醫藥制造業資本配置效率評價
——基于DEA的BCC模型與Malmquist模型

張月玲（教授），吳勝男

一、引言

2018年3月李克強總理在《2018政府工作報告》中指出：我國居民基本醫療保險已覆蓋13.5億人，居民基本醫保的人均財政補助標準由240元提高到450元，大病保險制度基本建立且已有1700多萬人次受益，異地就醫住院費用實現直接結算，分級診療和醫聯體建設正加快推進。可見，醫療一直是熱點民生話題。隨著醫療體制的不斷改革及人們健康意識的逐步提高，醫療器械行業作為國家重點支持的高新技術產業，其發展事關滿足人民對美好生活的需要。提高資源利用效率的途徑之一就是對資本進行合理的配置。企業的資本配置不是簡單地對資本進行分配，而是通過對資本投入與產出指標的衡量來顯示其資本配置效率。企業的資本包括權益資本和債務資本，資產是資本的外在表現形式，資產的種類各不相同，不同的投入組合決定了其不同的產出形式和產出數量。研究資本配置效率就是研究資本在多種投入方式下多種產出的決策效率，所以對資本配置效率進行評價就是對決策問題進行評價，即評價多種輸入和多種輸出的問題。針對此決策問題，DEA方法（數據包絡分析法）比較有效。因此，本文運用DEA方法研究醫藥制造業的資本配置效率，以期為提高該行業資本配置效率提供參考。

二、相關文獻研究

經濟越發展，資本配置在資源配置中的核心地位越凸顯。縱觀學者對資本配置效率的研究，目前評價資本配置效率的方法主要有以下兩種：

（一）基于新古典一般均衡理論的研究

新古典一般均衡理論認為，資本配置達到完全有效的條件是要素價格等于其邊際生產率，此時整個經濟達到帕累托最優。基于此理論，Yoon Je Cho[1]、Atsuku Ueda[2]、Basudeb Guha-Khasnobis等[3]、Capoglu[4]分別研究了韓國、印度和土耳其的資本配置效率。國內學者龔六堂、謝丹陽[5]研究了我國1970～1984年的資本邊際回報率。學者們考察的往往是某個政策實施后或者重大事件發生后經濟體資本配置效率的變化，這種研究方法存在一定的不足：一是由于生產函數不同使得生產率結果不同，采用生產函數來對資本邊際生產率進行測算，會導致對資本邊際生產率的估算不精確；二是這種測算方法無法給出行業間資本配置效率的具體數值，導致測算不準確。

（二）基于Wurgler模型的研究

Jeffrey Wurgler[6]構建了資本配置效率模型（Wurgler模型），對資本配置效率問題進行定量化的估算。Jeffrey Wurgler[6]認為，要使投資達到最優，就應該將投資投入成長的行業中，減少在衰退行業中的投資，他以某行業投資的增減量作為衡量資本配置效率的指標，以65個國家1963～1995年的面板數據為研究對象，比較了發達國家與發展中國家的資本配置效率。

基于Wurgler模型，國內外學者進行了大量的研究。Heitor、Wolfenzon[7]研究得出，針對不同項目自身的特點將資本進行分配，有助于改善社會整體的資本配置效率。Habib[8]研究了影響資本配置效率的因素，發現公司透明度和金融發展程度都與資本配置效率顯著正相關。

趙玉林、石璋銘[9]基于改進的Wurgler模型，考察了我國戰略性新興產業資本配置效率水平，以及戰略性新興產業面臨的融資約束與產業的技術效率對資本配置效率的影響。蒲艷萍、成肖[10]以我國31個省際單位1998～2012年的面板數據為樣本進行研究，發現我國農業資本配置效率整體處于無效的狀態，而且二元結構、市場化進程、經濟發展水平等因素對農業資本配置效率均有影響。戴偉、張雪芳[11]利用Wurgler模型檢驗了金融發展和金融市場化水平對實體經濟資本配置效率的影響，研究發現二者都對實體經濟資本配置效率的提高起到了促進作用，但后者的促進作用不明顯。胡靜[12]從利率市場化的視角構建VAR模型，對我國農業資本配置效率聯動效應進行實證分析，研究發現利率市場化水平的提高、農業信貸支持都對其有影響，但前者對農業資本配置效率起抑制作用，后者起促進作用。

