空氣阻力對斜拋運動的影響

曹岳進

斜拋運動是將物體以一定的初速度沿與水平方向成一定角度拋出，當不考慮空氣阻力時，物體所做的勻變速曲線運動.跟平拋運動一樣，斜拋運動的軌跡也是一條拋物線.以拋出點為坐標原點，水平方向為x軸，豎直向上為y軸正方向，建立平面直角坐標系，則：

這里忽略了空氣阻力的影響，如當物體的初速度較小時就可以忽略空氣阻力的影響.但是當物體的初速度很大時，如射出的子彈、炮彈，空氣阻力的影響很大，子彈或炮彈的運動軌跡不再是拋物線，通常稱為“彈道曲線”，如圖1所示.斜拋射出的炮彈的射程和射高都沒有按拋體計算得到的值那么大，當然路線也不會是理想曲線.

彈頭飛行時其重心所經過的路線叫做“彈道曲線”.由于重力作用和空氣阻力的影響，使彈道形成不均等的弧形.升弧較長而直伸，降弧則較短而彎曲.軍事科學上有一門學科叫做外彈道學.外彈道學專門研究彈頭在空中運動的規律，例如彈頭的重心運動、穩定性等也都會影響到彈道曲線.物體在空氣中運動受到的阻力，與物體運動速率的大小有密切關系：物體的速率低于200m/s時，可認為阻力與物體速率大小的平方成正比；速率達到400 - 600m/s時，空氣阻力和速率大小的三次方成正比；在速率很大的情況下，阻力與速率大小的高次方成正比.總之，物體運動的速率越小，空氣阻力的影響就越小，拋體的運動越接近理想情況.例如，不計空氣阻力，某低速迫擊炮的理想射程是360 m，實際上能達到350 m，空氣阻力的作用處于次要地位；加農炮彈的速度很大，在不計阻力時計算的理想射程能達46 km，而實際只能達到13 km，空氣的阻力是不能忽視的.

彈道學是研究各種彈丸或拋射體從發射起點到終點的運動規律及伴隨發生的有關現象的學科.彈丸從起點到終點要經歷起動、推進、在空中運動、對目標作用等不同的過程，并在不同環境中有不同的運動規律，產生不同的現象.

早期，由于彈道學的理論基礎——力學正開始發展，彈道學僅局限于研究拋射體運動軌跡的力學范疇.隨著彈道測量技術及各基礎學科的發展，彈道學研究的內容逐步擴充，發展成為涉及固體力學、氣體動力學、空氣動力學、液體力學、彈塑性力學、化學熱力學、燃燒理論及爆炸力學等學術領域的綜合性學科，并相繼形成了不同的分支學科，主要分為內彈道學、中間彈道學、外彈道學.

內彈道學研究發射過程中槍炮膛內及火箭發動機內的火藥燃燒、物質流動、能量轉換、彈體運動和其他有關現象及其規律的學科.

中間彈道學是研究彈丸穿越槍炮膛口流場時的受力和運動規律，以及伴隨膛內火藥燃氣排空過程發生的各種現象的彈道學分支學科.

外彈道學是研究彈丸或拋射體在空中的運動規律及有關現象的學科.槍彈、炮彈、火箭彈和航空炸彈等在空中飛行時，由于受空氣阻力、地球引力等力的作用，不斷改變其運動速度、方向和飛行姿態，火箭彈在其發動機T作期間，還將受到推力和推力矩的作用.不同的氣象條件也將對彈丸的運動產生影響.通常可以將彈丸的運動分解為質心運動和圍繞質心運動（繞心運動）兩部分，分別由動量定律和動量矩定律描述.外彈道學的研究內容主要包括：彈丸或拋射體在飛行中的受力狀況，彈丸質心運動、繞心運動的規律及其影響因素，外彈道規律的實際應用等.它涉及理論力學、空氣動力學、大氣物理和地球物理等基礎學科領域，在武器彈藥的研究、設計、試驗和使用上占有重要的地位.

彈道學是武器設計和使用的理論基礎.研究彈道學的目的在于應用全彈道的觀點在理論上和實踐上指導武器的設計、使用和改進，使武器在最優化條件下達到預期的射程、射擊精度和戰術效果，并保證重復射擊性能的一致性.這種指導作用，說明了彈道學在研究發射武器的各有關學科中占有重要的地位.