生活中國周運動典型問題

王翠萍

一、車輛轉彎問題的研究

1.火車轉彎

（1）內外軌高度相同時，轉彎所需的向心力由外軌道對外輪緣的彈力提供.

（2）外軌高度高于內軌，火車按設計速度行駛時，火車轉彎所需的向心力由重力與支持力的合力提供.此時的速度設為v0，

當v=v0，F向= F合 時，內外軌道對火車兩側車輪輪緣都無壓力，

當v>v0，F向>F合 時，外軌道對外側車輪輪緣有壓力.

當v

要使火車轉彎時損害最小，應以規定速度轉彎，此時內外軌道對火車兩側車輪輪緣都無壓力.

例1 火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定.若在某轉彎處規定行駛速度為v，則下列說法中正確的是

（）

A.當以v的速度通過此彎道時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力

B.當以v的速度通過此彎道時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力

C.當速度大于v時，輪緣擠壓外軌

D.當速度小于v時，輪緣擠壓外軌

解析 鐵路轉彎處，火車需要向心力，當火車按規定行駛速度v通過轉彎處時，支持力和重力的合力提供向心力，A正確，B錯誤.當速度大于v時，火車需要的向心力增大，輪緣擠壓外軌，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力，C正確，D錯誤，選AC.

例2 如圖2所示，在光滑軌道上，小球滾下經過圓弧部分的最高點時，恰好不脫離軌道，此時小球受到的作用力是

（）

A.重力、彈力和向心力

B.重力和彈力

C.重力和向心力

D.重力

解析 小球運動到最高點時，若恰好不脫離軌道，小球與軌道間壓力為零，小球只受重力作用，由重力充當向心力.綜上所述，D選項正確，選D.

二、拱形橋問題的研究

1.如果汽車在水平路面上勻速行駛或靜止時，在豎直方向上受重力和支持力.

2.思考：如果汽車在拱形橋頂點靜止時，橋面受到的壓力就等于重力的大小.

質量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力，汽車對橋的壓力F_N小于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力會越小.試分析，當汽車的速度不斷增大時，汽車會脫離拱橋而飛出去.

3.下面再分析汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大些，因為網心此時在上面，向心加速度向上，支持力大于重力，超重.

這說明小物體與半球面之間無相互作用力，小物體只受到重力的作用，又有水平初速度，小物體將做平拋運動.選D.

例5 某人為了測定一個凹形橋的半徑，在乘汽車通過凹形橋最低點時，他注意到車上的速度計示數為72 km/h，懸掛1 kg鉤碼的彈簧測力計的示數為11.8 N，則橋的半徑為多大？（g取9.8 m/s2）