可見，眾多學者都是從金融發展、國家政策、地區結構等宏觀方面入手，研究我國或者某些地區的資本配置效率，而針對某個行業資本配置效率的研究較少。在進行資本配置效率的研究時，大多數學者均以Wurgler模型為基礎進行研究，只有少數學者運用DEA方法進行研究。DEA方法是一種廣泛用于測度企業生產效率的非參數前沿效率的分析方法，以相對效率為基礎，對同類多指標投入、多指標產出經濟系統的相對有效性進行合理評價。大多數學者運用DEA方法來測算資源配置效率，但極少有學者將其用于資本配置效率評價的研究。綜上，本文采用DEA-BCC模型和Malmquist指數模型作為評價方法，以103家上市醫藥制造企業2011～2017年的面板數據為樣本，對醫藥制造業資本的投入產出效率進行評價。

三、資本配置效率評價方法

（一）評價思路

企業資本的來源有所不同，將這些不同來源的資本進行重新組合，依據不同的用途進行分配，這便是企業的資本配置。資本配置貫穿于企業財務活動的全過程。資本的優化配置能夠優化融資、投資結構，提高資本的產出率[13]。資本配置在資本市場中具有重要功能，在整個資本市場發展中的地位舉足輕重。經濟學中有資源配置效率，而學術界對于資本配置效率的研究正是以此為基礎。本文研究的資本配置效率主要是指企業的投資效率，即研究資本是否合理分配，資本的投入是否得到了有效的產出。針對本文的研究內容，將資本配置效率定義為：資本市場中的資本是有限的，在該前提條件下企業需要做出正確的判斷，進行合理投資，將資本引導到效益高、成長性好的領域，促進資本合理流動，提高資本使用效率，逐步實現資本市場的穩定發展。

資本可以通過不同的形式表現出來，其外在表現形式之一就是資產，通過對資本的不同表現方式進行組合，企業資本的投入和產出可以通過不同的指標來反映。其中，對資本配置效率進行分析，就是分析資本的投入產出比率。因此，可以將投入指標作為輸入變量，將不同的產出指標作為輸出變量，運用DEA方法對醫藥制造業的資本配置效率進行合理的靜態和動態分析。

以上為本文使用DEA方法進行醫藥制造業資本配置效率評價與分析的基本思路，其邏輯結構如圖1所示。

圖1 資本配置效率評價與分析的邏輯結構

（二）理論模型構建

1.DEA模型介紹。DEA方法在1978年由Charnes、Cooper等首次提出，用于對具有多輸入和多輸出決策單元（DMU）的同類型問題進行相對效率的比較分析。該方法在“Pareto最優”概念的基礎上，對各個決策單元觀測值在邊界下進行DEA分析，利用數學規劃模型對邊界進行求解并確定效率前沿面，得出各決策單元的相對效率和規模效率，再對其是否DEA有效進行分析[14]。其中CCR模型和BCC模型最具有代表性。CCR模型是在假定規模報酬不變的情況下，對投入產出進行綜合技術效率分析。BCC模型是在CCR模型的基礎上加入一定的條件，使其能夠在規模可變的情況下研究投入產出效率。

（1）DEA-BCC模型。假設選取n個樣本，每個樣本作為一個決策單元（DMU），每個決策單元都有m種投入以及s種產出，可作如下假定：Xij為第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量，Xij＞0，Yrj為第j個決策單元對第r種類型輸出的產出總量，Yrj＞0。其中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；r=1，2，…，s。評價其中某一個決策單元DMU0的技術有效性可以采用如下的數學規劃：

