點擊差錯　點亮思維—探微小學數學解題思維障礙成因及其對策

凌月星

(江蘇省蘇州市吳江區盛澤小學，江蘇蘇州　215200)

引　言

“思維是數學的心臟。”學生在解決數學問題的過程中，離不開思維，數學思維能力的強弱影響著解題質效。一些學生在解決數學問題時會發生錯誤，究其原因是其解題思維出現障礙。針對學生解題錯誤，有些教師是簡單責罰；有些教師則是冷靜思考，幫助學生尋找錯誤癥結，引導其分析出錯緣由，并想辦法幫學生突破解題思維障礙，培養他們的解題技能與習慣，避免和減少錯誤的發生，從根本上提高學生的解題能力[1]。“人非圣賢，孰能無過”，天真幼稚的小學生在解題時出現差錯是在所難免的。面對學生差錯，教師要有包容的心態，理解和寬容學生，并幫助學生直面差錯，引導學生糾偏糾錯，助其飛躍思維障礙，提升解題質量，為今后的解題積累經驗。我在教學中關注學生解題中的錯誤，通過對相關案例的梳理和剖析，探究出解題思維障礙的形成原因，并探尋出有效的應對策略。

一、解題思維障礙成因分析

萬事有果皆有因，小學生解題出錯事出有因，錯題中必定隱藏著特定的原因。我透過學生的錯題，解讀出學生解題思維障礙的成因。

（一）態度不端，粗心大意

態度決定高度，習慣決定成敗，學生解題出錯的原因多種多樣。透過學生錯題中的細節不難發現，學生解題錯誤基本上都是粗心惹的禍，在讀題與解題時不認真，或書寫潦草，抄錯數字、符號；或手是心非，將加法算成減法，將除法算作乘法。這類錯誤屬于教師常說的“低級錯誤”。譬如，有學生在計算“768-32”時，匆匆忙忙寫出得數“800”。很顯然，該生屬于粗心馬虎類型的學生，眼睛看到的是減法，大腦中卻算成了加法。

（二）基礎薄弱，題意不明

由于學生存在差異性，因此學生的學習水平參差不齊。有些學生知識基礎薄弱，數學概念、算理等掌握不到位，解題策略掌握不夠，解題思維能力較差，導致解題錯誤。由于知識儲備等方面的原因，部分學生在解題時對題意不明，在理解上出現偏差，在解題方法上選擇失誤，以至于他們不知道錯在何處、為何出錯、怎樣糾錯。

（三）思維惰性，依賴他人

解題思維是解題的必備條件。當前許多學生主動思維意識不強，自我糾錯意識淡薄，喜歡盲目追隨他人的思維，依賴性嚴重。如有些學生在做作業時不能自己檢查，不愿主動質疑問難，過分依賴同學與家長；有的學生做完題之后就跟同伴對得數等。這都表現出學生思維惰性依賴他人，束縛了學生解題思維的發展。

二、解題思維障礙突破對策

人都是從不完美逐漸走向完美。為了避免學生解題錯誤，我們要針對學生解題中產生錯誤的原因，助力他們點亮思維，沖破解題思維障礙，提高解題正確率。我探索出如下策略，幫助學生突破解題思維障礙，提高學生的解題素養，使其養成良好的解題習慣。

（一）授予科學讀題方法，形成認真審題意識

俗話說：“書讀百遍，其義自見。”讀題是解題的前提，讀題能力影響解題效果，針對學生粗心大意、讀題不細的現象，我培養學生讀題與審題能力，授予科學的讀題方法，減少解題思維障礙，提高解題正確性。

有的學生讀題簡單粗糙，只讀一遍，題目沒看清楚，題意沒搞明白，就拿起筆來寫，以至于發生解題錯誤。我探索出“讀題三部曲”，授予學生科學讀題方法，培養學生養成認真讀題和細心審題的意識。“讀題三部曲”即“粗讀全題—細讀復述—三讀剖析”，要求學生在答題前先將題目讀三遍：第一遍是粗讀，學生用手指指著題目一字一句地完整地讀出來，看清數字符號等信息，全面了解題目大意；第二遍是細讀，邊讀邊圈畫出題目中的重要信息，如關鍵詞句、易錯點等，同時用自己的語言復述出題意，對易錯點進行自我提醒；第三遍讀題后仔細斟酌題意，剖析算理或數量關系，找到解決問題的有效路徑。經過系統的讀題訓練，學生的解題態度得到端正，解題思維變得縝密，審題能力得到增強，養成了良好的解題習慣。

