讓數學教學回歸本位—淺議從精彩“教”到有效“學”

張 瑛

（江蘇省南通市啟秀小學，江蘇南通 226000）

引 言

現實中的數學課堂教學雖然更多地引入了動手實踐、自主探索、合作交流等新的學習方式，但理念和行動總是會有距離，還是常常會出現“教”蓋過“學”的現象，從精彩“教”到有效“學”的行動追求依然是任重而道遠。

一、關注學生，是從精彩“教”到有效“學”的關鍵

[案例1]一位教師在教學蘇教版數學四年級下冊中《三角形三邊關系》時，要求學生小組合作，從10cm、6cm、5cm、4cm長的小棒中每次任意選三根，試著圍三角形，并且把每次選用的三根小棒的長度記錄下來。

學生在操作中很快發現，選擇10cm、6cm、5cm長的3根或6cm、5cm、4cm長的3根小棒可以圍成三角形，而選擇10cm、6cm、4cm長的3根或10cm、5cm、4cm長的3根小棒則不能圍成三角形。教師很快提問：為什么會出現不能圍成三角形的情況？這顯然是個難點，學生在下面分組討論了近十分鐘，還是沒能提煉出教師預期的結論。于是，教師匆匆之間用課件演示的方式告訴學生：三角形兩條邊長度的和大于第三邊。

[思考]在這個案例中，教師雖然精心制作了教學課件，有意識地運用了動手操作、自主探索、合作交流的教學方式，但顯然并沒有讓聽者感受到數學課堂的精彩，更沒有讓學生有效地學。原因在于：學生自主探索時，教師只是形式化地參與，沒有真正將自己置身其中，適時介入，及時發現、了解學生在探索過程中的困惑所在，以至于不知如何利用學生的困惑引導學生發現。由此可見，無論是哪一種形式的教學，作為教學活動的組織者、引導者與合作者，教師必須時刻做到心里有“本”，眼中有“生”。

（一）關注學生的基礎

學生的數學學習是自主建構的過程[1]。這種探索、發現、提煉的建構過程，并不是在一無所有的基礎上進行的。學生的生活經驗、已有知識構成了其自主建構的基礎，只有關注學生的基礎，才能使教學舉重若輕。

（二）關注學生的差異

世界上沒有兩片完全相同的葉子，也不存在兩個完全相同的人。教學中，學生間的差異是一種合理的真實存在。教師所要做的就是了解這種差異，并且因勢利導地去引導學生根據自身特點開展學習，促進學生在各自原有的基礎上得到盡可能大的發展。

（三）關注學生的心聲

美國功勛教師德·鮑拉認為：“教重在于‘聽’。”教學中傾聽學生的心聲，了解學生思維的真實狀態，一定能生成精彩的課堂。反之，則可能丟失難得的教學機會。

[案例2]一位教師在完成了“11～20各數的認識”的教學之后，做了這樣一個教學設計：要求學生不出聲，用不同的方式表示“20”這個數。毫無疑問，這是一個極具創意的活動設想。學生的表現也是熱烈而富有個性，有的跺了二十下腳，有的點了二十下頭，還有的兩人合作伸出四只手。這時，有學生上前擊了兩下掌，教者略有遲疑，讓他再做一次，他還是兩擊掌，局面有些出乎教者的意外，他一時不知如何應對，便匆匆打發學生下去了。顯然，教師覺得孩子錯了。

[思考]孩子錯了嗎？試想如果這時教者因勢利導，讓學生解釋一下兩擊掌的含義，也許會在為學生創設難能可貴的學習情境的同時，收到事半功倍的教學效果——二十里面有二十個一，但二十也可以理解為二個十呀。這位學生的兩擊掌是多么富有創意和智慧啊！他以簡練而有效的動作表達了對“20”這個數的理解，其意義和價值應該遠遠大于先前的二十下跺腳或點頭[2]。因為這一簡單的動作正是他深刻理解和自主創新的表現。但這睿智的火花，卻因為事出突然，始料不及，而讓教者輕易地放過了。它及時提醒我們：關注學生思維發展的軌跡，對課堂教學進行反思是極其必要的。

二、精彩“教”，是數學教學的必要基礎

（一）精彩“教”是為了有效“學”

有效的教學離不開教師的組織、引導。精彩“教”是小學數學教學的基石。這是由小學數學課程的特點和學習者的實際情況決定的。因而，數學課堂教學從精彩“教”到有效“學”的本質回歸，并不應該否定精彩“教”的必要性。相反，它更加追求以學生為主體的教學方式和教學實踐的探索。

（二）什么才是精彩“教”

衡量教得是否精彩的唯一標準應該是教師是否有效地引導了學生的學習。教師“教”得精彩要以學生有效“學”作為標準進行驗證。

[案例3]最近觀摩了一節數學課《長方體和正方體的認識》，可以說是真正“教”得精彩。教師讓學生動手切土豆。切第一刀，認識“面”；切第二刀，認識“棱”；切第三刀，認識“頂點”。繼而通過屏幕演示，將土豆切成一個長方體。

[思考]德國哲學家海德格爾在《論教師》中曾經說過：“教比學難得多。”教難于學，是因為“教”所要求的是“讓”學生“學”。這里的“讓”應該理解為“引導、激發”。在這個教學片段中，教師通過精彩的教學設計，切物成形，讓學生在動手操作中感受長方體的形成，進而發現其面、棱、頂點的基本特征，可以說為學生的學提供了有效的媒介。

（三）怎樣才能精彩“教”

（1）精彩的數學課堂應該具備這樣三個典型特征：以學定教、先學后教、以學為主。強調從學生的實際出發，引導學生在自主學習中發現問題，在合作交流中解決問題，突出學生學習的主體地位。

（2）精彩地“教”，功夫在課前。教師應該對所教學的數學內容從知識層面、思維層面、文化層面深入理解和把握，并且從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面建構教學目標，做到既要關注顯性的學習內容，也要善于開發知識的隱性價值。

（3）精彩地“教”落實在課堂。教師要有信心和決心把課堂的時間和空間還給學生，讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證的過程。現在提倡的“限時講授”正是為了將這一點落到實處。限時講，教師才能講得精、講得當。

三、有效“學”，是數學教學的根本目標

怎樣才能有效“學”？學生是富有個性的主體，因此學生的學習過程也應當生動活潑、積極主動。

（一）自主探索

蒙特梭利認為：兒童是天生的探索者、發現者。教師的職責就是陪伴，成為其發現路上的合作者。

（二）合作交流

學習的本質就是交流。教學過程中有必要建立學習小組，讓學生在小組內或小組間進行互動交流。合作學習要遵守這樣幾個規則：適當分組、明確任務、分工合作。

（三）踴躍展示

數學教學不僅是為了使學生掌握基礎知識和基本能力，培養其抽象思維和推理能力、創新意識和實踐能力，更要在情感態度和價值觀方面促進學生的積極發展。踴躍展示就是指學生在課堂能夠規范、大聲表達，主動、積極展示。說過程、說觀點、說思路，整合起來就是回放一個完整的學習過程。這就要求教師和學校在評價學生的學習時應關注學生學習的狀態，建立科學、多元的評價體系和指標。

結 語

中國有句古話：“教學相長。”教學活動是師生生命的互動過程。真正有活力的課堂應該是教師在教學中自我反思、感悟、提升，學生在學習中自主探索、發現、成長。精彩“教”和有效“學”應該是數學課堂的雙翼，帶著師生共同飛向教育理想的彼岸。