其中：ε為阿基米德數；θ為決策單元的有效值；λj為決策變量分別為輸入和輸出的松弛變量；Xi0和Yr0分別為DMU0對應的輸入值和輸出值。

（2）DEA模型的經濟含義。

①DEA有效性。模型得出的θ即為第j家被考察單元的總效率，當θ=1且時，則稱決策單元DMUj為DEA有效，即在這n個決策單元組成的系統中，在原投入上所獲得的產出已達到最優；當θ=1且時，決策單元DMUj為DEA弱有效，即在這n個決策單元組成的系統中，可減少投入并保持原產出不變，或在投入不變的情況下可將產出提高；當θ＜1時，則稱決策單元DMUj為DEA無效，即在這n個決策單元組成的系統中，可通過組合將投入降低而保持原產出不變。

DEA方法是用截面數據或時間序列模型對資源配置效率進行分析，而不能用面板數據進行分析，因此本文用BCC模型對醫藥制造業資本配置效率進行靜態評價，引入Malmquist指數模型對其進行動態評價，使得到的結果更加可靠。

2.Malmquist指數評價模型。Malmquist指數最早由Sten Malmquist于1953年提出，1994年Fare將其與DEA理論融合，形成了Malmquist指數評價模型，該模型能夠更準確地評價決策單元的動態變化趨勢，使用面板數據進行評價，可以有效避免靜態CCR模型存在的缺陷。Malmquist指數評價模型的計算公式為：

四、資本配置效率評價

（一）數據來源及指標選取

1.數據來源。根據證監會對行業的分類，為保證數據的質量及完整性，本文選取滬深兩市正常經營且披露數據齊全的141家醫藥制造企業2011～2017年的面板數據，但DEA模型要求決策單元的輸入輸出值必須大于零，最終選取103家醫藥制造企業作為研究樣本。

2.指標選取。采用DEA方法對醫藥制造行業進行資本配置效率評價時，選取的指標要符合投入與產出的特征，企業資本配置是指企業將來源不同的資本進行重新組合，依據不同的用途進行分配。考慮到樣本數據的正確性和可獲得性，借鑒徐鳳菊等[14]衡量家電企業資本配置效率所選取的指標，在此基礎上對財務指標用因子分析法進行提取。

本文選取企業資產負債表中資產要素下的貨幣資金、應收票據、應收賬款、存貨、固定資產、在建工程、無形資產以及開發支出作為投入指標。同時，資本的投入是否有效，一般用利潤加以衡量，利潤是收入減去費用，企業的利潤總額減去所得稅后的凈利潤會以彌補虧損、提取盈余公積、向投資人分配利潤及未分配利潤等形式展現。因此，選擇營業收入、營業利潤、凈利潤、盈余公積、未分配利潤和所有者權益作為產出指標。指標選取如表1所示。

表1 醫療制造業資本配置效率評價指標

采用因子分析法對指標進行篩選相較于直接用指標衡量有兩點優勢：第一，運用因子分析法所選取的指標具有較強的客觀性，將所選取的多個指標通過因子分析提取出幾個公因子，進而根據權重計算綜合得分，該方法對數據內部結構的分析消除了指標綜合時權重確定的主觀因素。第二，提取的公因子既能夠反映原指標的信息，也能夠解決多指標間信息重復帶來的問題，簡化指標體系，能夠很好地體現醫藥制造業資本配置效率評價的客觀性。因此，本文選取了上述8個投入指標和6個產出指標，嘗試用因子分析法進行指標的簡化和降維處理，以得出最終能夠顯示投入、產出的衡量指標。

（二）基于因子分析法的評價指標構建

1.因子分析可行性檢驗。在判斷是否可以進行因子分析時，需要對所選取的數據進行檢驗，一般采取的方法是KMO和Bartlett檢驗，KMO越接近于1，表明越適合做因子分析。本文運用SPSS 20軟件對數據進行分析，得出投入及產出指標的KMO與Bartlett值（如表2所示），投入指標的KMO檢驗值為0.780，產出指標的KMO檢驗值為0.840，均大于0.7，同時二者的顯著性均為0.000，小于0.5，說明通過了顯著性檢驗，可以進行因子分析。

