關注向心力特點 輕松解決圓周運動問題

姜燕

例1 如圖1在一個水平轉臺上放有A、B、C三個物體，它們跟臺面間的動摩擦因數相同.A的質量為2m，B、C各為m.A、B離轉軸均為r，C為2r.則：

（1）若A、B、C三物體隨轉臺一起以角速度ω轉動未發生滑動，求A、B、C三個物體所受的靜摩擦力；

（2）當轉臺轉速增加時，哪個物體最先發生滑動？

同類型場景還有，如圖2，繩系小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，小球所受繩的拉力提供向心力；如圖3，在勻速轉動的圓筒內壁上緊靠著一個物體一起運動，物體所受的彈力提供向心力；如圖4，汽車在平直的路面上轉彎由靜摩擦力提供向心力.

②豎直面內的網周運動：這類問題在高中階段只需分析最高點和最低點的情況，所以沿半徑方向的合力即為向心力.

例3 如圖9用長1=0.6 m的繩系著質量m=0.5kg的小球，在豎直平面內做圓周運動.求：

（1）小球能在豎直面內做圓周運動的最小速度為多少？

（2）若過最高點時速度為3 m/s，此時小球對繩的拉力有多大？

（3）若過最低點時速度為6 m/s，此時小球對繩的拉力有多大？（g=10 m/s2）

例4 長l=0.5 m，質量可忽略不計的桿，其下端固定于O點，上端連接著質量m =2 kg的小球，小球繞0點在豎直面內做圓周運動，如圖12所示，在小球通過最高點時，求在下面兩種情況下，桿對小球的作用力.

（1）小球的速率為1m/s；

（2）小球的速率為4 m/s.