尋本質 巧運算 培養學生數學素養

陳姝

數學學科是一個具有承接關系的學科，教師應該用整體的眼光去看待數學教學。學生對數學的學習也不應僅局限于對每一節課知識的掌握，應該具有系統性、結構性，在學習過程中，學生應該了解知識體系，能夠站在更高的層次去看待數學，挖掘數學本質，感受數學起源，這樣更有利于學生可持續性發展，做到真正地學以致用。

我在教學“異分母分數加、減法”一課時，就著眼于幫助學生理解“單位”的含義，使學生從整體學會一類知識的方法，避免就課論課，讓學生深度了解加減法的含義，明白“單位”的意義，訓練其結構化思維，以便在今后的學習中能夠更好地理解、記憶和運用。下面筆者就以此課為例，具體說說怎樣在教學過程中帶領學生追尋數學本質，巧妙進行計算，培養學生數學素養的。

一、明確課題，探究整理

（一）直引主題，誘發思考

1.這節課我們來研究“異分母分數加、減法”，說說你想怎么去研究？

生：我想先舉個例子觀察一下。

生：我覺得可以畫圖看看。

…………

2. 為學生梳理研究過程和方法，出示學法指導。

（1）先舉例，再研究計算的方法；可采用折紙、畫圖等方式進行探索。

（2）可以獨立研究，也可以合作探討。

（3）匯報時要說清楚是怎樣計算的，和為什么這樣計算。

（二）自主研究，明確算理

1.學生匯報研究成果并進行交流，初步感受異分母分數加、減法的計算方法。

（1） 通分，為了統一分數單位。

（2） 分數單位統一后就可以按照同分母分數加、減法的方法進行計算。

2.證實方法的可行性，完成三道練習加以驗證。

■+■、■+■、■-■

3. 明確計算異分母分數加、減法時要先通分然后再按照同分母分數加、減法進行計算。

4. 了解把異分母分數加減法變成同分母分數加減法的過程是在進行轉化，加深對轉化方法的運用。

（三）鞏固算法，發現技巧

1.完成數學書95頁第6題。

2.學生計算中發現分母都是互質數，分子都是1的異分母分數加減法在計算時，將分母相乘的積做分母，分子相加（減）的結果作分子。

〖設計意圖〗日本的數學教育家米山國藏曾說：“學生所學的數學知識，在進入社會后幾乎沒有什么機會應用，唯有深深銘刻于頭腦中的數學思想和方法等隨時隨地地發生作用，使他們受益終生?！蔽以谄綍r的數學教學中就非常重視學生知識形成的過程和建立思維模式的過程。學生知道當遇到不會的問題可以舉個簡單的例子研究，畫畫圖來觀察，進行猜想去嘗試解決。久而久之，他們學會了主動思考，而不會去被動接受，會發現數學問題的矛盾并運用轉化等數學思想去解決問題；會通過已有學習經驗進行邏輯思考并將數學知識進行合理抽象和建模。

二、運用計算，解決問題

1.學習計算是為了服務于生活，幫助人們解決生活中的實際問題，從而更方便地生活。

2.出示書中例題。學生獨立完成，再共同交流。

人們在日常生活中產生的垃圾叫做生活垃圾。

紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，

它們在生活垃圾中共占幾分之幾？

3.受整數驗算方法的啟發學生對分數加減法進行驗算。

4.德育教育：垃圾對環境的危害是十分嚴重的，我們平時要少制造垃圾，要學會保護環境。

〖設計意圖〗數學家波利亞曾說：“數學教師的首要責任是盡其一切可能來發展學生解決問題的能力?！睌祵W源于生活，又服務于生活，學生應該在生活中感受數學，學習中應用數學，而不是把數學當成獨立的部分去研究，應該讓數學和生活緊密聯系在一起。這樣學起來會更有興趣，也更有意義。這也是“大數學觀”所倡導的。

三、深度思考，形成體系

1.異分母分數加減法是小學階段最后的關于計算的課程。回憶都學過哪些加減法計算。

2.出示以前學習整數和小數加減法的課本和分數加減法的例題。

（出示教科書例題、主題圖。）

3.通過計算發現：整數計算時數位對齊，就能讓相同計數單位的個數相加或相減。

4.通過改錯發現：小數計算時小數點對齊，就是讓相同計數單位的個數相加或相減。

5.通過比較發現：同分母分數加減法計算時，分數單位可直接相加減就是讓相同單位的個數相加減。

6.通過練習發現：5.84-2.6，不是584個0.01-26個0.1，因為這里的計數單位不同，應該先轉化成相同的計數單位，也就是584個0.01-260個0.01。

7.通過遷移發現：異分母分數加減法就是分數單位不同，應該先轉化成相同單位，然后再將相同單位的個數，相加或相減。

8.總結：單位相同時可直接相加減，單位不同時轉化成相同的單位再加減。

9.教師引申：以后學習更難的數學計算也要遵循著這樣的原則。

〖設計意圖〗這部分內容是本節課的亮點，教師與學生共同將零碎的知識變成系統性知識，這是尋數學本質重點體現。學生在這個環節中對小學計算進行了系統和深入的研究，不僅優化了課堂教學還與學生今后學習的數學進行了溝通。我在教學中沒有單單將本節課的知識點放到整本書中去思考，而是著眼于整個小學階段的知識體系中去思考，放眼到未來學生學習數學的角度去思考。將“單位”的概念滲透給學生，培養其結構化思維。

四、知識遷移，學以致用

1.學生談收獲，講體會。

2.出示下節課要學習的混合運算的題：要想進行計算須要用到哪些已有知識呢？

3.做總結：在學習生活中會不斷地利用舊知學習新知識，并將新知變成舊知幫助我們解決下一個新知，這樣就能夠不斷地學習，不斷地成長。

4.提希望：整數、小數、分數有著千絲萬縷的聯系，如果感興趣，課后可以用思維導圖或知識網等形式進行整理，會有更多的發現！

〖設計意圖〗隨學教育教學的不斷發展，學生的學習方式方法也在不斷地發生變化，教師應與學生共同探索數學奧秘，了解數學本質，從而對數學本身產生興趣，教師應努力貼近素質教育核心，使學生真正做到學以致用。

小學時期是為學生奠定良好的數學學習基礎的關鍵時期，有效的數學教學能提升學生的邏輯思維能力，促進學生綜合能力的提升。作為教師，我們應該讓學生對學習數學的興趣來源于數學本身，而不是花哨的情境；我們應該注重學生對數學知識形成的過程而絕非結果；我們應該鼓勵學生進行深度思考和研究，而不能為了應試與分數忽略了數學學習的本質；我們應該立足于學生的長久學習和可持續發展，而不是小學階段的草草了事。作為新時代的教師，我們應該帶領學生與數學對話，與先人對話，讓學生理解數學本身的魅力所在。我們應該更好的研究教材，不斷學習，為學生呈現出高品質的課堂而努力！

編輯/魏繼軍