巧用“土”法 預防錯誤
——小學數學練習中的防錯策略探微

朱茵頤（

江蘇省張家港市乘航小學，江蘇張家港 215617）

引 言

“永不做錯事的人，往往做不出任何事情。”對于學習閱歷淺、經驗少的小學生來說，學習上犯錯是正常的現象。當然，教師還是希望學生能夠少犯錯誤，尤其是練習時的錯誤越少越好，這樣證明學生的學習效果好，否則說明教學效果不夠理想。當然，學生在練習時出錯的原因頗多，如對知識的掌握不扎實，解題能力不夠強，審題不仔細等。為了讓學生在數學練習中少犯錯誤，我們要教給學生一些防錯的方法，使他們積累預防錯誤的經驗。筆者在數學教學實踐中探索出一些防錯的“土”辦法，幫助學生巧用“土”辦法，預防錯誤。

一、借助估算預防筆算錯誤

俗話說得好，“欲速則不達”，學習亦是如此。知識的增長是一個循序漸進日積月累的過程，優秀的成績來自認真的態度和耐心的學習。練習是學習的必要環節，不管是課堂練習還是課外練習，都需要學生潛下心來、細致解答，這樣才能減少練習錯誤，提高作業質量[1]。然而，多數小學生在練習中只圖快不求對，養成一種只顧做完不去檢查的通病。尤其是在筆算練習時，因為怕驗算速度太慢，會花費較多時間，因此部分學生不愿意檢查，只希望快速完成老師布置的練習任務，導致練習中產生錯誤。

為了減少學生筆算中的錯誤，在認真計算的前提下，必須進行自我檢查。我們基于學生筆算怕耗時多的心理，引導學生借助估算的方法來檢查，以預防和減少筆算中的錯誤。口頭估算時間短、效率高，可以避開學生的惰性，提高學生查錯的積極性。筆者在筆算練習中引導學生估算，同時教給學生估算方法，實現估算方法的優化，讓他們真切體會到估算的便捷性，懂得估算是預防筆算錯誤的好方法。

例如，在教學《三位數除以兩位數的筆算》一課時，在教學了用“四舍”法試商后，為提高學生對初商的調整判斷能力，筆者組織學生進行鞏固練習。在練習中有這樣一道題：540÷63。筆者發現甲學生筆算的結果是商9余27，結果明顯是錯誤的。筆者沒有質疑他的計算結果，而是引導他進行估算：540÷60=9，而現在的除數是63，比60大，商顯然應當小于9。學生馬上意識到自己的錯誤，于是重新筆算，認真分析每一步的計算情況，終于發現了錯誤所在。用估算方法來初步檢查，能夠迅速判斷出自己筆算是否可靠，這種防錯方法可謂又快又好。

二、借用分類預防量角錯誤

小學數學課程目標提出：“掌握測量的基本方法。”測量是學生的一項基本功。在數學學習中，很多地方需要測量，如測量距離、測量角度等。測量數據的正確與否影響到科學的分析，關系到數學結論的推斷，因此，我們要指導學生科學測量，使他們學會一些防止測量錯誤的方法，減少測量出錯的概率。

《角的度量》是蘇教版四年級上冊的教學內容，學會用量角器度量角的度數是該課的教學目標之一。根據筆者多年的數學教學經驗，學生對鈍角的度量出錯率最高，主要表現在最后一步的“讀數”，部分學生對內外圈讀數的判斷失誤，導致功虧一簣。雖然筆者在教學中多次強調測量方法，學生也懂得“零線對一邊，先看內外圈”，但是就是會將內外圈數據搞錯。量角讀錯數的情況屢見不鮮。在教學中，筆者摸索出“先分類再讀數”的“土”方法，借力分類預防量角錯誤。該方法讓學生的量角錯誤率大大降低，有效地幫助學生提高了量角的正確度。學生已經具有了“角的分類”這一知識基礎，知道“銳角小于90°，鈍角大于90°”。因此，筆者要求學生在量角前先觀察圖形分類，判斷是銳角還是鈍角，然后確定讀外圈還是內圈的度數。譬如，一個120°的角看上去明顯是鈍角，學生如果先按角分類，確定該角是鈍角，便再也不會出現“60°”的結果。先分類后讀數不失為一種防止量角錯誤的便捷而有效的好辦法。