表2 KMO和Bartlett檢驗

2.運用主成分分析法構造因子變量。運用主成分分析法對8個投入指標和6個產出指標進行因子分析處理，選取了3個綜合投入指標和2個綜合產出指標。3個投入指標的主成分累計貢獻率達到了75.057%，2個產出指標的主成分累計貢獻率達到了89.683%，都在70%以上，說明提取的因子能夠較好地解釋原投入指標和產出指標的大量信息，指標解釋的總方差結果如表3所示。

表3 投入指標和產出指標解釋的總方差

3.運用旋轉因子方法增強因子變量的可解釋性。對所選取的指標進行因子分析，存在的關鍵問題之一是對因子變量的命名及解釋。運用主成分分析法提取的成分是對原始變量的綜合，其解釋力度不夠，應進一步引入對載荷矩陣的分析方法，對新因子進行命名。

對各個因子而言，如果被提取后而無實際含義，則研究就缺乏實際意義。因此，為了明確被提取因子的實際意義，需要對各主因子進行合理的解釋，本文使用旋轉的方法，對原始因子的載荷矩陣進行正交旋轉，采用方差最大化法獲得的結果如表4所示。

表4 旋轉后因子載荷系數矩陣

由表4可知，投入指標的8個因子能夠用提取出的3個主成分來表達其實際經濟含義，產出指標的6個因子能夠用提取出的2個主成分來表示。關于投入指標，公因子F1在X1、X4、X7上具有很大的載荷，本文將其定義為投入因子1；公因子F2在X5、X6、X8上具有很大的載荷，本文將其定義為投入因子2；公因子F3在X2、X3上具有很大的載荷，本文將其定義為投入因子3。關于產出指標，公因子F1在Y2、Y3、Y5、Y6上具有很大的載荷，本文將其定義為獲利因子1；公因子F2在Y1、Y4上具有很大的載荷，本文將其定義為獲利因子2。

4.計算因子得分。根據因子分析結果得出的成分得分系數矩陣，計算出2011～2017年每個樣本在各個因子上的得分，然后進行下一步DEA運算。計算因子得分的方法首先是將因子變量表示為原始變量的線性組合，即：

同時，由于因子得分結果存在負數，為滿足DEA計算對數據的要求，對所得結果進行無量綱化處理。

（三）實證結果及分析

1.醫藥制造業資本配置效率靜態評價。運用DEAP 2.1軟件對所選取的樣本數據進行分析，選取規模報酬可變（VRS）的投入導向型BCC-DEA模型，分年份計算2011～2017年103個決策單元的綜合技術效率、純技術效率和規模效率，整理后結果如表5所示。

表5 2011～2017年醫藥制造業資本配置整體狀況

綜合效率是由純技術效率和規模效率組成的，二者從不同的方面對綜合效率進行衡量。純技術效率反映了在給定投入條件下，企業獲得最大產出的能力，其受到企業管理和技術水平等因素的影響。規模效率用來衡量產業結構通過優化配置對產出單元所產生作用的大小，反映了企業是否在最合適的投入規模下開展經營活動[14]。

由表5可知，醫藥制造業的資本配置綜合效率與純技術效率、規模效率均成正比。在103家企業中，2011年達到DEA有效的企業只有13家，2017年有31家，其余5年各年達到DEA有效的企業為25家左右，約占全部樣本企業的1/4，約有3/4的醫藥制造業企業資本配置效率未達到最優狀態，說明目前醫藥制造業投入產出效率整體不高。2011～2017年每年達到純技術效率DEA有效的企業數量都遠大于綜合效率DEA有效的企業數量，其原因是一些企業雖然純技術效率達到DEA有效，但規模效率沒有達到DEA有效。

