processes:(a) process 1; (b) process 2 and (c) process 3

3.2 顯微組織

采用3種工藝感應淬火后齒條的顯微組織類似，隨距表面距離的增加均可分為淬硬層、部分淬硬區、過渡區和回火區。其中，工藝1條件下齒條淬硬層的顯微組織如圖5所示。由圖5可以看出，齒條淬硬層的顯微組織為馬氏體，這是由于感應加熱時齒條表層的溫度較高，表層已經完全奧氏體化，因此在淬火時轉變為馬氏體組織。由于齒條齒面和齒根部分的溫度變化曲線并不相同，因此淬火后其淬硬層的厚度也不同，分別為8 mm和6 mm左右。齒面在加熱過程中經歷了2個溫度峰值，而且冷卻速率也比齒根的慢，因此其淬硬層深度比齒根的大。

圖5 工藝1條件下齒條淬硬層的顯微組織Fig.5 Microstructure of hardening layer of the gear under process 1:(a) OM morphology and (b) SEM morphology

由圖6可知：部分淬火區的組織為屈氏體、珠光體和粒狀貝氏體；過渡區的組織為珠光體、屈氏體和回火索氏體；回火區的組織為回火索氏體。

3.3 殘余應力

由圖7可以看出：在工藝2和工藝3條件下，齒條表面的最大瞬態拉應力均出現在325 ℃等溫線附近，這是因為當溫度為325 ℃時，奧氏體組織開始轉變為馬氏體組織，并伴隨著體積膨脹，隨著溫度的繼續降低，拉應力開始減小，并隨著馬氏體的形成而產生壓應力；在工藝3條件下齒條表面瞬態拉應力明顯大于工藝2條件下的，尤其是在齒根轉角處,這是由于工藝2條件下齒條表面的溫度分布比工藝3條件下的更加均勻，冷卻過程中由溫差變化引起的熱應力較小，因此冷卻至325 ℃等溫線附近時的應力也較小。

由圖8可知：在齒條淬硬層中存在殘余壓應力，這是由于該區域在加熱過程中完全奧氏體化，在冷卻過程中生成馬氏體組織，而在馬氏體相變過程中會產生體積膨脹，因此形成了壓應力；在部分淬硬區中壓應力迅速轉變成拉應力，由于部分淬硬區中屈氏體、珠光體和貝氏體的相轉變溫度較高，并且在加熱過程中并沒有完全奧氏體化，其相變量也相對較低，因此其相變對殘余應力的影響程度很小；在過渡區和回火區中形成了較大的殘余拉應力，這2個區域殘余應力的累積主要為熱應力，相變對殘余應力的影響程度非常小。

圖7 不同工藝下齒條沿加熱方向的瞬態應力分布模擬結果Fig.7 Transient stress distribution simulation results of gear along heating direction under different processes：(a) process 2 and (b) process 3

圖8 工藝1下齒條的殘余應力隨距表面距離的分布曲線試驗結果與模擬結果的對比Fig.8 Comparison of tested curves of residual stress vs distancefrom surface of gear and simulation results under process 1

由圖8還可以看出：沿齒條方向和垂直于齒條方向的應力大小非常接近，且計算結果與試驗結果較吻合。淬硬層組織主要為馬氏體，其硬度達到560～580 HV，回火區組織主要為回火索氏體，硬度只有250～270 HV，而部分淬火區和過渡區的硬度分別為490，310 HV，高于回火區的卻低于淬硬層的。

綜上可知，感應淬火處理提高了齒條表面的硬度，同時使齒條表面產生了壓應力，這有利于提高齒條的耐磨性和疲勞強度。

4 結 論

(1) 淬火溫度較高時，齒條淬硬層產生較大的拉應力，導致齒條在淬火過程中易開裂；采用先氣淬、后水淬的淬火工藝后淬硬層的溫度差降低，熱應力減小，從而有效避免了淬火開裂的發生。

(2) 不同工藝感應淬火后，齒條的組織隨距表面距離的增加可分為淬硬層、部分淬硬區、過渡區和回火區；淬硬層的顯微組織為馬氏體，部分淬硬區的組織為屈氏體、珠光體和粒狀貝氏體，過渡區的組織為珠光體、屈氏體和回火索氏體，回火區的組織為回火索氏體。

(3) 齒條表面的最大瞬態拉應力出現在325 ℃等溫線附近，沿齒條方向和垂直于齒條方向的應力大小非常接近，且計算結果與試驗結果非常吻合。