三、借力實踐預防畫圖錯誤

畫圖是集想象與操作于一體的活動，小學教材中有許多關于畫圖教學的內容，如畫垂線、平行線，畫軸對稱圖形、旋轉圖形等。小學生的畫圖能力較弱，缺少檢查對錯的經驗，畫完圖形后不會自我判斷其正確性。為了預防學生畫圖錯誤，提高他們自我糾錯的能力，筆者將一些“土”經驗傳授給他們，有效地減少了學生的畫圖錯誤。

著名哲學家費爾巴哈說過：“理論所不能解決的疑難問題，實踐將為你解決。”親自實踐能夠克服經驗上的錯誤，可以發現畫圖中存在的問題，提高畫圖的正確性[2]。筆者在畫圖教學中，引導學生動手操作，借力實踐操作預防畫圖錯誤。例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，在學生認識了軸對稱圖形的特征后，筆者給學生提供了一道習題：畫出圖形的另一半，使它變成軸對稱圖形。學生乙由于粗心，對稱點到對稱軸的距離數錯了，導致畫圖錯誤，筆者發現后，教學生動手操作：沿著對稱軸折一折，看一看兩邊圖形是否完全重疊。經過動手折疊，學生自己很快糾正了錯誤。

再如，在教學《旋轉》一課時，學生練習畫旋轉圖：“把圖形逆時針旋轉90°。”學生丙旋轉的方向正確，但是旋轉的度數不是90°。筆者教給他一個驗證畫圖是否錯誤的“土”方法：旋轉圖畫完后用三角尺的直角邊去驗證，看看旋轉點（線段）和原點（線段）是否分別在直角的兩條邊上，如果其中的一個點或者一條邊不在直角邊，說明圖畫得有問題。學生一試果然靈驗。動手操作驗證簡便易行，是學生喜歡的檢查形式，動手實踐讓學生自主發現錯誤，提高了作圖的正確率。

四、借調經歷預防解題錯誤

經歷是一種人生財富，生活的經歷可以讓學生增加閱歷、積累經驗。生活經歷也是學好數學的資源，利用生活經歷可以讓學生有效地預防解題錯誤。譬如，在教學《千克和克》一課時，學生在練習填寫合適的單位時，丁學生在做“一個雞蛋重50（ ）”這道題時，填寫了“千克”。為防止這類錯誤的發生，筆者讓學生聯系生活經歷自我判斷對錯。學生或許沒有買雞蛋的經歷，但絕大部分學生有過買西瓜的經歷，都知道一個西瓜的重量一般不會超過10千克，而雞蛋比西瓜小多了，肯定不會比西瓜重，因此，一個雞蛋重50（千克）自然是錯誤的，只能填寫克。調用實際生活經驗進行判斷著實是一個防止數量單位錯填的有效方法。

俗話說“吃一塹，長一智”，學生在練習的過程中大多有過錯誤經歷，借調犯錯經歷也可以預防解題錯誤。以往的犯錯和吃虧經歷，會給學生以深刻教訓，讓他們印象深刻。這些犯錯經歷有助于他們解決問題，讓他們減少錯誤的發生。筆者讓學生在解題后聯想從前解答同類題的經歷，回憶當初是否在該類題型上栽過跟頭，犯過怎樣的錯誤。這樣，學生就會自覺發現問題，減少類似錯誤的發生。

結 語

正如盧那察爾斯基所說：“犯錯誤乃是取得進步所必須交付的學費。”錯誤既是學習路上的絆腳石，又是邁向真理的驅動力。錯誤可以促使學生成長。學生練習中錯誤的多少彰顯了教學的有效性，為了提高數學練習的質效，讓我們傳授學生防錯方法，使他們在練習中少犯錯誤。

[1] 任勇.數學教育的智慧與境界[M].上海:華東師范大學出版社,2014.

[2] 郭應曾.問題推進教與學[M].南京:江蘇鳳凰科學技術出版社,2014.