基于排隊論的醫院醫療過程仿真與優化研究

王雅浩　張英　張京濤

摘 要 本文針對當前醫院存在病人排隊時間長、通過率低的問題，以排隊論模型為理論指導，應用計算機仿真技術設計實現了醫院醫療過程仿真與優化軟件，完成了對醫院醫療資源的優化，從而減少病人的排隊等待時間，提高了醫院病人就診通過人數。

關鍵詞 仿真 優化 醫療資源

目前醫院存在病人排隊時間長、通過率低的問題，不合理的資源配置致使醫護人員工作量分配不均，有的醫護人員過于忙碌，有的醫護人民過于清閑，使得醫護人員整體工作效率偏低。本文以排隊論為理論指導，設計實現醫院醫療過程仿真與優化軟件，對醫院醫療過程進行仿真，并建立資源優化評價標準，依據評價標準自動完成對醫院的資源的優化配置，從而減少病人的排隊等待時間，提高了醫院病人就診通過人數。

1系統仿真模型的建立與醫療資源優化原理

1.1仿真模型的建立

本系統以標準M/M/1排隊模型為依據，構建系統的仿真模型。排隊系統通常由輸入過程 、排隊規則和服務機構三個部分組成。M/M/1模型即單服務臺負指數分布、系統服務時間有限、顧客源無限的情況。本系統將醫療各硬件資源、醫護人員抽象封裝為服務臺，為到達的病人進行服務。建立仿真模型如下：

（1）輸入過程—顧客單個到來，相互獨立，一定時間的到達數服從某種分布（定長分布、負指數分布、泊松分布、正態分布、愛爾朗分布），到達過程是平穩的。

（2）排隊規則—單隊等待，對隊長沒有限制，先到先服務。

（3）服務機構—單服務臺服務，各顧客的服務時間是相互獨立的，服從相同的指數分布。

1.2建立資源優化評價標準

醫療人員的忙閑比是指醫療人員接診時間占工作時間的比例，如果醫療人員的忙閑比過低就會造成醫療資源的浪費。排隊長度是醫療項目的病人排隊人數，如果排隊人數過多，患者滿意度則會下降。

忙閑比P=T0/T，T0為接診時間，T為工作時間。 （1）

病人排隊長度L=系統中各醫療項目中病人排隊的人數 （2）

資源優化評價標準：增加醫生忙閑比，減少病人排隊長度，提高醫院病人通過人數為系統優化的目標。

1.3對醫療資源優化的原理

本系統中的優化借鑒自動控制理論中的反饋控制原理。在反饋控制系統中，控制裝置對被控裝置施加的控制作用，是取自被控量的反饋信息，用來不斷修正被控量和控制量之間的偏差從而實現對被控量進行控制的任務。本系統中的優化是對仿真過程的迭代反饋，優化過程根據評價的體系的評判不斷調整醫療資源在不同醫療項目中的配置，調整后對醫療過程再次進行仿真，不斷對比仿真結果，得出醫療資源在醫療項目中的最優配置，實現對醫療資源的優化。

2系統的設計與實現

2.1系統整體設計

依據排隊論模型及醫療資源優化的原理對系統進行整體設計，劃分為病人生成模塊、醫療資源配置模塊、仿真模塊、優化模塊。病人生成模塊用以實現排隊論輸入過程部分，病人成批進入醫院治療，每批到達的人數是一個隨機變量，批與批之間的到達間隔服從特定的隨機分布。仿真模塊實現了排隊論中的排隊規則要素，系統采用的救治服務規則為：先到先服務，隨機服務，優先權服務。醫療資源配置模塊實現了排隊論中服務機構要素。

2.2病人生產模塊

此模塊依據排隊論模型中輸入過程要素設計實現，該模塊根據輸入模型的參數，生成病人的到達時間。根據病人的數量以及模型公式計算出病人各個時刻所產生的數量并將生成的病人配以編號作為唯一標識。利用隨機生成函數以及病人比例產生每類病人的規定數量。

2.3醫療資源與醫療過程配置模塊

此模塊依據排隊論模型中服務機構要素設計實現，完成醫療資源配置與優化過程中的調度過程。醫療資源包括醫護人員、主要醫療設備等醫療過程中必需的資源。

2.4仿真模塊

此模塊依據排隊論模型中排隊規則要素設計，實現了醫院醫療過程的仿真。病人進入醫院就診過程中，如果病人人數多，就需要排隊等待治療。醫療仿真過程中采用多種排隊規則相結合，使用先到先服務、隨機服務和優先權服務的原則。

醫療仿真系統是離散事件系統，仿真事件的發生都會引起系統的狀態變化。對醫療仿真模型的求解采用面向事件的仿真方法，通過時間的推進確定下次事件的發生（如：病人到達、分類、手術、離開等），更新系統的狀態。將各事件發生時間點相互間隔作為步長，模擬時鐘的推進。

2.5優化模塊

系統優化前先設定一個忙閑比閾值與排隊長度閾值，根據資源優化評價標準將仿真過程中的醫院的醫療服務項目進行排序，將醫療項目中忙閑比小于設定值或者排隊長度小于設定值的項目定義為可調度項目，剩余項目為可優化項目。優化過程中將可調度項目中的醫療資源調度到可優化項目中，然后對醫療過程重新仿真，對比最大通過人數并記錄優化過程。

3結論

本文以排隊論模型為依據，針對當前醫院存在病人排隊時間長、通過率低的問題，設計并實現了醫院醫療過程仿真與優化系統，此系統可以對醫院醫療過程進行仿真，并根據評價體系對醫院的醫療資源進行優化，從而提高了醫院醫療資源的利用率，減少了病人的平均等待時間，提高了醫院病人就診通過人數。