小學數學作業中常見錯例的分析與對策研究

吳香芳

（福建省仙游縣城西中心小學 福建 莆田 351200）

作為一名數學老師，每天總是面對學生各種各樣的錯誤，而我們的教學似乎就是為了糾錯而教學，有些學生一錯再錯令人忍無可忍。他們總喜歡簡單地歸結為：“我太粗心了！”這所謂的“粗心”只是借口，原因其實有許多，不同的年齡段決定了其思維特點，不當的學習方法及不良的學習習慣也導致了錯誤。教師只有清楚學生真正的出錯原因，才能采取合理的措施，有效避免錯誤。所以，我認為有必要組織錯題分析并研究避免錯誤策略，才能在學習中切實減輕學生負擔，充分發揮學生潛力。具體從以下幾個方面著手。

一、錯題源泉——客觀原因

針對小學生出現的解題錯誤現象，可以從心理學的角度進行分析，這些心理障礙主要包括以下幾點。

1.缺乏興趣。數學是門抽象的學科，如果學生沒養成良好的學習習慣，班級人數又多，老師沒能顧及到這些同學，導致這些同學學習跟不上，使其失去了學習數學的興趣。 另外，一些學生的自尊心強，求成心切，意志力卻薄弱，易情緒化，面對稍微復雜的習題時就易出錯，尤其在緊張的考試中這種問題更為突出。

2.思維死板?，F在小學階段的解決問題的思路越來越靈活，學生的審題能力至關重要，還要會聯系生活實際，從而找到正確的解題方案。但是個別學生的思維較遲鈍，又缺乏生活經驗，這樣就容易出現解題障礙。

3.遺忘障礙。根據艾賓浩斯遺忘規律，遺忘有先快后慢的規律特點，剛學過的新知識，遺忘最快 而小學生的記憶特點是從無意識記憶向有意識記憶發展，在學生所反映出的解題錯誤問題中，基礎知識與解題技能方面的不足，是錯誤出現的最主要原因，而這又主要反映在對基礎概念了解模糊與自身運算技能欠缺。所以教師應重在學生有意識記的培養及意義識記的培養，并加強復習，防止遺忘。

二、及時記錄——錯題素材

要求學生人人備有“數學錯題本”，但大多數學生只是把錯題抄上去了。從來沒有看過，更別說分析整理了。大部分學生不懂得錯題本的意義，對錯題本重視不夠。也缺乏具體的錯題管理策略，如怎樣細致完善錯題本，怎樣對錯誤進行分類歸納等。教師要讓學生明白很多題目之所以出錯，大多因為知識點掌握的不扎實，所以我們要經常跟錯題本上的易錯知識點“見見面”，還要讓學生學會自主管理，學生通過自身記錄與相互商討錯題分類方式，如可以把錯誤分為3類： 第一類：遺憾之錯，就是明明會做，結果卻做錯了題。第二類：似是而非之錯。第三類：無為之錯。既根本就不會解答的問題。

三、分析錯例——研究對策

在分析錯例研究中，發現除了學生客觀原因以外，在課堂上教師如果少了對學生在某知識點上可能產生的各種思維誤區的預見性，沒有及時把易出現的問題消滅在課堂上，學生就容易形成知識性錯誤和方法性錯誤。當錯誤出現后，教師不對學生錯題的收集與分析，就不能在后續的教學過程中給予及時有針對性的輔導，就會造成習慣性錯誤和干擾性錯誤。通過研究，大多數學生會出現以下五類錯例。下面談談這四類錯例的成因及矯正策略：

1.概念錯誤。概念不清導致學生對概念、規律的內容、表達式成立條件和適用范圍而產生的一些錯誤。教學時教師應重在分析清楚概念，規律的內涵、外延以及與相近概念、規律之間的聯系與區別。如“質數”和“互質數”這兩個概念易混淆，為了使學生能夠理解這兩者的本質屬性，區別內涵，教師可以設計這樣的題目：“在1、2、3、4、5、6、7、8這些數中，你能找出質數嗎？能不能選取其中的數組成互質數？質數與互質數的區別是什么”，然后讓學生展開小組討論，在他們正確理解了這兩個概念的區別與各自的內涵后，又能掌握組合互質數的規律。

2.審題性錯誤。有些學生由于性急毛躁而出錯，而有些學生因為閱讀能力薄弱，對問題缺乏全面的認識，不能正確處理已知的信息。這可以要求做題時拿支筆，邊讀題邊把重要的一些信息畫出來或做適當的記號。逐字、逐句分析，理解關鍵句子的含義，做到對題中的信息心中有數，在一定程度上避免了讀錯題的情況。還要注意做題時的速度不要“過快”。如“做一個高6dm，底面半徑為1.8dm無蓋的圓柱形鐵皮水桶同，大約需用鐵皮多少？（得數保留整數）”題中的“無蓋”是關鍵的詞，個別學生若沒注意到或沒注意到問題后括號里的要求，就導致鑰匙解題錯誤。