以2017年為例，綜合效率DEA有效的有31家，純技術效率DEA有效的有38家，其中有7家規模效率DEA無效，說明這7家企業在經營規模方面沒有達到最優。在DEA無效單元中，存在著規模報酬遞增和遞減兩種情況。以2011年為例，該年度規模報酬遞減的企業有9家，這些企業在今后的生產經營中應當吸收優秀企業的管理經驗、學習先進的生產技術來提高自身的投入產出比，從而提高資本配置效率；有82家企業的規模報酬遞增，說明這些企業的管理和技術水平都有利于資本配置效率的提高，后期應在此基礎上擴大企業的經營規模，加大資本的投入，通過提高企業的產值來實現規模效益。

從表6醫藥制造業資本配置DEA有效企業的比重來看，2011年為12.6%，2011～2014年持續上升，2015年有稍許下降，但從總體趨勢來看，每年達到綜合效率有效的企業呈上升趨勢。

表6 2011～2017年醫藥制造業資本配置DEA有效企業比重及各效率均值

2.醫藥制造業資本配置效率動態評價。運用DEAP 2.1軟件對103家上市醫藥制造業企業6個年度區間（2012/2011、2013/2012、2014/2013、2015/2014、2016/2015、2017/2016）的資本配置效率變動情況進行考察，資本配置Malmquist指數及其分解結果如表7所示。

表7 2011～2017年醫藥制造業資本配置Malmquist指數及其分解

由表7可知，103家上市醫藥制造業企業2011～2017年的總體Malmquist指數均值為0.984，該值小于1，表明在整個樣本觀測期間醫藥制造業資本配置的總體效率呈現下降的趨勢，說明醫藥制造企業在發展過程中運用技術創新、管理經驗的效果不明顯，后期需要不斷地對技術進行創新，同時學習其他企業先進的管理經驗來促進資本配置效率的提高。在6個觀測期內，2012/2011、2013/2012、2015/2014、2016/2015四個環比區間的Malmquist指數均小于1，2014/2013、2017/2016兩個環比區間的Malmquist指數均大于1，說明整個醫藥制造業在這兩個區間內實現了較好的資本配置效率。

Malmquist指數可以進一步分解為技術效率變動（TEch）和技術進步變動（TPch）。從Malmqusit指數分解來看，2011～2017年醫藥制造業的總體效率平均降低了1.6%，其中綜合效率水平提高了3.5%，技術進步水平下降了2.5%。以2012/2011、2016/2015兩個區間為例，Malmquist指數都小于1，技術效率變動都提高了，但技術進步水平下降了，說明樣本期內醫藥制造業資本配置總體效率降低的主要原因是技術進步水平低下，這一點在2013/2012、2015/2014兩個區間內表現得不明顯。

圖2 2011～2017年醫藥制造業資本配置效率變動情況

結合圖2可以看出，技術進步水平（TPch）與資本配置總體效率（TFPch）呈現同方向變化，是一個不穩定的動態發展變化趨勢，2014/2013與2017/2016區間內技術進步變動指數呈現增長態勢，其他四個區間內呈現下降趨勢。而技術效率變動（TEch）與資本配置效率變動（TFPch）之間不存在規律性，2012/2011、2014/2013、2016/2015、2017/2016 這四個環比區間內技術效率變動指數呈現增長趨勢，其他兩個區間內呈現下降趨勢。綜上，醫藥制造業資本配置效率增長的主要原因在于技術進步，而技術效率擴散對資本配置效率的影響相對較弱。

對技術效率變動指數進行進一步分解可知，2012/2011、2013/2012、2014/2013區間的純技術效率呈現增長趨勢，2015/2014、2016/2015、2017/2016區間的純技術效率呈現下降趨勢；2012/2011、2016/2015、2017/2016區間的規模效率遞增，其他三個區間規模效率遞減；2014/2013區間技術效率變動主要受到純技術效率的影響，2016/2015、2017/2016區間的技術效率變動主要受到規模效率的影響，其余三個區間技術效率變動受到了純技術效率與規模效率變動的共同影響。

