讓頓悟思維成為學生解決問題的階梯

王麗琴

（江蘇省常州市武進區星辰實驗學校，江蘇常州 213161）

引 言

頓悟就是通過分析問題的內外要素而突然理解某一百思不得其解的問題。頓悟，對提升學生思維能力有著極其重要的作用。而頓悟思維需要在平時積累和訓練中產生，從而促進學生思維的發展。

一、在潛移默化中體驗頓悟思維

思維是在不斷鍛煉的過程中形成的，而頓悟在錯誤嘗試后才能發生。頓悟的過程是潛移默化的過程。在課堂教學實踐中，教師需要根據學生認知、理解和接受能力的不同，注重各個知識點之間的銜接，在點點滴滴中讓學生體驗頓悟思維的發展過程。

（一）在舉一反三中體驗頓悟

舉一反三就是針對教材重點，適當插入一定的變式訓練，讓學生學會變換思維，對知識點認識得更深刻，得到頓悟。在教學“三角形內角和”時，為了讓學生對“三角形內角和是180度”有更深刻的理解，可以采用多種方法進行教學。如測量法：讓學生用量角器測量三角形三個角的度數，相加總和為180度，得出三角形內角和；剪拼法：剪下三角形三個角，拼成一個平角，得出三角形內角和；推算法；將長方形或正方形沿對角線剪開，得到兩個完全一樣的三角形，根據長方形四個角為90度，內角和為360度，得出三角形內角和為180度。

（二）在借題發揮中體驗頓悟

借題發揮就是借助課堂上的例題，采用逆向思維，引導學生反思解題思路，分析答案的形成過程，使其知其然更知其所以然。如三峽總庫容為393億立方米，其中防洪庫容為221.5億立方米。5月10日汛期來臨，根據三峽水庫設計規模，需要釋放防洪容量為130億立方米，5月1～6日每天釋放10億立方米，要想到5月10日前達到防洪要求，剩下的每天釋放防洪容量為多少億立方米？學生解題后，教師針對“10×6+4x=130”方程式追問：“你是怎樣分析這道題的數量關系的？”這一問可啟發學生反思解題思維過程。繼續追問：“10×6求出什么？移項后130-10×6求出什么？整個方程求出什么？”通過追問，讓學生反思應用題每個數量之間的關系、每個環節所應該解決的問題，讓學生在掌握應用題解題步驟和解題思路的過程中實現頓悟。

二、在討論思考中生成頓悟思維

頓悟思維具有突發性等特點，需要不斷討論才能生成、不斷錘煉才能獲取。在教學中，只有發揮學生思想好動、思維活躍、想象豐富、感覺靈敏的特點，引導學生對某一問題進行討論和思考，才能更好地生成頓悟思維[1]。

（一）在留白處生成頓悟

“留白”是藝術創作手法，同樣也適用于課堂教學。在教學中，教師需要像藝術家一樣，講究“留白”，留出足夠時間讓學生思考。如在討論y=ax+bx+c函數形式時，由于a、b、c值可隨意變化，教師可讓學生先回憶一次函數、二次函數等函數具體形式，找出不同函數差異，再留出時間讓學生思考，從而分析得到：當a≠0時是二次函數；當a=0、b≠0時是一次函數；當a=0、b=0時是常數函數的結論。通過“補白”，強化學生對不同函數之間表現形式的理解，提升學生的聯想和轉化能力。只有在課堂教學中適當留白，讓學生在填補空白時加深對某一問題的理解，才能生成頓悟。

（二）在討論處生成頓悟

組織學生討論是常用的教學手段。當課堂出現不同答案時，教師應引導學生討論交流，加深認識，生成頓悟。如一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環，小華投中兩次可能得多少環?出現兩種答案：一是5種可能，二是6種可能。此時教師應引導學生討論：從得分高低來看，小華投中兩次，5種可能為：最低（6+6）環，最高（10+10）環，中間（8+6）環、（8+8）、（10+6）環和（10+8）環；從投中可能性看，6種可能為：外圈和外圈（6+6），外圈和中圈（6+8），外圈和內圈（6+10），中圈和中圈（8+8），中圈和內圈（8+10），內圈和內圈（10+10）。經過討論，找出了問題癥結，把投中“中圈和中圈、內圈和外圈”當成兩種不同得分，從而產生錯誤。只有讓學生對各種答案進行辨析，提煉各種算法，才能生成深層次頓悟。

三、在關注細節中體會頓悟思維

頓悟思維需要對問題進行長期、認真的思考后才能出現。這就需要抓好每個細節研究、每次啟發引導，通過細節關注、有效引導、效果積累，讓學生作出正確判斷，在關注細節中體會頓悟思維。

（一）在有效鋪墊中感知頓悟

對數量關系比較復雜的問題，需要教師設計必要的鋪墊，減緩思維坡度，讓學生順利從未知過渡到已知。例如，為引導居民節約用電，電力公司規定：每月用電不超過80千瓦時，每千瓦時收0.52元；每月用電超過80千瓦時，超過部分按每千瓦時收0.6元。小芳家10月付電費65.6元，用電多少千瓦時？設計鋪墊問題：①如果小芳家正好用電80千瓦時，電費多少？0.52×80=41.6（元）；②小芳家實際超出電費多少？65.6 -41.6=24（元）；③這表明小芳家用電已超出80千瓦時？（是）；④超出部分每千瓦時0.6元，多少千瓦時才是24元呢？24÷0.6=60（千瓦時）；⑤小芳家共用電多少？80+60=140（千瓦時）；⑥如果設用電千瓦時為x，用代數式如何來表示所付電費？需要分類討論嗎？用方程可以解決這個問題嗎？由淺入深的設問，有效利用了每個已知條件，充分把握了每個細節，逐步引導學生解決問題，感知頓悟。

（二）在及時補缺中感受頓悟

補缺的過程實際就是重現思維的過程，可以改變學生的主觀性，讓學生客觀地認識事物，從而感受頓悟。如抄一份稿件，甲單獨完成要小時，乙單獨完成要小時。現兩人合作完成要多少小時？大多學生會解答：或1÷()。分析此錯誤，主要受“工作效率”干擾，錯誤認為分別就是甲、乙的工作效率。為此，教師要引導學生重新思考分別表示什么，如何得到甲、乙的工作效率。讓學生重新審題，明白錯誤所在。通過及時補缺，讓學生養成有效審題的良好習慣，知道出錯環節，從而認真研究題目已知條件，建立新的解題思路。只有對失誤和偏差進行細節剖析，才能讓學生在深層次上感受頓悟。

結 語

培養學生思維是為了解決問題，而提高頓悟思維，則是為了縮短解決問題的過程。只有堅持以學生為主體，激勵學生積極參與，把課堂變為師生共同創造的場所，讓每個學生都成為參與者、實踐者，才能有效提高學生的頓悟思維。