3.不良學習習慣產生的錯誤。在書寫習慣上把0寫得像6，6寫得像0，7寫得像1等，導致視覺上錯誤。計算到最后就是驗算，但是有大部分的孩子沒有這種習慣，如果說上面一步是生產關，這一步就是質檢關，這一步的工作直接影響到“產品”的質量。教師應注意自己在課堂上的規范，平時作業批改中多注意一些細節，既要關注結果，更要關注學生額解題過程和書寫習慣。良好的學習習慣能促進學生學習能力和智力的發展，對于學生現在的學習，今后的升學顯得非常重要。

4.心理性錯誤

學生在完成練習的過程中會對自己有一種心理暗示，比如：我要快點把它做完；我要把它做正確等。在這種心理暗示下，容易產生壓力而造成錯誤。 教學策略——鼓勵為主，培養自信。教師不斷地鼓勵并耐心分析錯誤產生的原因，共同尋找解決的辦法，就可以給學生心理上許多安慰，從而培養自信心，提高學習的興趣。

解題錯誤心理原因分析大致可分為三類：

（1）視覺上的錯誤。學生本身對事物的感知較籠統，不具體，常只注意到一些孤立的現象，在頭腦留下的印象缺乏整體性，理解題意時往往一閃而過，不肯多看多讀多想，斷章取義的現象多。如把“多多少千克？”看成“多少千克？”、把“可以少用幾天？”看成“可以用幾天？”，錯誤經常發生。計算時對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生很容易把“56”寫成“65”，把“108”當成“168”，以及把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，等等。

（2）干擾性錯誤。如教學分數應用題后六年級檢測學生出現如下一道試題：

①一根長1米的繩子，用去后，還剩下多少米？

②一根長10米的繩子，用去 后，還剩下多少米？

③一根長100米的繩子，用去米后，還剩下多少米？

結果有很多學生錯誤地認為第③題的結果是100×（1- ）=50（米）這顯然是學生受到第①、②題的思維定勢影響，不知不覺地把思維納入了①、②題的解法慣性軌道而導致第③題解答出錯的。這是受到定勢性干擾。 再如在“四則混合運算”的練習課上：我剛出示120×5÷120×5=1，學生受除號兩邊120×5的外在因素的干擾，忽視了運算順序這個關鍵性問題。又例如，75+25×4=100×4=400，269-33+67=269-100=169，27.5×4.6+5.4=12.5×（4.6+5.4）=27.5×10=275等等，這些計算出錯是受簡便計算中“湊整”的思維定勢及能湊整的數據的強因素干擾，導致運算順序出錯。這是受到經驗性干擾。 又如學生計算99×99時， 在百思不得其解而處于迷惘中，突發靈感，發現由99=100-1該題可以進行簡便計算，中樞神經的這一活動形成了優勢，往往使學生忽略了某個環節的細微之處，出現的錯誤：99×99=99×（100-1）=99×100-1=9899這是受到思維性干擾。

（3）非智力因素

非智力因素也是造成錯誤的一個重要因素。部分學生的學習態度不夠端正，對學習目的性不明，對學習正確性的必要性認識不夠。解題只是為了應付完成任務，根本就不花心思思考，如，計算時書寫馬虎，字跡潦草，1寫得像6，6寫得像0，7寫得像1……，把題目抄錯，數據漏抄等等，導致計算頻頻出錯。再加耐心不夠，只求快點完成，在這樣的狀態下就易犯錯誤。如2643.2÷3.41=這題數據多，計算步驟多，學生就易產生排斥心理，從而導致錯誤出現。

四、數學教學中糾正錯誤的主要策略

1.培養學生良好的學習習慣

根據以上分析我們其實可以發現，學生情感不穩定、注意品質差、學習習慣差等都是引起粗心的主要原因，粗心其實就是學生沒有能很好的關注到自己的細節，也就是缺乏一種良好的，嚴謹地學習態度。因此作為教師要培養學生良好的學習習慣，幫助學生告別“粗心”，提高作業的正確率。對于小學生來說，要養成如下良好習慣：①認真計算；②認真審題；③認真檢查。

2.培養學生自信的心理素質

小學生素質發展有多方面的內容，心理素質的發展有著很大的制約作用。良好心理素質是優良的道德品質和高尚的思想覺悟得以形成的沃土。小學生自信心的培養，是素質教育不可缺少的重要內容。很難想象，一個沒有自信心的人能夠克服困難，勇往直前。所以，良好的自信心理，對一個人成就事業十分必要。

3.培養學生寫數學日記的習慣

數學日記的內容可記易錯點，亦可聯系生活實際表達自己關心或渴望獲得某些知識的問題，也可記下學習中存在的問題等等。數學日記可以使學生在課后及時描述自己在課堂上探索發現數學問題的過程，充分暴露其思維的過程。