探究平拋運動軌跡

郭興春

平拋運動是高中物理中幾種重要的運動形式之一，在高考中也是重點考查的內容.平拋運動是以速度v0沿水平方向拋出后，物體只在重力作用下，加速度是重力加速度g的勻變速曲線運動.根據運動的合成與分解的知識，可以將平拋運動看作是兩個分運動的合運動：一個分運動是水平方向上的勻速直線運動，其速度就是平拋運動的初速度v0；另一個分運動是豎直向下的自由落體運動.

下面就以實驗探究平拋運動水平方向的規律，是不是做的勻速直線運動，并求出平拋的初速度，首先關鍵還是如何得到平拋運動的軌跡，并探究其軌跡是不是一條拋物線.

一、如何描繪平拋運動的軌跡

1.實驗器材：平拋運動實驗器（帶有斜槽、重錘線、豎直支架），金屬小球，復寫紙，坐標紙，夾子，刻度尺.

2.實驗步驟：

（1）將豎直固定支架上的斜槽末端切線方向調水平后固定.先調節豎直支架下端的水平儀，使其豎直支架成豎直平面，用重錘線檢查坐標紙上的豎線是否豎直，如圖1所示，整個實驗裝置必須處在豎直面內，與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，使小球的運動靠近圖紙但不接觸.然后檢查固定在支架上的斜槽末端部分是否水平，方法是將小球放在斜槽末端水平軌道的任何位置，若小球都不滾動（隨遇平衡），則可以認為斜槽末端切線方向水平.這樣才能使小球離開斜槽后做平拋運動.

（2）用夾子把坐標紙夾在豎直支架上，使其左上方靠近槽口，保證在重復實驗的過程中，與斜槽的相對位置保持不變.

（3）建立直角坐標系xOy：以小球做平拋運動的起點O為坐標原點，從坐標原點O畫出豎直向下的y軸和水平向有的x軸.確定坐標原點O的方法是：如圖2所示，把小球放在槽口末端處，用鉛筆記下這時小球的球心在坐標紙板上的水平投影點O，即為坐標原點（不是槽口端點O'）.

（4）讓小球從斜槽的某一固定位置自由滾下，由O點開始做平拋運動.小球與擋板碰撞反彈在豎直的擋板上的復寫紙上，從而在坐標紙上留下點跡，改變擋板的高度，讓小球從原釋放處自由滾下，再撞擊擋板打點，如此重復數次，就記錄下較多的點，然后取下坐標紙，用平滑的曲線把這些點連接起來，就畫出了小球做平拋運動的軌跡曲線了，注意所畫曲線可不通過個別偏差大的點，但必須保持曲線平滑.注意：在斜槽上設定位卡板，使小球每次都從定位卡板所確定的同一位置由靜止開始滾下，以保證重復實驗時，小球做平拋運動的初速度相等.

3.確定平拋運動的軌跡是不是一條拋物線

如果軌跡是拋物線，應該滿足y= ax2函數方程，在所描繪的軌跡曲線上選取1、2、3、4、5五個不同點，用刻度尺測出它們的橫縱坐標值，帶人excel表格中計算a的值，如果a值在誤差允許的范圍內相等，則說明平拋運動的軌跡是一條拋物線.

二、如何根據軌跡探究水平方向運動的規律并求出初速度

1.探究水平方向運動的規律

如果平拋運動水平方向的運動是勻速直線運動，那么在水平方向上相等的時間內的位移是相等的，如圖3，在軌跡上從O點開始取幾個點，使它們在豎直方向的位移之差y1：y2：y3 =1：3：5，這樣就說明在豎直方向相鄰兩點之間的時間間隔是相等的（利用豎直方向運動是自由落體運動），根據分運動和分運動之間的等時性，這幾個點在水平方向相鄰兩點之間的時間也是相等的.在用刻度尺量出水平方向的距離x是否相等，如果相等就說明平拋運動在水平方向上的分運動是勻速直線運動.

如果沒有標出平拋的起點，那么怎樣求初速度呢？例題：某同學在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，在方格紙上得到了如圖4所示的小球運動軌跡上的A、B、C、D、E五個點的位置，可他忘記標注平拋的起點O了，已知小方格的邊長為L，重力加速度g=10 m/s2.求小球平拋運動的初速度v0.

三、誤差分析

（1）安裝斜槽時，其末端切線不水平，造成小球并非做平拋運動，測量的數據不準確.

（2）建立直角坐標系時，誤以斜槽末端端口位置為坐標原點（實際上應以末端端口上的小球球心位置為坐標原點）.

（3）小球每次從槽上開始滾下的位置不相同，使得平拋初速度不相同.

探究平拋運動實驗重點談了怎樣描繪出平拋運動的軌跡的實驗，并確定到的軌跡是不是一條拋物線，然后怎么根據軌跡求平拋的初速度的幾種方法.