（二）夯實數學知識基礎，掌握多種解題策略

俗話說得好，“萬丈高樓平地起”，只有奠定堅實的解題基礎，學生的解題錯誤才會減少。許多學生解題思維障礙的主要原因在于數學知識基礎不牢固，他們的數學概念、性質規律、解題策略等儲備量不足，以至于一知半解，理解不到位。因此，我們要夯實學生的知識基礎，用豐富的知識武裝學生的頭腦，這樣學生的解題思維不會受阻，解題錯誤才會減少。

學生在解題方面除了要擁有概念、公式等基本知識外，在計算時要掌握驗算方法、估算方法、簡算方法等策略，在解決實際問題時要掌握畫圖、列表、假設等策略。在學生豐富知識素質的同時，我們還要引導學生掌握一題多解，學會策略優化。這樣，學生在解題時思維才會更加流暢，解題才能得心應手。

例如，在教學列方程解答應用題時，我給學生出示如下題目：甲乙兩輛汽車從A城開往B城，甲車每小時行駛100千米，乙車每小時行駛120千米。甲車離開A城1小時后乙車出發，甲乙同時到達B城。求AB兩城的路程。由于剛剛學習了方程，全體學生受思維局限，在解答此題時采用了方程：設乙車從A城到達B城用了x小時，120x=100（x+1），x=5，120×5=600（千米）。在評講完該種方法后，我提示學生用追及問題的解題思路去解答。許多學生很快解答出來：100÷（120-100）×120=600（千米）。學生多掌握了一些解題策略后，他們的知識儲備會更加豐富，有意識地引導學生多元思考，會增強學生思維的靈活性。

（三）激勵主動發現錯誤，養成良好糾錯習慣

泰戈爾說過：“如果你對一切錯誤關上了門，那么真理也將把你關在門外。”學生在學習過程中，解題犯錯不是壞事，只要勇于承認和改正錯誤，錯誤將會成為學習的寶藏，為他們的解題推波助瀾，讓他們的學習更加精彩。

新課程理念倡導“學生是學習的主人”，針對學生依賴嚴重、思維惰性的狀況，我們要從內部驅動，激發學生的學習主動性，發揮學生在解題中的主體性，讓他們化被動為主動，學會主動發現錯誤，養成良好的自我糾錯習慣[2]。檢查是減少錯誤的一個不可或缺的環節，是一種良好的解題習慣。檢查可以讓學生發現錯誤，提高解題思維，積累解題經驗。

為了激發學生自我檢查糾錯的意識，我在每次發現學生錯誤后不直接告訴學生錯在何處，而是通過競爭或獎勵的方式，激勵學生自己發現錯誤，引導學生反思，分析錯因，自糾錯題。例如，一學生筆算“12.56-5.6=12”，我觀察發現他在書寫豎式時沒有把小數點對齊，而是將小數的末尾對齊。我故意裝作沒看見說：“老師發現你的豎式中有一個錯誤，請你與同桌一起尋找錯誤點，比比誰最先找出來。”比賽激勵了他們的積極性，該學生最終自己找到了錯誤點，改正了錯誤。“還是你厲害，看來只要細心還是可以避免錯誤的。”我邊表揚他邊鼓勵說，“以后做完之后養成自我糾錯的習慣，學會在答題后自己檢查，這樣計算的正確率會不斷提高。”培養學生自主檢查、自我糾錯，有助于學生解題思維的嚴謹，學生主動檢查印象會更深刻，有利于養成良好的解題習慣。

結　語

“一個人在科學探索的道路上，走過彎路，犯過錯誤，不是什么壞事，更不是什么恥辱。”讓我們謹記愛因斯坦的哲言，容納學生的錯誤，善用學生的差錯，點亮學生的思維。