分析2011～2017年103家醫藥制造企業的資本配置效率變動，發現各企業間的結果存在較大的差異，這在資本配置效率變動的方向與大小方面均有體現。本文隨機選取16家企業，其資本配置效率具體如表8所示。

從表8可以看出，2011～2017年各個醫藥制造企業的資本配置效率變動存在較大的差異。例如，云南白藥、京新藥業、益盛藥業、江中藥業等企業的資本配置效率總體都呈增長趨勢，但增長幅度各不相同，其中益盛藥業資本配置效率增長幅度最大，為38.8%，而江中藥業的增長幅度最小，為0.9%。東阿阿膠、浙江醫藥、濟民制藥等企業的資本配置效率呈現下降的趨勢，其中濟民制藥下降幅度最大，為29.2%。每個企業資本配置效率的影響因素不同，有的是由于技術進步變動引起企業資本配置效率發生變化；有的是由于技術效率和技術進步同時變動引起資本配置效率的變動；還有的主要受到技術效率變動的影響。總體來看，2011～2017年醫藥制造業資本配置效率受到了兩者的共同作用，但技術進步的影響更大。

五、結論與建議

（一）結論

1.醫藥制造業資本浪費、資本效率低下的現象較嚴重。2012～2016年，約3/4的企業綜合效率偏低，資本配置處于無效狀態，說明醫藥制造業存在資本浪費、資本效率低下的現象。

2.醫藥制造行業各企業綜合效率得分差距較大。以2016年為例，企業綜合效率得分最高分為1，最低分為0.16，說明醫藥制造行業各企業間的實力差距較大，發展水平參差不齊，存在著較為激烈的競爭。

3.醫藥制造業平均純技術效率較低。2011～2017年，醫藥制造業資本配置效率變化呈現明顯的波動，總體先上升后下降，綜合效率的變動源于技術效率與技術進步的交叉作用，但后者的作用力度更大，這與醫藥制造業屬于高新技術產業的性質有關，與其高技術、高科技、高創新性的特點有關。

4.不同醫藥制造業資本配置效率變動存在很大差異。2011～2017年，資本配置效率高的公司的資本配置效率增長幅度達到了38.8%，而資本配置效率低的公司的資本配置效率下降幅度達到了29.2%，不同企業資本配置效率變化受到各個因素的影響程度不同。

（二）建議

1.擴大經營規模，提高規模效率。本研究發現，多數醫藥制造企業規模效率無效，說明目前存在經營規模不足的情況。因此，部分企業需進一步擴大生產經營規模，制定合理的生產經營計劃，使資產的投入與生產經營規模相匹配，提高規模效率，進而提升企業綜合效率。

2.保證資本要素供給，加大科研創新投入。醫藥制造業屬于高新技術產業，其在發展過程中需要不斷地進行技術創新，而足夠的資金支持是推動技術創新的有力保障。因此，企業在發展過程中要保證資本要素供給，可以建立完善的科研預算機制，這樣不僅有利于資金的集中使用，還可以分階段、分層次地將資金用于關鍵技術和不同環節。同時，科研預算機制的建立能夠保證資金在創新領域的充分投入，從而加快產品從研發、生產到市場化的過程，并不斷完善投入增長機制，加速外部資金從多元化渠道流入，實現資本配置效率的整體優化。

表8 2011～2017年16家醫藥制造企業資本配置效率變動情況

3.加強專業人才培育，提高技術與管理水平。

科研創新需要高水平的技術型人才，此外企業要提高管理水平，就應當引進管理人才。一是要優化人才培育環境。企業應當建立人才激勵政策，通過提供良好的工作環境及物質生活保障吸引人才。二是要重視人才的可持續發展。企業應當定期對職工進行培訓，完善人才培育體系，促進人才在持續性學習過程中不斷提高創新能力，以增強企業核心競爭力，保障企業的可持續發展。