假設思維在曲線運動中的運用

翟元國

猜想與假設是科學發現的重要途徑，也是求解具體物理問題的重要思維方法，偉大的物理學家伽利略就是憑借其出色的假設思維能力，多次成功運用假設法進行科學探究，取得累累碩果.在思考、解決物理問題的過程中，為了找到正確、簡便的解題方案，可以根據題意合理地假設一些簡單的物理條件、物理狀態或物理過程等，再運用有關物理規律通過推理、論證，得出與假設相同或相反的結論，從而達到解決問題的目的.本文主要研究假設思維在曲線運動中的靈活運用.

一、假設過程

例1 如圖1所示，一塊橡皮用細線懸掛于（）點，現用一支鉛筆貼著細線的左側水平向右以速度v勻速移動，運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細線始終保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運動情況是

（）

A.橡皮在水平方向上做勻速運動

B.橡皮在豎直方向上做加速運動

C.橡皮的運動軌跡是一條直線

解析 學生對于這個問題，初看沒有思路，因為題干只給出了一個初始狀態的圖.但是如果我們讓鉛筆動起來，假設鉛筆沿直線移動了一段路線，如圖2所示，在此過程中，根據題意，懸掛橡皮的那段細線始終保持豎直，所以橡皮在水平方向上始終與鉛筆速度相同，得到A正確；同時看出鉛筆和細線的交點運動速度如圖3所示，則沿細線方向

本題通過假設鉛筆移動的一段過程，從而暴露出橡皮運動的特點：水平方向始終與鉛筆運動狀態相同，從而找到突破口，順利分析全題，

二、假設狀態

例2 如圖4所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉動，接觸處無相對滑動.甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為 r甲：r乙=3：1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數相同，m1距O點為2r，m2距0'點為r，當甲緩慢轉動起來且轉速慢慢增加時

（）

A.滑動前m1、m2的角速度之比ω1：ω2=1：3

B.滑動前m1、m2的向心加速度之比a1：a2=2：3

C.隨轉速慢慢增加，ml先開始滑動

D.隨轉速慢慢增加，m2先開始滑動

本題通過假設m1、m2分別剛要開始滑動這個臨界狀態，求得兩次轉盤乙的臨界角速度進行比較，這樣比較的物理量清晰，思路順暢，學生容易理解和接受.

三、假設變化

例3 如圖5所示，用細繩一端系著的質量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉盤上，細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔0吊著質量為m=0.3 kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2 m，若A與轉盤間的最大靜摩擦力為F_m=2 N，為使小球B保持靜止，求轉盤繞中心0旋轉的角速度ω取值范圍（取g= 10m/S2）

本題通過假設轉盤的角速度從小到大的變化過程，暴露出物體所受的靜摩擦力的大小和方向的變化規律，從而理清因果關系，有助于學生對此類問題的規律的理解和掌握，并能靈活運用，合理遷移.

綜上所述，通過靈活假設物理過程、臨界狀態、變化過程以及特殊條件等方法，我們可以借助假設思維，將復雜問題的內在物理規律顯現出來，條理清晰地進行分析和求解，提高我們的解題速度和準確度.